等腰三角形是轴对称图形

猜想：等腰三角形关于顶角的平分线 所在的直线对称.
等腰三角形的性质
源自文库
性质1：等腰三角形是轴对称图形，顶角平 分线所在的直线是它的对称轴
性质2：等腰三角形底边上的中线、 高及顶角平分线重合 （简称“三线合一”）． 性质3：等腰三角形的两底角相等
A
（简称“等边对等角”）
B
D
C
三、运用知识，解决问题 如图的三角测平架中，AB=AC，在BC 的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架 身，使点A恰好在铅锤线上.
这时可判定BC处于水平位置， 这是什么道理呢？
解：∵AB=AC，点D是BC的中点
∴AD⊥BC （三线合一） 又∵DA在铅锤线上 ∴BC 处于水平位置
四、解答例题，启迪思维 例：如图，在△ABC中，AB=AC， 点D，E在边BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE
证明：作AF⊥BC于F，
∵ AB=AC，AD=AE ∴ BF=CF， DF=EF， ∴ BF-DF=CF-EF， 即 BD=CE. F
湘教版八年级上2.3
资兴市三中 黄明海
一、创设情境，引入课题
如图的三角测平架中，AB=AC，在BC 的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架 身，使点A恰好在铅锤线上.
这时可判定BC处于水平位置， 这是什么道理呢？
二、探究规律，发现性质
动手操作:
请同学们拿出准备好的等腰三角形纸片， 然后把手中的等腰三角形沿着顶角平分线 所在的直线对折，你有什么发现？
五、变式训练，灵活运用
已知：如图，AB=AC，BD=CD 求证：∠B=∠C
A
D
B
C
六、画龙点睛，总结提炼
等 腰 三 角 形 性 质 具有一般三角形性质 边： 两腰相等. 角： 两底角相等. 特殊性质 三线合一： 底边上的中线、高及顶角平分线重合 对称性： 是轴对称图形
七、课后作业
1.课后练习：
A
如图1，在△ABC中，AB=AC， AD平分∠BAC交BC于点D，AD ＝5，CD＝2，求△ABC的面积.
B D C
2.课后延伸：
（图1）
C E B A D （图2）
如图2，BC＝CD＝DE＝EA ，∠A＝20°. 求∠DEC、 ∠B的度数.