微小直径的智能化测量系统
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分别是要识别的第 m 级暗条纹最上 边缘和最下边缘的象素纵坐标值。i 为象素横 坐标, 是一定值。式( 12) 的计算精度较高, 可达
0. 02 个象素。 由式 ( 12) 可以计算出正负 3 级条纹的中心 位置 , 进而得出其间距 y = y 3 - y - 3 ( 13) 结合式 ( 6) 、 ( 11) 、 ( 13) 即可计算出细丝直径 d 来
当图象输入到计算机的时候, 由于输入转 换器件 ( 如 CCD 、 A/ D 转换器 ) 及周围环境的影 响等使图象上含有噪声 , 因此首先对图象进行 去噪处理。 在该系统中 , 我们只需要识别出条纹 的中心 , 因而对边缘要求较低, 所以在这里我们 选用邻域平均法进行去噪处理 , 这是在实平面 上进行去噪处理的一种最简单的方法。邻域的 取法通常有两种 : 4 —邻域和 8—邻域, 这里用 的是 8—邻域。 下面就要对条纹中心进行识别并进而计算 出正负 3 级条纹间距, 由此再得出细丝的直径。 在识别条纹中心时 , 通常用的办法是先取适当 的阈值将灰度图象变成二置图象。然后逐渐剥 离边缘象素 , 最后剩下一个象素宽度的中心线 ( 即细化 ) , 这种方法得到的往往不是真正的光 学中心线。 更何况对本问题 , 也没有必要把所有 的条纹都进行细化 , 我们只要在沿垂直于条纹 方向的一条直线上识别出条纹的中心点即可。 针对该问题 , 我们提出了识别条纹中心点的形 心算法 , 设 G iy 为条纹图象在( i, j) 处的灰度值, 其中, i、 纵坐标。 我们的图象 j 分别为象素的横、 卡具有 256 级灰度 , 0 级灰度最暗, 255 级灰度 最亮, 根据条纹图的直方图选择一适当的阈值 T , 当 G iy < T 时, 可认为象素位于暗条纹上。由 于图 1 所示的衍射图的条纹是水平的, 因此只 要沿垂直方向识别暗条纹中心点即可 , m 级暗 条纹中心点的垂直方向位置由下式确定 y m =
1997 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
・31・
微小直径的智能化测量系统
任传波 于万明 云大真
大连理工大学 大连: 116023 摘要 本文用衍射原理和图象处理技术对细丝直径进行了测量 , 提出了识别条纹中 心的形心算法。 关键词 细丝直径 衍射 图象测量 形心算法 Abstract In t his paper , the t iny diamet er is measured by using t he diff ract ion principl e and im age processing t echnolo gy . T he centro id algor it hm f or recog nizing cent re o f fr ing e is presented Keywords T he tiny dimet er Dif fr act ion Image measurem ent Centr oid al gorithm
系统装置示意图
・ 32・ 3 细丝衍射原理
工业仪表与自动化装置 1997 年第 1 期
式( 6) 即可得出细丝直径 d 。 4 条纹图象采集与处理 4. 1 条纹图象采集 毛玻璃接收屏 ( 见图 ) 的条纹图象由 CCD 采集下来经图象卡的 A/ D 转换成数字图象存 贮在帧存体上 , 同时显示在监视器上, 然后把它 固化下来 , 同时存贮在微机的磁盘上, 以备后面 处理。 4. 2 系统参数标定 当系统确定后 , 为了从微机采集下来的图 象, 确定衍射条文的间距 x , 必须事先对图象 采集系统进行标定。标定的方法是先把一个已 知尺寸为 L p 的标准模块放在图所示的接收屏 位置上, 由 CCD 采集得到该模块的像在帧存体 上的象素数 N p, 由此可得到帧存体上一个象素 表示的接收屏上的空间尺寸值。 LP k= ( 7) NP 如果我们测出帧存体上正负 3 级条纹中心线间 的距离( 即象素数 ) y , 则接受屏上的实际条纹 间距为 x= k y 在这里, 我们称 k 为标定系数。 这种标定方法简单, 但测量精度不高, 因为 在式 ( 8) 中包含着系统误差的影响。 为了消除系统误差的影响 , 可以采用二次 标定法。实验表明, x 和 y 满足下列关系 x = k y+ b ( 9) 式中 b 就是测量值中的系统误差, 通过两次标 定可以确定 k 和 b 值。 其方法是, 先在接收屏位 置上 放 置 一已 知 尺 寸 L 1 的标 准 模 块, 通 过 CCD 得到它在帧存体上 相应的象素数 N 1 , 然 后再换上已知尺寸为 L 2 的另一个标准模块, 得 到它在帧存体上相应的象素数 N 2, 将 L 1 、 N 1、 L 2、 N 2 代入式 ( 9) 中 , 得 k= ( L 2 - L 1) / ( N 2 - N 1) b= ( L 2- kN 1 ) ( 假如 L 2> L 1 ) ( 10) 显然 , b 值代表实际值与测量值之差, 这是由系 ( 8)
1997 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
・33・
统产生的误差。 当测得条纹间距
x 所对应的象 素数 y 时 , 可将 k 、 b 和 y 代入式 ( 9) , 可算出接收屏 上条纹的实际间距 x , 即 x = k ( y - N 1 ) + L 1 4. 3 条纹图象处理 ( 11)
有精度高、 速度快、 使用方便、 自动化程度高等 优点。 2 系统构成 系统装置 ( 如图所示 ) 包括两大部分: 光路 系统由激光器 ( 1) 、 扩束器 ( 2) 、 细丝 ( 3) 、 透镜 ( 4) 以及毛玻璃接收屏 ( 5) 组成; 数据采集与处 理系统由摄象机 CCD ( 6) 、 图象卡 ( 7) 、 微机( 8) 以及监视器( 9) 组成。通常, 将透镜紧靠细丝放 置, 在透镜的象方焦面上放置毛玻璃接收屏。
参 考 文 献 1 许 世文主 编 . 计 量光学 . 哈尔 滨工 业大学 出版 社 , 1988.
! jG ij ! G ij
n
( G ij < T )
( 12)
2 P . J. Sevenhuijsen, J. S. Sir kis and F . Brema nd, Cur rent T r ends in Obtaining Defo matio n D ata fr om G r ids , Exper imental T echniquse, 17( 3) 1993. 3 王积分 , 张 新荣 . 计算机 图象识别 . 中国铁道出 版社 , 1988.
j= k n
5 精度分析
上述方法的测量精度 , 可通过在式 ( 6) 两边 分别对 d 和 x 作微分并取绝对值得到 , 即 d d( d) = ( x) ( 14) xy x 或 d( x ) = ( d) dd 由于 x > > d , 所以比值 x > > 1, 这说明 d 细丝直径 d 微小变化会引起 x 的较大改 变, 例如 , 当实验装置中入射光波长 = 0. 6328∀m, 透镜焦距 f = 500mm 。由实验得出正负 3 级暗 纹间距 x 的值为 0. 25mm, 由式 ( 6) 得 d = 0. 1852mm 0. 1852 1 d( d ) = 10. 25 d ( x ) ≈ 55 d( x ) 若 x 的测量精度 d( x ) = 0. 1mm , 则细丝直 径 d 的测量精度为 0. 1 = 0. 0018mm 55 由此可见 , 一根细丝 , 由于衍射效应可得到一个 尺寸较大的衍射花样, 因此通过对衍射条纹位 d( d) = 置的测定 , 可得出细丝的直径 , 从而得到较高的 测量精度和灵敏度。本文把衍射效应和计算机 图象处理技术结合在一起 , 大大提高了测量的 自动化程度和精度。
1 引 言
在工业生产和科学实验中 , 经常碰到如各 种金属细丝、 光导纤维等尺寸小于 1mm 的细 丝直径的测量问题。传统的测量方法是细丝称 重法, 即测出一定长度的细丝重量后 , 把细丝视 为均匀细长的圆柱体 , 然后根据材料的比重称 量出平均直径。 这种方法不仅花费时间、 精度不 高 , 而且不能测量某一截面的直径, 应用范围受 到一定的限制。采用激光衍射和图象处理的方 法测量细丝直径是一种无接触的测量方法 , 具
测量细丝直径所用的衍射装置如图所示的 光路系统部分。 细丝垂直于图面放置 , 整个装置 相当于以细丝为衍射屏的夫琅和费衍射。根据 巴比涅互补原理, 直径为 d 的细丝与同宽度的 狭缝产生的衍射条文完全相同, 因此 , 可以用测 量狭缝缝宽的公式来计算细丝直径。 采用该光路系统在象方焦面的接收屏上的 衍射花样是以中央明纹为中心对称分布着的各 级明暗相间的平行直条纹。 我们知道 , 衍射方程 为 sin = ±m d 其中 —— 衍射角 ——光波波长 d ——细丝直径 m —— 条纹级数 当 m = 0 时, 得中央明纹 ; 当 m = 1, 2, 3……时 , 得各级暗纹; 当 m = 1. 430, 2. 459, 3. 471 …时 , 得各级次 大明纹。 在接收屏上 , 若各级暗纹中心到中央明纹 中心的距离用 x 表示 , 则有 x = f tg ≈f sin ( 2) 将式( 1) 代入式( 2) , 有 m ( 3) x = ± f d 其中 f 为透镜的焦距。 由式 ( 3) 可得以零级明纹中心为对称轴的 正负 m 级暗纹的中心线之间的距离 2m x= f ( 4) d 由式( 4) 可得细丝直径 2m d= f ( 5) x m 值越大, 计算精度越高 , 但是随着条纹级数 的增加 , 其光强却越来越弱, 这给 识别带来困 难。因此 , m 值既不能取的太大 , 也不能取的太 小 , 在这里我们取 m = 3, 这时式( 5) 变为 6 d= f ( 6) x 只要测出正负 3 级暗条纹中心线间距 , 由 ( 1)
0. 02 个象素。 由式 ( 12) 可以计算出正负 3 级条纹的中心 位置 , 进而得出其间距 y = y 3 - y - 3 ( 13) 结合式 ( 6) 、 ( 11) 、 ( 13) 即可计算出细丝直径 d 来
当图象输入到计算机的时候, 由于输入转 换器件 ( 如 CCD 、 A/ D 转换器 ) 及周围环境的影 响等使图象上含有噪声 , 因此首先对图象进行 去噪处理。 在该系统中 , 我们只需要识别出条纹 的中心 , 因而对边缘要求较低, 所以在这里我们 选用邻域平均法进行去噪处理 , 这是在实平面 上进行去噪处理的一种最简单的方法。邻域的 取法通常有两种 : 4 —邻域和 8—邻域, 这里用 的是 8—邻域。 下面就要对条纹中心进行识别并进而计算 出正负 3 级条纹间距, 由此再得出细丝的直径。 在识别条纹中心时 , 通常用的办法是先取适当 的阈值将灰度图象变成二置图象。然后逐渐剥 离边缘象素 , 最后剩下一个象素宽度的中心线 ( 即细化 ) , 这种方法得到的往往不是真正的光 学中心线。 更何况对本问题 , 也没有必要把所有 的条纹都进行细化 , 我们只要在沿垂直于条纹 方向的一条直线上识别出条纹的中心点即可。 针对该问题 , 我们提出了识别条纹中心点的形 心算法 , 设 G iy 为条纹图象在( i, j) 处的灰度值, 其中, i、 纵坐标。 我们的图象 j 分别为象素的横、 卡具有 256 级灰度 , 0 级灰度最暗, 255 级灰度 最亮, 根据条纹图的直方图选择一适当的阈值 T , 当 G iy < T 时, 可认为象素位于暗条纹上。由 于图 1 所示的衍射图的条纹是水平的, 因此只 要沿垂直方向识别暗条纹中心点即可 , m 级暗 条纹中心点的垂直方向位置由下式确定 y m =
1997 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
・31・
微小直径的智能化测量系统
任传波 于万明 云大真
大连理工大学 大连: 116023 摘要 本文用衍射原理和图象处理技术对细丝直径进行了测量 , 提出了识别条纹中 心的形心算法。 关键词 细丝直径 衍射 图象测量 形心算法 Abstract In t his paper , the t iny diamet er is measured by using t he diff ract ion principl e and im age processing t echnolo gy . T he centro id algor it hm f or recog nizing cent re o f fr ing e is presented Keywords T he tiny dimet er Dif fr act ion Image measurem ent Centr oid al gorithm
系统装置示意图
・ 32・ 3 细丝衍射原理
工业仪表与自动化装置 1997 年第 1 期
式( 6) 即可得出细丝直径 d 。 4 条纹图象采集与处理 4. 1 条纹图象采集 毛玻璃接收屏 ( 见图 ) 的条纹图象由 CCD 采集下来经图象卡的 A/ D 转换成数字图象存 贮在帧存体上 , 同时显示在监视器上, 然后把它 固化下来 , 同时存贮在微机的磁盘上, 以备后面 处理。 4. 2 系统参数标定 当系统确定后 , 为了从微机采集下来的图 象, 确定衍射条文的间距 x , 必须事先对图象 采集系统进行标定。标定的方法是先把一个已 知尺寸为 L p 的标准模块放在图所示的接收屏 位置上, 由 CCD 采集得到该模块的像在帧存体 上的象素数 N p, 由此可得到帧存体上一个象素 表示的接收屏上的空间尺寸值。 LP k= ( 7) NP 如果我们测出帧存体上正负 3 级条纹中心线间 的距离( 即象素数 ) y , 则接受屏上的实际条纹 间距为 x= k y 在这里, 我们称 k 为标定系数。 这种标定方法简单, 但测量精度不高, 因为 在式 ( 8) 中包含着系统误差的影响。 为了消除系统误差的影响 , 可以采用二次 标定法。实验表明, x 和 y 满足下列关系 x = k y+ b ( 9) 式中 b 就是测量值中的系统误差, 通过两次标 定可以确定 k 和 b 值。 其方法是, 先在接收屏位 置上 放 置 一已 知 尺 寸 L 1 的标 准 模 块, 通 过 CCD 得到它在帧存体上 相应的象素数 N 1 , 然 后再换上已知尺寸为 L 2 的另一个标准模块, 得 到它在帧存体上相应的象素数 N 2, 将 L 1 、 N 1、 L 2、 N 2 代入式 ( 9) 中 , 得 k= ( L 2 - L 1) / ( N 2 - N 1) b= ( L 2- kN 1 ) ( 假如 L 2> L 1 ) ( 10) 显然 , b 值代表实际值与测量值之差, 这是由系 ( 8)
1997 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
・33・
统产生的误差。 当测得条纹间距
x 所对应的象 素数 y 时 , 可将 k 、 b 和 y 代入式 ( 9) , 可算出接收屏 上条纹的实际间距 x , 即 x = k ( y - N 1 ) + L 1 4. 3 条纹图象处理 ( 11)
有精度高、 速度快、 使用方便、 自动化程度高等 优点。 2 系统构成 系统装置 ( 如图所示 ) 包括两大部分: 光路 系统由激光器 ( 1) 、 扩束器 ( 2) 、 细丝 ( 3) 、 透镜 ( 4) 以及毛玻璃接收屏 ( 5) 组成; 数据采集与处 理系统由摄象机 CCD ( 6) 、 图象卡 ( 7) 、 微机( 8) 以及监视器( 9) 组成。通常, 将透镜紧靠细丝放 置, 在透镜的象方焦面上放置毛玻璃接收屏。
参 考 文 献 1 许 世文主 编 . 计 量光学 . 哈尔 滨工 业大学 出版 社 , 1988.
! jG ij ! G ij
n
( G ij < T )
( 12)
2 P . J. Sevenhuijsen, J. S. Sir kis and F . Brema nd, Cur rent T r ends in Obtaining Defo matio n D ata fr om G r ids , Exper imental T echniquse, 17( 3) 1993. 3 王积分 , 张 新荣 . 计算机 图象识别 . 中国铁道出 版社 , 1988.
j= k n
5 精度分析
上述方法的测量精度 , 可通过在式 ( 6) 两边 分别对 d 和 x 作微分并取绝对值得到 , 即 d d( d) = ( x) ( 14) xy x 或 d( x ) = ( d) dd 由于 x > > d , 所以比值 x > > 1, 这说明 d 细丝直径 d 微小变化会引起 x 的较大改 变, 例如 , 当实验装置中入射光波长 = 0. 6328∀m, 透镜焦距 f = 500mm 。由实验得出正负 3 级暗 纹间距 x 的值为 0. 25mm, 由式 ( 6) 得 d = 0. 1852mm 0. 1852 1 d( d ) = 10. 25 d ( x ) ≈ 55 d( x ) 若 x 的测量精度 d( x ) = 0. 1mm , 则细丝直 径 d 的测量精度为 0. 1 = 0. 0018mm 55 由此可见 , 一根细丝 , 由于衍射效应可得到一个 尺寸较大的衍射花样, 因此通过对衍射条纹位 d( d) = 置的测定 , 可得出细丝的直径 , 从而得到较高的 测量精度和灵敏度。本文把衍射效应和计算机 图象处理技术结合在一起 , 大大提高了测量的 自动化程度和精度。
1 引 言
在工业生产和科学实验中 , 经常碰到如各 种金属细丝、 光导纤维等尺寸小于 1mm 的细 丝直径的测量问题。传统的测量方法是细丝称 重法, 即测出一定长度的细丝重量后 , 把细丝视 为均匀细长的圆柱体 , 然后根据材料的比重称 量出平均直径。 这种方法不仅花费时间、 精度不 高 , 而且不能测量某一截面的直径, 应用范围受 到一定的限制。采用激光衍射和图象处理的方 法测量细丝直径是一种无接触的测量方法 , 具
测量细丝直径所用的衍射装置如图所示的 光路系统部分。 细丝垂直于图面放置 , 整个装置 相当于以细丝为衍射屏的夫琅和费衍射。根据 巴比涅互补原理, 直径为 d 的细丝与同宽度的 狭缝产生的衍射条文完全相同, 因此 , 可以用测 量狭缝缝宽的公式来计算细丝直径。 采用该光路系统在象方焦面的接收屏上的 衍射花样是以中央明纹为中心对称分布着的各 级明暗相间的平行直条纹。 我们知道 , 衍射方程 为 sin = ±m d 其中 —— 衍射角 ——光波波长 d ——细丝直径 m —— 条纹级数 当 m = 0 时, 得中央明纹 ; 当 m = 1, 2, 3……时 , 得各级暗纹; 当 m = 1. 430, 2. 459, 3. 471 …时 , 得各级次 大明纹。 在接收屏上 , 若各级暗纹中心到中央明纹 中心的距离用 x 表示 , 则有 x = f tg ≈f sin ( 2) 将式( 1) 代入式( 2) , 有 m ( 3) x = ± f d 其中 f 为透镜的焦距。 由式 ( 3) 可得以零级明纹中心为对称轴的 正负 m 级暗纹的中心线之间的距离 2m x= f ( 4) d 由式( 4) 可得细丝直径 2m d= f ( 5) x m 值越大, 计算精度越高 , 但是随着条纹级数 的增加 , 其光强却越来越弱, 这给 识别带来困 难。因此 , m 值既不能取的太大 , 也不能取的太 小 , 在这里我们取 m = 3, 这时式( 5) 变为 6 d= f ( 6) x 只要测出正负 3 级暗条纹中心线间距 , 由 ( 1)