压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计

压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计
1回顾一下阻抗的基本概念
在直流电路里欧姆定律规定了器件的电阻等于器件两段的电压与流过器件的电流之比
其中R的单位是欧姆V的单位是伏特I的单位是安培
在交流电路里电阻的定义被扩展加入了随时间变化而变化的电压电流的相位关系阻抗Z代表交流等效电阻而且同样是电压与电流的比值
在这里电压V(t)与电流I(t)都是时间的函数
与电阻一样阻抗同样用欧姆作为单位不同之处是阻抗用复数来表示任意一个复数都可以用A+jB这样的形式来表示一个复数包含两个部分实部A和虚部jB根据定义1
j−
=这意味着j的平方的结果是1
2换能器等效电路
在狭窄的谐振频率范围内压电陶瓷换能器的模型可以用以下等效电路来表示
串连电感L和电容C是换能器固有的跟串连谐振频率有关这个串连谐振频率可以用等效电感L和电容C来表示
在谐振频率下串连等效电容C的容抗X C 完全抵消掉串连等效电感的的感抗X L 从而换能器阻抗|Z|达到极小值R 在f r 附近换能器相当于一个效率达到极值的发射体
并联等效电容C 0与L,C一起产生了另外一个谐振频率并联谐振频率f a 对于压电陶瓷换能器并联谐振频率通常比串连谐振频率高几KHz f a 可用下面的等式表示
在这个并联谐振频率里换能器的阻抗达到最大值在这个频率附近换能器可以等效为一个效率最高的接收器
值得注意的是总体并联等效电容包括整个系统中的传输电缆连接器回波检测电路以及发射电路的等效电容所以常常需要尝试改变并联谐振频率同样值得注意的是总体并联等效电容相当于一个交流负载不但减小接收信号的振幅而且需要发射电路提供更大的电流这个总体并联电容产生的影响在给定的频率范围内可以通过选取一个合适的串连电感或者并联电感来降低外部等效并联电容对换能器的串连谐振频率没有影响
3 品质因数
换能器的品质因数Q是一个衡量换能器储存能量特性与耗散能量特性之间的关系的量Q用谐振时储存在换能器里的能量来表示Q还可以用以下等式来描述
Q还可以用换能器在谐振频率附近的频率响应来描述
其中f是换能器的-3dB带宽中心频率f r 就是串连谐振频率从等式可看出换能器在固定的串连谐振频率下Q值越大其带宽就越小
4 换能器两端的等效阻抗 通常需要得到在特定频率下换能器两段呈现的特性为了这个目的我们的等效电路可以更进一步简化在一个特定频率下除了谐振频率C和L之中会有一个起到主要作用因而换能器两端将呈现出容性或者感性这两种情况可以用下图表示
其中Rs串连等效电阻Xs串连等效电抗
注意Rs和Xs是跟频率密切相关的
串连模型不便于计算调谐匹配电路因而我们通常把串联等效电路Figure3和
Figure4转换为等同的并联等效电路Figure5和Figure6
Rp和Xp的值由Rs和Xs经过下面的公式转换得到
跟Rs和Xs一样Rp和Xp的值跟频率密切相关
假设Xp是容性那么相应的并联等效电容的值是
即使Xp是感性上面的等式依然适用只是此时计算出来的Cp是负值
换能器的频率特性可以用以下单位来方便地描述阻抗值和阻抗角|Z|和
不管是串连等效电阻和串连等效感抗Rs jXs并联等效电阻和并联等效容抗Rc jXc还是导纳和电纳G jB
5测定换能器谐振电阻
以下的步骤可以测量出换能器在谐振时的大致等效电阻R谐振时R Rs Rp
尽管不是十分完美在实际应用中通过这个测量步骤可以获得足够高精度的结果
注意以下事项
a在这个测量中换能器工作在不平衡状态一端接地
b如果在给定频率下换能器两端的电压幅值不足够高那么测量得到的结果更接近于|Z|而不是R当然了测量到的结果不包含相位特性感性或容性
所需设备
a正弦信号发生器
b可变电阻或者50到5000欧姆的固定电阻
c示波器
d欧姆表
测量步骤
1按照Figure7连接好电路将电阻大约设置为1000欧姆如果是水声应用还需要把换能器浸入水中
2调整正弦信号发生器的输出频率直到从示波器上看到的波形的幅值达到最小谐振时换能器等效阻抗达到最小值此时的频率就是谐振频率并且应该落在换能器的标称工作频率附近的几KHz范围内
3断开换能器的一端并且把可调电阻调节为0欧姆测量开路时的信号电压4重新连接好换能器调节可调电阻直到测量到的信号电压变为开路时的信号电压的一半为止
5小心取下可变电阻用欧姆表测量它的电阻
6换能器在选定频率下的等效电阻就是可变电阻的阻值加上正弦信号发生器的输出电阻即内阻
6压电陶瓷换能器的匹配设计
在本章里将简单介绍压电陶瓷换能器与电源的大致匹配设计最佳的匹配将实现最大的发射功率并且得到最强的回波
在普通应用环境里给一个换能器例如一个水深探测器馈送能量是相当简单的事情当然了如果懂得基本原理只要稍微作一些改动就可以使其适应特别的环境
像大部分电抗负载一样压电陶瓷换能器可以呈现为一个串连等效电阻和电容这两个值都和频率有关
根据经典转换理论串连电路可以转换为一个完全等效的并联电路如下图所示然而不幸的是转换后的参数同样跟频率密切相关
解决这些参数中由频率带来的变数的方法是让其工作在所要求的频率下废话
例如在水声接收应用里这个频率就是最佳接收频率在这个准确的频率下压电陶瓷换能器的等效电阻和等效电容可以用测量得到或者直接由换能器的制造厂商提供
最简单的匹配方法是用一个合适大小的电感并联在换能器两端使其与换能器的并联等效电容发生谐振从而换能器呈现出的阻抗大小接近于并联电阻Rp如果合成负载的阻抗太高以至于不能直接跟电源匹配则可以把电感换成变压器以实现高阻抗到低阻抗的变换
具体实现过程和经典的RF调谐匹配一样首先电感的品质因数Q值必须是合适大小的通常是57
如果Q值过低可以增加一个电容C
并且减小电感量直到换能器重新变成阻性
I
负载在这里为了跟电源得到匹配需要增加一组低阻抗的初级线圈初级线
圈和次级线圈的匝数比就是初级阻抗和次级阻抗的平方根之比尽管如此提高匝数比是受到限制的对于普通的用铁氧体磁棒和铁氧体外壳缠绕的电感而言匝数比最大大约可以达到221想要达到更大的匝数比则需要换成环形磁芯这是因为环形磁芯的磁耦合系数要比其它现有类型的磁芯大就磁耦合系数而言罐形磁芯的性能介于环形磁芯和棒状磁芯之间
在前面关于调谐匹配的讨论中前提都假设电感线圈是无损耗的至少相对于换能器的等效电阻而言是可以忽略不计的
要检验这其中是否有问题必须试制计算出来的线圈的样品并通过测量获得它的参数如果拥有一台阻抗分析仪可以在线圈山串连一个经过计算得到的电容然后调整频率使支路的端口电流与端口电压同相位L和C谐振此时阻抗分析仪能直接显示等效电阻值如果没有阻抗分析仪可以用下图所示的方法来测量线圈的分布电阻Rp
先调整频率使检测到的相位差为0L和C谐振此时测量到的电压幅值应达到最大值分别将频率调低和调高测量出比最大响应小3dB对应的两个频率值此时
其中F L 是较低的频率
F H 是较高的频率
线圈的等效电阻为
线圈的线圈的等效电阻应该被看作并联在换能器等效电阻上如下图所示
此时匹配线圈与匹配电容必须根据最新测量到的结果进行重新计算
同样地现在有效的输出功率需要重新考虑若线圈的等效电阻与换能器的等效电阻相等则只有一半的能量被换能器发射出去所以应该使线圈的等效电阻相对于换能器的等效电阻而言尽可能大
如果线圈已经设计好并且已经安装到电路板上可以通过在线圈上并联一个与换能器并联等效电容大小相同的电容的方法来测量线圈的等效电阻
然后改变并联在电感线圈上的负载电阻R L 并计算电源输出功率
当工作在换能器的谐振频率时随着R L 的变化应该得到较宽的峰值功率响应如果得不到那么应该调整匝数比或者Q值
这种调谐匹配方法的优点是
a 所用的器件少成本低
b 电缆的阻抗最高因为损耗最小
c 如果要延长电缆只需要简单添加一些固定电容器
另一个也许值得考虑的方法是利用换能器的串连等效值实现调谐
在这个方案里需要在换能器上串连一个电感以抵消换能器串连等效模型中的容抗电感等效电阻将串连在换能器上这个方案的缺点是需要增加另外一个电感因为总串连电阻还是比半导体电源的输出电阻大的多而且负载电流需要流过电感等效电阻使损耗增加效率降低
7具体设计例子
假设有一个换能器需要工作在最佳接收状态工作频率是196.0KHz并且串连等效Rs和Xs已经测量得到151j239 C3398pF
由于谐振时Xc X
L 电感的感抗为334.4欧姆
计算这个情况下的Q值
计算出来的Q值太低所以必须添加电容让我们将带负载下的Q值设为6来计算
现在C的数值是
所以要添加的电容是C9204-24286776pF
为了与晶体管电源匹配经过计算初级线圈阻抗为3.6欧姆匝数比为
这个值过小以至于可能需要用到带棒状磁芯的可调线圈如果一个71.6微亨的线圈需要55匝那么初级线圈将需要4.5匝
初级线圈应该尽可能紧密地缠绕在次级线圈上以得到最大的耦合系数Use the start of the secondary coil as the high impedance end.
8传入换能器的功率
如果已知换能器的并联等效电阻则功率可以用下面的等式直接计算
E is RMS volts
R is the parallel resistance of t
当然了可以通过用示波器观测电压峰峰值的方法测量负载上的电压如果传输信号是正弦波必须除以2.83转换为RMS电压
如果在计算里没有用到并联等效电阻那么可能会用到串连等效电阻但是这样做会有一点棘手
9 在接收模式下的调谐匹配系统需要考虑的问题 一旦发射电路的调谐匹配工作完成还需要针对接收电路考虑些什么问题呢如果接收部分电路的输入阻抗很高并且有很大的裕量那么就可以直接通过发射调谐匹配电路取得信号
如果接收电路输入阻抗裕量不够大甚至过小那么就必须采用另外的方法才能充分发挥出换能器应有的性能来同样需要采取一些措施来防止发射电压对接收电路造成破坏
如果变压器的耦合系数较大那么一个较小的Q 值是比较适合的逐步减小添加的电容的容量并增加次级的电感量以维持谐振保持初级电感量不变在极端情况下甚至不用外加电容光靠换能器自身的固有电容就可以实现谐振这样将需要更高的匝数比并且在耦合系数高的情况下还能增加输出电压
需要注意的是当Q值小于或等于7时等式X L =X C 将不再成立在这样的条件下只有当有关于低Q值调谐匹配方面的应用笔记出现后才能细心地一步步地根据经验将系统调试成功
10 平衡与不平衡 驱动换能器的方法是由回波探测器设计师们发明的不平衡系统往往使得电信号测量更简单和容易一个不平衡的配置需要一个容量更高的电容并联在换能器上平衡系统通常需要在输出变压器上增加第三个绕组以馈送不平衡信号给接收器当屏蔽层的泄漏都相同时平衡传输线的噪声要比不平衡传输线小
Airmar 通常用带屏蔽层的双绞线连接压电陶瓷元件换能器的连接根据需要可以选用平衡传输线或者不平衡传输线
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注这是为了方便自己计算有选择翻译的意译很不严谨读者最好自己看原文^_^
原文出处Airmar 公司 原文标题Ultrasonic Air-Ranging Transducers and Application Notes 购买探头的时候带的。