23指数函数的复习课(3)PPT课件

3．y＝2|x|的图象可能是( )
答案：C 4．y＝ax＋1(a>0 且 a≠1)过定点________． 答案：(0,2)
点拨精讲(20分钟）
探究一 指数函数的图象
[典例 1] 如图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；
④y＝dx 的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系为( )
第 3 课时 指数函数及其性质的应用
习题课
高一数学组 议课时间：2018.9.20 上课时间：
学习目标（2分钟）
1.掌握指数函数的图像和性质； 2.掌握函数图像的平移变换和对称变换； 3.会解指数函数型的应用题。
问题导学(5分钟)
[自主梳理] 一、图象平移 若已知 y＝ax 的图象，则把 y＝ax 的图象向左平移 b(b>0)个单位，得到 y＝ax＋b 的 图象；把 y＝ax 的图象向右平移 b(b>0)个单位，得到 y＝ax－b 的图象；把 y＝ax 的 图象向上平移 b(b>0)个单位，得到 y＝ax＋b 的图象；把 y＝ax的图象向下平移 b(b>0) 个单位，得到 y＝ax－b 的图象． 二、图象对称 若已知 y＝ax 的图象， 则把 y＝ax 在 y 轴右侧的图象不变，把 y＝ax 在 y 轴右侧 的图象关于 y 轴对称翻折即得 y＝a|x|图象．
________．
(3)y＝a|x|的图象关于________对称( )
A．x 轴
B．y 轴
C．原点
D．y＝x
答案：(1)(1,2) (2)－2 (3)B
探究三 指数函数的性质 [典例 3] (1)若 y＝2x＋m·2 －x 是偶函数，则 m＝________. (2)已知 f(x)＝a＋2x－1 1，且 f(x)为奇函数，则 a＝________. (3)已知 y＝f(x)是奇函数，当 x>0 时，f(x)＝4x，则 f(－12)＝________.
答案：B
[典例 4] 已知函数 y＝(13) ， x2－2x－1 (1)求函数的定义域与值域； (2)确定函数的单调区间． [解析] 设 u＝x2－2x－1，则原函数为 y＝(13)u. (1)函数的定义域为 R. 由 u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2 知，当 x∈R 时，u≥－2，此时 0<13u≤9，所以原函数的值 域为(0,9]． (2)因为 u＝x2－2x－1 在[1，＋∞)上单调递增，在(－∞，1]上单调递减；而 y＝13u 在定 义域内为减函数，所以原函数 y＝13 x2－2x－1在[1，＋∞)上单调递减，在(－∞，1]上单调递 增．
[当堂检测 15 分钟] 1．要得到函数 y＝8·2－x 的图象，只需将函数
y＝12x 的图象(
)
A．向右平移 3 个单位长度
解析：y＝8·2－x＝23·2－x＝23－x＝(12)x－3 设 f(x)＝(12)x，则 f(x－3)＝(12)x－3.
答案：A
B．向左平移 3 个单位长度
C．向右平移 8 个单位长度
D．向左平移 8 个单位长度
2．若函数 f(x)＝a＋4x＋1 1满足 f(－x)＝－f(x)，则 a＝________.
解析：∵f(x)是定义在 R 上的奇函数， ∴f(0)＝a＋40＋1 1＝a＋12＝0，∴a＝－12.
答案：－12
3．若
0≤x≤2，求函数
[双基自测] 1．若函数 f(x)＝3x＋3－x 与 g(x)＝3x－3－x 的定义域为 R，则( ) A．f(x)与 g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C．f(x)与 g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
答案：B
2.指数函数 y＝ax 与 y＝bx 的图象如图，则( ) A．a<0，b<0 B．a<0，b>0 C．0<a<1，b>1 D．0<a<1,0<b<1 答案：C
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜ห้องสมุดไป่ตู้＜1＜d＜c
[答案] B
小试牛刀： 1.若函数 y＝ax－(m＋1)(a>0)的图象过第一、二、三象 限，则有( ) A．a>1 B．a>1，－1<m<0 C．0<a<1，m>0 D．0<a<1 解析：函数 y＝ax－(m＋1)(a>0)的图象过第一、二、三象限，结合指数函数的图象， 可以得知 a>1,0<m＋1<1，∴－1<m<0. 答案：B
模仿解题：
4．判断 f(x)＝13 x2－2x 的单调性，并求其值域． 解析：令 u＝x2－2x，则原函数变为 y＝13u. ∵u＝x2－2x＝(x－1)2－1 在(－∞，1]上递减，在[1，＋∞)上递增，
又∵y＝13u 在(－∞，＋∞)上递减， ∴y＝13 x2－2x 在(－∞，1]上递增，在[1，＋∞)上递减． ∵u＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴y＝13u，u∈[－1，＋∞)， ∵0<13u≤13－1＝3，∴原函数的值域为(0,3]．
1 2
＝－
4＝－2.
[答案]
(1)1
1 (2)2
(3)－2
变式训练：
3．若 f(x)＝4x2＋x 1，则 f(x)图象关于________对称(
)
A．x 轴
B.y 轴
C．原点
D．y＝x
解析：f(x)＝4x2＋x 1＝2x＋21x＝2x＋2－x，
∴f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，
∴f(x)是偶函数，图象关于 y 轴对称．
探究二 函数图象的变换 [典例 2] 利用函数 f(x)＝2x 的图象，作出下列各函数的图象． (1)f(x－1)；(2)f(x＋1)；(3)－f(x)；(4)f(－x)； (5)f(x)－1；(6)f(|x|)．
[解析]
秒杀试题：
2．(1)f(x)＝ax－1＋1 过定点________．
(2)函数 y＝a2x＋b＋1(a>0 且 a≠1，b∈R)的图象恒过定点(1,2)，则 b 的值为
[答案]
(1)1
1 (2)2
(3)－2
[解析] (1)∵f(x)＝2x＋m·2－x 是偶函数，
∴f(1)＝f(－1)，即 2＋m2 ＝12＋2m，∴m＝1.
(2)依题意得 f(1)＋f(－1)＝0，由此得21－1 1＋a＋2－11－1＋a＝0，解得 a＝12.
(3)由题设可知
f(－12)＝－f(12)＝－4