压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计

压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计

1回顾一下阻抗的基本概念

在直流电路里欧姆定律规定了器件的电阻等于器件两段的电压与流过器件的电流之比

其中R的单位是欧姆V的单位是伏特I的单位是安培

在交流电路里电阻的定义被扩展加入了随时间变化而变化的电压电流的相位关系阻抗Z代表交流等效电阻而且同样是电压与电流的比值

在这里电压V(t)与电流I(t)都是时间的函数

与电阻一样阻抗同样用欧姆作为单位不同之处是阻抗用复数来表示任意一个复数都可以用A+jB这样的形式来表示一个复数包含两个部分实部A和虚部jB根据定义1

j−

=这意味着j的平方的结果是1

2换能器等效电路

在狭窄的谐振频率范围内压电陶瓷换能器的模型可以用以下等效电路来表示

串连电感L和电容C是换能器固有的跟串连谐振频率有关这个串连谐振频率可以用等效电感L和电容C来表示

在谐振频率下串连等效电容C的容抗X C 完全抵消掉串连等效电感的的感抗X L 从而换能器阻抗|Z|达到极小值R 在f r 附近换能器相当于一个效率达到极值的发射体

并联等效电容C 0与L,C一起产生了另外一个谐振频率并联谐振频率f a 对于压电陶瓷换能器并联谐振频率通常比串连谐振频率高几KHz f a 可用下面的等式表示

在这个并联谐振频率里换能器的阻抗达到最大值在这个频率附近换能器可以等效为一个效率最高的接收器

值得注意的是总体并联等效电容包括整个系统中的传输电缆连接器回波检测电路以及发射电路的等效电容所以常常需要尝试改变并联谐振频率同样值得注意的是总体并联等效电容相当于一个交流负载不但减小接收信号的振幅而且需要发射电路提供更大的电流这个总体并联电容产生的影响在给定的频率范围内可以通过选取一个合适的串连电感或者并联电感来降低外部等效并联电容对换能器的串连谐振频率没有影响

3 品质因数

换能器的品质因数Q是一个衡量换能器储存能量特性与耗散能量特性之间的关系的量Q用谐振时储存在换能器里的能量来表示Q还可以用以下等式来描述

Q还可以用换能器在谐振频率附近的频率响应来描述

其中f是换能器的-3dB带宽中心频率f r 就是串连谐振频率从等式可看出换能器在固定的串连谐振频率下Q值越大其带宽就越小

4 换能器两端的等效阻抗 通常需要得到在特定频率下换能器两段呈现的特性为了这个目的我们的等效电路可以更进一步简化在一个特定频率下除了谐振频率C和L之中会有一个起到主要作用因而换能器两端将呈现出容性或者感性这两种情况可以用下图表示

其中Rs串连等效电阻Xs串连等效电抗

注意Rs和Xs是跟频率密切相关的

串连模型不便于计算调谐匹配电路因而我们通常把串联等效电路Figure3和

Figure4转换为等同的并联等效电路Figure5和Figure6

Rp和Xp的值由Rs和Xs经过下面的公式转换得到

跟Rs和Xs一样Rp和Xp的值跟频率密切相关

假设Xp是容性那么相应的并联等效电容的值是

即使Xp是感性上面的等式依然适用只是此时计算出来的Cp是负值

换能器的频率特性可以用以下单位来方便地描述阻抗值和阻抗角|Z|和

不管是串连等效电阻和串连等效感抗Rs jXs并联等效电阻和并联等效容抗Rc jXc还是导纳和电纳G jB

5测定换能器谐振电阻

以下的步骤可以测量出换能器在谐振时的大致等效电阻R谐振时R Rs Rp

尽管不是十分完美在实际应用中通过这个测量步骤可以获得足够高精度的结果

注意以下事项

a在这个测量中换能器工作在不平衡状态一端接地

b如果在给定频率下换能器两端的电压幅值不足够高那么测量得到的结果更接近于|Z|而不是R当然了测量到的结果不包含相位特性感性或容性

所需设备

a正弦信号发生器

b可变电阻或者50到5000欧姆的固定电阻

c示波器

d欧姆表

测量步骤

1按照Figure7连接好电路将电阻大约设置为1000欧姆如果是水声应用还需要把换能器浸入水中

2调整正弦信号发生器的输出频率直到从示波器上看到的波形的幅值达到最小谐振时换能器等效阻抗达到最小值此时的频率就是谐振频率并且应该落在换能器的标称工作频率附近的几KHz范围内

3断开换能器的一端并且把可调电阻调节为0欧姆测量开路时的信号电压4重新连接好换能器调节可调电阻直到测量到的信号电压变为开路时的信号电压的一半为止

5小心取下可变电阻用欧姆表测量它的电阻

6换能器在选定频率下的等效电阻就是可变电阻的阻值加上正弦信号发生器的输出电阻即内阻

6压电陶瓷换能器的匹配设计

在本章里将简单介绍压电陶瓷换能器与电源的大致匹配设计最佳的匹配将实现最大的发射功率并且得到最强的回波

在普通应用环境里给一个换能器例如一个水深探测器馈送能量是相当简单的事情当然了如果懂得基本原理只要稍微作一些改动就可以使其适应特别的环境

像大部分电抗负载一样压电陶瓷换能器可以呈现为一个串连等效电阻和电容这两个值都和频率有关

根据经典转换理论串连电路可以转换为一个完全等效的并联电路如下图所示然而不幸的是转换后的参数同样跟频率密切相关

解决这些参数中由频率带来的变数的方法是让其工作在所要求的频率下废话

例如在水声接收应用里这个频率就是最佳接收频率在这个准确的频率下压电陶瓷换能器的等效电阻和等效电容可以用测量得到或者直接由换能器的制造厂商提供

最简单的匹配方法是用一个合适大小的电感并联在换能器两端使其与换能器的并联等效电容发生谐振从而换能器呈现出的阻抗大小接近于并联电阻Rp如果合成负载的阻抗太高以至于不能直接跟电源匹配则可以把电感换成变压器以实现高阻抗到低阻抗的变换

具体实现过程和经典的RF调谐匹配一样首先电感的品质因数Q值必须是合适大小的通常是57

如果Q值过低可以增加一个电容C

并且减小电感量直到换能器重新变成阻性

I

负载在这里为了跟电源得到匹配需要增加一组低阻抗的初级线圈初级线