决策量化方法的基础知识简介.pptx
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爱德华·戴明(Edward Deming)是开创了全面质量管理工作的专家之一，他将自己的实践经验总结为以下14条。 1 将产品质量作为一贯性的目的。 2 杜绝即使是客户允许的差错、延误、残次和误差。 3 停止对于成批检验的依赖，从生产开始的第一步就树立严格的质量意识。 4 停止依据采购价格实施奖励的作法-筛选供应商，坚持切实有效的质量检测。 5 开发成本、质量、生产率和服务的持续改进项目。 6 对全体职员进行正规培训。 7 监督工作的焦点在于帮助职员把工作做得更好。 8 通过倡导双向沟通，消除各种惧怕。 9 打破部门间的障碍，提倡通过跨部门的工作小组解决问题。 10 减少以至消除那些并不指明改进和实现目标方法的数字目标、标语和口号。 11 减少以至消除会影响质量的武断的定额。 12 消除有碍于职员工作自豪的各种障碍。 13 实现终身教育、培训和自我改进的正规的有活力的项目。 14 引导职员为实现上述各条而努力工作。
X-µ Z= δ = 商开均值的标准差个数
P(x1< x < x2)=
1-P(x <x1)-P(x>x2), x1≤µ P(x>x1)-P(x>x2), x1>µ
z1 = X1-µ δ
z2 = X2-µ δ
µ x1 x2
概率分布实例
一个中型超市日销售500品脱牛奶，标准差为50品脱。
(a)如果在一天的开门时，该超市有600品脱的牛奶存货，这一天牛 奶脱销的概率有多少？
概率与概率分布
A
B
C
D
E
F
G
H
1 贝叶斯定理
2
3
HOC MOC LOC
HOC MOC LOC
4 GB 0,1 0,2 0,7 0,6 0,06 0,12 0,42
5 BB 0,5 0,3 0,2 0,4 0,2 0,12 0,08
6
0,26 0,24 0,5
7
0,231 0,5 0,84
8
0,769 0,5 0,16
R
R
可靠性：R2
统计抽样与检验方法
抽样：目的是通过收集式考察少数几个观察值(样本)，而不是全部可能 的观察值(总体)，得出可靠的数据。
抽样分布：由随机样本得出的分布。 中心极限定理(central limit theorem)：无论原来总体的分布如何，总体中
抽样取大量的随机样本，样本的均值符合正态分布。 假设总体：个数N，均值µ，标准差δ； 样本：个数n，均值X，标准差S； 则：X=µ，S=δ/ n1/2 -(抽样标准误差)
误差平均均值 =
n
n
∑
i=1
[xi-µ]2
n
数据-原始数值
处理
数据-有用形式
数据解释
标准差 = 方差
信息
概率与概率分布
(3) 概率： 事件A发生概率P(A)
P(A)=0 P(A)=1 0<P(A)<1
独立事件概率： P(A∪B)=P(A)+P(B)
(A、B独立事件） P(A∩B)=P(A)•P(B)
标准差=δ= （n.p）1/2
*只用到成功的概率
正态分布
特征：
连续的 是关于均值µ对称的 均值、中位数及众数三者相等 曲线下总面积为1
f(x)
µБайду номын сангаас
观察值x
正态分布
•
f(x)=
1
δ· 2π
1 Z2
e e-(x-
µ)2/2δ2=
δ·
2π
-2
其中x-变量值，µ-均值，δ-标准差，π=3.14159 e=2.7183
prqn-r
n! r!(n-r)!
柏松分布(pocsson distribution)
柏松分布的特征：
试验次数n较大(大于20)； 成功的概率P较小。
P(r次成功) =
e-µ µr
其中e = 2.7183， µ = 平均r!成功次数 = n.p
均值 = µ= n.p
方差=δ2 = n.p
(b)一天中牛奶需求在450到600品脱之间的概率有多大？
(c)如果要使脱销概率为0.05，该超市应该准备多少品脱的牛奶存货？
(d)如果要使脱销概率为0.01，应准备多少品脱的牛奶存货？
f(x)
0.8185
0.1587
0.0228
x
450 500 600
统计抽样与检验方法
系统可靠性分析
R
R 可靠性：1-(1-R)2
条件概率（贝叶斯定律）：P(A/B)=
P(B/A) P(A) P(B)
概率与概率分布
实例：
购买的二手车，也许会好，也许会不好。如果买的车好，70%的会耗油量较低， 20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好，50的会耗油量较高，30%的会有中等 耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好 的，那么，这辆车属于好的概率为多少？
概率树：
P(MOC)=0.24
P=0.06
P=0.20 P=0.12 P=0.12 P=0.42 P=0.08
概率分布
二项分布：
特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是 互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为P和q=1-P；连续 实验的结果之间是独立的。
P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r = 均值 = µ = np 方差 = δ2 = n.p.q 标准差 = δ = (n.p.q)1/2
统计抽样与检验方法
置信区间： 总体均值在某一范围内的可信水平。 总体均值的95%置信区间为：(X-1.96 S ，X+1.96 S)
统计抽样与检验方法
案例：全面质量管理 传统上，有大量的抽样方法应用于质量控制。近年来，许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平，
出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反，他们代之以“零残次品”为目标，其实施方法是全面质量管理 (Total Quality Management,TQM)，这要求整个组织一起努力，系统改进产品质量。
第二章 决策量化方法准备知识
• 商业电子表格制模（Excel) • 概率与统计简介 • 基础运筹学 • 数据挖掘技术
概率与概率分布
(1) 数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。
n
(2) 平均数 mean =
∑
i=1
xi
=µ
中位数
n
众数
变动幅度：最大数值—最小数值
n
∑ ABS[xi-µ] 绝对商差均值： i=1
概率与概率分布
A
B
C
D
E
F
G
H
1
贝叶斯定理
2
3
HOC MOC LOC
HOC MOC LOC
4
GB
0,1
0,2
0,7
0,6 0,06 0,12 0,42
5
BB
0,5
0,3
0,2
0,4 0,2
0,12 0,08
6
0,26 0,24 0,5
7
0,231 0,5
0,84
8
0,769 0,5
0,16
概率与概率分布
X-µ Z= δ = 商开均值的标准差个数
P(x1< x < x2)=
1-P(x <x1)-P(x>x2), x1≤µ P(x>x1)-P(x>x2), x1>µ
z1 = X1-µ δ
z2 = X2-µ δ
µ x1 x2
概率分布实例
一个中型超市日销售500品脱牛奶，标准差为50品脱。
(a)如果在一天的开门时，该超市有600品脱的牛奶存货，这一天牛 奶脱销的概率有多少？
概率与概率分布
A
B
C
D
E
F
G
H
1 贝叶斯定理
2
3
HOC MOC LOC
HOC MOC LOC
4 GB 0,1 0,2 0,7 0,6 0,06 0,12 0,42
5 BB 0,5 0,3 0,2 0,4 0,2 0,12 0,08
6
0,26 0,24 0,5
7
0,231 0,5 0,84
8
0,769 0,5 0,16
R
R
可靠性：R2
统计抽样与检验方法
抽样：目的是通过收集式考察少数几个观察值(样本)，而不是全部可能 的观察值(总体)，得出可靠的数据。
抽样分布：由随机样本得出的分布。 中心极限定理(central limit theorem)：无论原来总体的分布如何，总体中
抽样取大量的随机样本，样本的均值符合正态分布。 假设总体：个数N，均值µ，标准差δ； 样本：个数n，均值X，标准差S； 则：X=µ，S=δ/ n1/2 -(抽样标准误差)
误差平均均值 =
n
n
∑
i=1
[xi-µ]2
n
数据-原始数值
处理
数据-有用形式
数据解释
标准差 = 方差
信息
概率与概率分布
(3) 概率： 事件A发生概率P(A)
P(A)=0 P(A)=1 0<P(A)<1
独立事件概率： P(A∪B)=P(A)+P(B)
(A、B独立事件） P(A∩B)=P(A)•P(B)
标准差=δ= （n.p）1/2
*只用到成功的概率
正态分布
特征：
连续的 是关于均值µ对称的 均值、中位数及众数三者相等 曲线下总面积为1
f(x)
µБайду номын сангаас
观察值x
正态分布
•
f(x)=
1
δ· 2π
1 Z2
e e-(x-
µ)2/2δ2=
δ·
2π
-2
其中x-变量值，µ-均值，δ-标准差，π=3.14159 e=2.7183
prqn-r
n! r!(n-r)!
柏松分布(pocsson distribution)
柏松分布的特征：
试验次数n较大(大于20)； 成功的概率P较小。
P(r次成功) =
e-µ µr
其中e = 2.7183， µ = 平均r!成功次数 = n.p
均值 = µ= n.p
方差=δ2 = n.p
(b)一天中牛奶需求在450到600品脱之间的概率有多大？
(c)如果要使脱销概率为0.05，该超市应该准备多少品脱的牛奶存货？
(d)如果要使脱销概率为0.01，应准备多少品脱的牛奶存货？
f(x)
0.8185
0.1587
0.0228
x
450 500 600
统计抽样与检验方法
系统可靠性分析
R
R 可靠性：1-(1-R)2
条件概率（贝叶斯定律）：P(A/B)=
P(B/A) P(A) P(B)
概率与概率分布
实例：
购买的二手车，也许会好，也许会不好。如果买的车好，70%的会耗油量较低， 20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好，50的会耗油量较高，30%的会有中等 耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好 的，那么，这辆车属于好的概率为多少？
概率树：
P(MOC)=0.24
P=0.06
P=0.20 P=0.12 P=0.12 P=0.42 P=0.08
概率分布
二项分布：
特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是 互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为P和q=1-P；连续 实验的结果之间是独立的。
P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r = 均值 = µ = np 方差 = δ2 = n.p.q 标准差 = δ = (n.p.q)1/2
统计抽样与检验方法
置信区间： 总体均值在某一范围内的可信水平。 总体均值的95%置信区间为：(X-1.96 S ，X+1.96 S)
统计抽样与检验方法
案例：全面质量管理 传统上，有大量的抽样方法应用于质量控制。近年来，许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平，
出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反，他们代之以“零残次品”为目标，其实施方法是全面质量管理 (Total Quality Management,TQM)，这要求整个组织一起努力，系统改进产品质量。
第二章 决策量化方法准备知识
• 商业电子表格制模（Excel) • 概率与统计简介 • 基础运筹学 • 数据挖掘技术
概率与概率分布
(1) 数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。
n
(2) 平均数 mean =
∑
i=1
xi
=µ
中位数
n
众数
变动幅度：最大数值—最小数值
n
∑ ABS[xi-µ] 绝对商差均值： i=1
概率与概率分布
A
B
C
D
E
F
G
H
1
贝叶斯定理
2
3
HOC MOC LOC
HOC MOC LOC
4
GB
0,1
0,2
0,7
0,6 0,06 0,12 0,42
5
BB
0,5
0,3
0,2
0,4 0,2
0,12 0,08
6
0,26 0,24 0,5
7
0,231 0,5
0,84
8
0,769 0,5
0,16
概率与概率分布