一年级上册数学讲义-思维训练：第01讲 等积变化(解析版)全国通用

第21讲

等积变幻

教学目标：

1.对学生图形方面的要求更高，不仅要了解“等面积”的基本概念，更要对变化后的图形有精确判断；

2.通过图形前后变化，培养学生的判断、推理、分析能力；

3.体会合作的喜悦和动手操作的乐趣。

内容概述：

1、能按要求将梯形等图形进行折剪，拼出另外一个图形；

2、能将多个相同图形按要求进行组合。

知识储备：

1、认识一些简单图形；

2、有一定的空间想象能力和解决问题的能力。

教学过程：

【环节一：牛刀小试】需要卡纸4个

场景：

兔他很想成为一位考古学家，于是他带着其他小伙伴一起乘着热气球远途考察。突然，一阵狂风吹来，将他们的通讯设备全部卷走了。油箱里的燃料也所剩无几，被迫紧急降落。走出舱外，眼前的景象令他们大吃一惊：一座带着神秘气息的金字塔闪闪发光的出现在眼前。塔前还有一只埃及棘龙挡住了他们的去路，棘龙告诉他们，想要进入这座神秘金字塔必须先了解金字塔的组成。请你们动手操作一下吧。

（1）用两个拼出一个菱形。

（2）用三个拼出一个梯形。

解析部分：

1、结合场景解题过程如下：观察图形的形状特点，分析要拼搭的图形特点，结合特点利用公共边拼出题目要求的形状。

2、本题的重点：利用简单熟悉的形状构建新图形；

3、本题的难点：在图形的基础上需要利用公共边的概念构建新图形；

4、对于新生给予的建议：对于新生，教师可以引出公共边概念，为构建图形做好铺垫；

5、哈佛案例的体现：通过哈佛案例对学生图形方面的基本概念要求提升。；

6、学习本题的必要性：对学生图形方面有一个正确的预估。

【练习1】

请用3个拼出图片中的形状吧！

参考答案：

【环节二：勇往直前】需要卡纸

场景：

棘龙把小伙伴们带入了金字塔里，他们看到一个个金碧辉煌的图案印刻在金字塔的岩壁上。棘龙手里拿着一组巨大的图形，只有把这些三角形拼出制定的图形，才能打开龙门继续前进。

用4个三角形拼出以下的图形吧！

解析部分：

1、结合场景解题过程如下：

第一步：观察图片，利用4个大小相同的三角形来拼搭图形。动手操作之前应该先思考，图形组成的特点。如，三角形由三个角三条边组成。所观察的已给图形的特点进行分组讨论。

第二步：讨论结束，利用学生书本后的卡纸进行动手操作，在拼搭过程中，可发挥想象力，运用公共边的特点组合图形。按教师口令，如，现在请小朋友们一起来完成第一个图形的拼搭。以此类推。

第三步：教师分布检查，以小组的形式，请出小队长来总结小组搭建的成果如何。培养了学生的语言力。教师总结，当用简单的图形搭建复杂的图形时，我们应该结合图形特征，分析及想象，运用公共边的特点拼搭。

2、本题的重点：用简单的图形搭建复杂的图形；

3、本题的难点：合理运用公共边的特点；

4、对于新生给予的建议：对于新生，教师可以先举例用4个三角形拼搭出一个简单的正方形进行展示；

5、哈佛案例的体现：认识一些简单的图形，运用一定的空间想象力；

6、学习本题的必要性：能将多个相同图形按要求进行组合。

家长版信息推送：

1、建议家长给学生一些手工纸，让学生发挥想象力自由的剪出一些形状。

2、利用不同形状的积木，请学生组合成一幅创意积木画，并说一说。

参考答案：略

【练习2】需要卡纸4个

用4个拼出正方形。

参考答案：

【环节三：登高望远】需要卡纸

场景：

龙门被打开了，只见一群棘龙在玩耍，还有一只年迈的慈母龙戴着王冠，坐在镶满宝石的水晶宝座上，手里还拿着一把镶着巨大钻石的权杖。可是她的权杖已经失灵了，她需要一群智慧的小伙伴帮助她修复。我们一起来试试吧。

根据图片的提示，利用卡纸拼一拼吧！

解析部分：

1、结合场景解题过程如下：

2、本题的重点：能将图形进行拆分，并拼成另外一个图形；

3、本题的难点：发挥想象力拆分图形；

4、对于新生给予的建议：老师可以对于新生进行尝试帮助，在想象时可提醒学生图形

特点；

5、哈佛案例的体现：根据哈佛案例进行想象力的发挥，操作尝试切割；

6、学习本题的必要性：学会拆分图形组合成另外的一个图形。

参考答案：

【练习3】

参考答案：

【环节四：幼升小模拟题】

1、请你数一数，下面一共有几个长方形呢？

参考答案：

3个

2、利用正方形手工纸，请你试着将一张纸撕一次变成三张纸。（教师准备手工纸）

参考答案：略

3、请你利用一张正方形手工纸，将其撕两次成四个三角形。

参考答案：略

【环节五：归纳总结】

场景：

恐龙王国的女王非常感谢小伙伴的帮助，她说，有机会一定要去王国看看。

1、能按要求将图形拆分，并拼成另外一个图形；

2、能将多个相同图形按要求进行拼组；

3、根据模拟题进行动手操作。

【环节六：预习】需要卡纸

1、请你用一个平行四边形卡纸剪成两个三角形，再用这两个三角形拼出另外一个平行

四边形。

参考答案：略

2、 请你利用卡纸拼一拼，右图中一共藏着多少个大小一样的三角形呢？

参考答案： 3、 请你观察图片，试着说一说

2

1

与图片的关系。

4. 下面有一整块巧克力，熊猫胖胖拿走了一部分，你能用分数表示出来吗？

参考答案： 熊猫胖胖（

4

1

）