高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题--经典

高中数学必修四第一章三角函数

一、选择题（60分）

1.将－300o

化为弧度为（ ） A ．－

43

π

；

B ．－53π；

C ．－76π；

D ．－74π； 2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列选项中叙述正确的是 （ ）

A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B ．锐角是第一象限的角

C ．第二象限的角比第一象限的角大

D ．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．sin ||y x =

B ．2sin y x =

C ．sin y x =-

D ．sin 1y x =+ 5已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2

A π

ωϕ>><，则（ ）

A.4=A

B.1ω=

C.6

π

ϕ=

D.4=B

6．函数3sin(2)6

y x π

=+

的单调递减区间（ ） A 5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ 7．已知α是三角形的一个内角,且3

2

cos sin =

+αα,则这个三角形( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．不等腰的直角三角形

D ．等腰直角三角形

8．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）

A ．sin2－cos2

B ．cos2－sin2

C ．±（sin2－cos2）

D ．sin2+cos2 9．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ ） A. 15± B. 55±

C. 255±

D. 12

± 10．函数y=cos 2

x –3cosx+2的最小值是 （

） A ．2

B ．0

C ．

4

1

D ．6

11．如果α在第三象限，则

2

α

必定在

（

）

A ．第一或第二象限

B ．第一或第三象限

C ．第三或第四象限

D ．第二或第四象

12．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3

π

=x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

式为

（ ）

A ．x y 23

sin 2= B ．)23sin(2π+=x y C ．)23sin(2π-=x y D ．x y 3sin 2

1=

二．填空题（20分）

14、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 14．函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．

16．函数sin(2)6

y x π=-+的单调递减区间是 。

三．计算题（70分）

17．(15分)已知角α终边上一点P （－4，3），求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间.

19．已知4

3tan -

=θ，求θθθ2

cos cos sin 2-+的值。

三、（20分）利用“五点法”画出函数

)6

21sin(π

+=x y 在长度为一个周期的闭区

间的简图

（2）并说明该函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）

三角函数单元测试参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 122 答案

B

B

B

A

C

D

B

A

C

B

D

C

13{x|x=2k π＋

6

π

，k ∈Z} 14. tan1

15. (),24k k k ππππ⎛

⎫-+∈ ⎪⎝

⎭Z

16[,

],6

3

k k k Z π

π

ππ-

++∈

17（15分）.∵角α终边上一点P （－4，3）4

3

tan -==

x y α ∴cos()sin()

2119cos()sin()

22π

απαππαα+---+ sin sin sin cos αα

αα-⋅=

-⋅ tan α=

34

=-

6

21π+x 0 2π

π

23π

π2 x

3π-

3

2π

3

5π

38π 3

11π y

0 1 0

-1 0

(2)把y=sinx 的图象上所有的点向左平移

6

π

个单位长度，得到)6sin(π+=x y 的图象，再把所得图象的横坐标

伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到)6

21sin(π

+=x y 的图象。