最新最新题库学年山西省运城市盐湖区七年级(下)期末数学试卷【解析版】

中 AD＝ CD ， AB＝ CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：
① △ ABD ≌△
CBD ；② AO＝ CO═ AC； ③ AC⊥ BD；其中，正确的结论有
个．
14．（ 3 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余
均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
D． AC＝ BD
【解答】 解： A、添加∠ C＝∠ D 时，可利用 AAS 判定△ ABC≌△ BAD ，故此选项不符合题
意；
B、添加∠ BAC＝∠ ABD ，根据 ASA 判定△ ABC≌△ BAD ，故此选项不符合题意；
C、添加 AB＝DC ，根据 SAS 能判定△ ABC ≌△ BAD，故此选项不符合题意；
．
第 5 页（共 20 页）
第 6 页（共 20 页）
2017-2018 学年山西省运城市盐湖区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 分）
．每个小题 3 分，共 30
1．（ 3 分）下列运算正确的是（
）
A ．a3+a2＝ a5
B ．a3﹣ a2＝ a
第 3 页（共 20 页）
小关系，并说明理由．
19．（ 8 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是
1．
（1）画出△ ABC 关于直线 l 对称的图形△ A1B1C1；
（2）在直线 l 上找一点 P，使 PB＝ PC；（要求在直线 l 上标出点 P 的位置）
（3）连接 PA、PC ，计算四边形 PABC 的面积．
A ．40°
B ．60°
C． 80°
【解答】 解：（ 1）当 100°角为顶角时，其顶角为 100°；
） D． 100°
（2）当 100°为底角时， 100°× 2＞ 180°，不能构成三角形．
故它的顶角是 100°．
故选： D．
3．（ 3 分）如图，计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 AB⊥ l，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能
）
A ．（﹣ a+b）（ a﹣ b）
B．（ x+2 ）（ 2+x）
C．（ +y）（y﹣ ）
D．（ x﹣ 2）（ x+1 ）
【解答】 解：（ A）原式＝﹣（ a﹣ b）（ a﹣ b）＝﹣（ a﹣b） 2，故 A 不能用平方差公式； （B）原式＝（ x+2 ）2，故 B 不能用平方差公式； （D ）原式＝ x2﹣ x+1，故 D 不能用平方差公式；
这样设计的依据是垂线段最短，
故选： B．
2
4．（ 3 分）如果（ x﹣2）（ x+3）＝ x +px+q，那么 p、q 的值为（
）
A ．p＝ 5， q＝ 6
B ．p＝ 1， q＝﹣ 6
C． p＝ 1， q＝ 6
【解答】
解：∵（
x﹣2）（
x+3）＝
x2+
x﹣
6＝
2
x+
px+
q，
∴p＝ 1， q＝﹣ 6，
B ．a3﹣ a2＝ a
C． a3?a2＝ a5
2．（ 3 分）已知等腰三角形的一个角是 100°，则它的顶角是（
D．（ a3）2＝ a5 ）
A ．40°
B ．60°
C． 80°
D． 100°
3．（ 3 分）如图，计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 AB⊥ l，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能
）
A．
B．
C．
D．
【解答】 解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变
短， B 符合题意；
故选： B．
8．（ 3 分）如图，已知∠ ABC＝∠ BAD ．下列条件中，不能作为判定△ ABC≌△ BAD 的条件
的是（
）
第 9 页（共 20 页）
A ．∠ C＝∠ D
B ．∠ BAC＝∠ ABD C． BC＝ AD
D、添加 AC＝ DB ，不能判定△ ABC≌△ BAD ，故此选项符合题意；
故选： D．
9．（ 3 分）计算（ x﹣2） x＝ 1，则 x 的值是（
）
A ．3
B．1
C． 0
【解答】 解：∵（ x﹣2） x＝ 1，
当 x﹣ 2＝ 1 时，得 x＝3，原式可以化简为： 13＝ 1，
当次数 x＝ 0 时，原式可化简为（﹣ 2） 0＝ 1，
）
A．
B．
C．
D．
8．（ 3 分）如图，已知∠ ABC＝∠ BAD ．下列条件中，不能作为判定△
的是（
）
ABC≌△ BAD 的条件
A ．∠ C＝∠ D
B ．∠ BAC＝∠ ABD
9．（ 3 分）计算（ x﹣2） x＝ 1，则 x 的值是（
C． BC＝ AD ）
D． AC＝ BD
A ．3
B．1
C． 0
D．3 或 0
当底数为﹣ 1 时，次数为 1，得幂为﹣ 1，故舍去．
故选： D．
10．（ 3 分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如
图所示：已知 AB∥ CD，∠ BAE ＝ 87°，∠ DCE ＝ 121°，则∠ E 的度数是（
）
A ．28°
B ．34°
【解答】 解：如图，延长 DC 交 AE 于 F，
，则黄球的个数为
．
15．（ 3 分）如图，△ ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， AC 的垂直平分线交 BC 于点
E，若∠ DAE ＝28°，则∠ BAC＝
°．
三、解答题（共 75 分）
16．（ 16 分）（ 1）计算：﹣
0
2 +4
﹣1×（
） ﹣2
（2） 2016× 2018﹣ 20172
20．（ 6 分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分 成 20 份），并规定：顾客每购物满 200 元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停
止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
50 元、 30 元、 20
元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得
C、∵ a∥b， ∴∠ 1＝∠ 2（两直线平行，内错角相等） ，故本选项错误；
D、如图，∵ a∥ b， ∴∠ 1＝∠ 3（两直线平行，同位角相等） ，
∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等） ，
∴∠ 1＝∠ 2，故本选项错误；
故选： B．
第 8 页（共 20 页）
6．（ 3 分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（
D． p＝ 5， q＝﹣ 6
5．（ 3 分）下列四个图形中，不能推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（ 3 分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（
）
第 1 页（共 20 页）
A ．（﹣ a+b）（ a﹣ b） C．（ +y）（y﹣ ）
B．（ x+2 ）（ 2+x） D．（ x﹣ 2）（ x+1 ）
D．3 或 0
10．（ 3 分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如
图所示：已知 AB∥ CD，∠ BAE ＝ 87°，∠ DCE ＝ 121°，则∠ E 的度数是（
）
A ．28°
B ．34°
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
C． 46°
第 2 页（共 20 页）
（3）（ a+3 ）（ a﹣ 1）﹣ a（ a﹣2） （4） [ （ a+2 b）2﹣（ a+2b）（ a﹣2b） ]÷ 4b 17．（ 7 分）先化简，再求值： a（ a﹣ 3b） +（ a+b） 2﹣ a（ a﹣ b），其中 a＝ 1， b＝﹣
18．（ 8 分）如图，已知 E 是 AB 上的点， AD∥ BC，AD 平分∠ EAC，试判定∠ B 与∠ C 的大
10 元的购物券． （1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
21．（ 11 分）小明家距离学校 8 千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”
，
第 4 页（共 20 页）
恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这
D． p＝ 5， q＝﹣ 6
故选： B．
5．（ 3 分）下列四个图形中，不能推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】 解： A、∵∠ 1 和∠ 2 互为对顶角，
∴∠ 1＝∠ 2，故本选项错误；
B、∵ a∥b， ∴∠ 1+∠ 2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ，
不能判断∠ 1＝∠ 2，故本选项正确；
【解答】 解： a3 和 a2 不是同类项，不能合并，
ห้องสมุดไป่ตู้
3
a
和
a2 不是同类项，不能合并，
B 错误；
a3?a2＝ a5， C 正确；
32 6
（a ） ＝ a ，D 错误，
C． a3?a2＝ a5 A 错误；
故选： C．
D．（ a3）2＝ a5
2．（ 3 分）已知等腰三角形的一个角是 100°，则它的顶角是（
（1）你认为图 b 中的影部分的正方形的边长等于
．
（2）请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积．
方法 1：
；方法 2：
（3）观察图 b，请你写出下列三个代数式之间的等量关系．代数式：
（ m+n） 2，（m﹣ n） 2，
mn，
（4）根据（ 3）题中的等量关系， 解决如下问题： 若 2a+2b＝ 14，ab＝ 5，则（ a﹣ b）2＝
~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关 ,，请读者 仅作参考 ，并请自行核实相关内容 ~~~
2017-2018 学年山西省运城市盐湖区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 分）
．每个小题 3 分，共 30
1．（ 3 分）下列运算正确的是（
）
A ．a3+a2＝ a5
故选： C．
7．（ 3 分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把
文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与
班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小
华离学校门口的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是（
7．（ 3 分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把 文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与
班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小
华离学校门口的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是（
使所开的渠道最短，这样设计的依据是（
）
A ．两点之间线段最短 B ．垂线段最短 C ．过一点只能作一条直线 D ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
第 7 页（共 20 页）
【解答】 解：计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 AB⊥ l ，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使
所开的渠道最短，
D． 56°
11．（3 分）如图，要使 AD ∥BF，则需要添加的条件是
（写一个即可）
12．（ 3 分）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 4 米，水位以每小时 0.2
米的速度匀速上涨，则水库的水位 y（米）与上涨时间 x（小时）（ 0≤ x≤ 5）之间的函数
表达式为
．
13．（ 3 分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其
段经历画了一幅图象， 该图描绘了小明行驶路程 s 与所用时间 t 之间的函数关系， 请根据
图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了
千米时，自行车“爆胎”修车用了
分钟．
（2）修车后小明骑车的速度为每小时
千米．
（3）小明离家
分钟距家 6 千米．
（4）如果自行车未“爆胎” ，小明一直按修车前速度行驶， 那么他比实际情况早到或晚到多
少分钟？
22．（ 8 分）如图，△ ABC 中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC， AE⊥ CD 于 E，BD ⊥ CD 于 D，AE ＝ 5cm， BD ＝ 2cm，
（1）求证：△ AEC≌△ CDB ； （2）求 DE 的长．
23．（ 11 分）探索题：图 a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块 小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形．
C． 46°
∵AB ∥CD ，∠ BAE＝87°，
∴∠ CFE ＝ 87°，
又∵∠ DCE＝ 121°，
∴∠ E＝∠ DCE ﹣∠ CFE ＝ 121°﹣ 87°＝ 34°，
故选： B．
第 10 页（共 20 页）
D． 56°
二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）如图，要使 AD ∥BF，则需要添加的条件是
使所开的渠道最短，这样设计的依据是（
）
A ．两点之间线段最短
B ．垂线段最短
C ．过一点只能作一条直线
D ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2
4．（ 3 分）如果（ x﹣2）（ x+3）＝ x +px+q，那么 p、q 的值为（
）
A ．p＝ 5， q＝ 6
B ．p＝ 1， q＝﹣ 6
C． p＝ 1， q＝ 6