光信息处理技术及应用
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在频谱面上得到它的傅里叶变换 T(fx) = F[t(x1)] =(aB/d){sinc(Bfx)+ sinc(a/d)· sinc[B(fx – 1/d)] + sinc(a / d)· sinc[B(fx + 1/d)] + …} 其中 fx = x2 /λf2 式中第一项为零级谱，第二、三项分别为正、负一级谱…. 在未进行空间滤波前，输出面上得到的是原物的像
带通滤波器
1 9 0 6
用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量，例如：正 交光栅上污点的清除，缩短光栅的周期，抑制周期性信号 中的噪声等
15
方向滤波器
1 9 0 6
印刷电路中掩 模疵点的检查
组合照片上接 缝的去除
地震记录中强 信号的提取
16
位相物体(类似平面位相全息图)
1 9 0 6
位相型滤波器主要功能是用于观察位相物体，观察透明生物切片，检 查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量 “位相物体” 用相干光照明时，物体各部分都是透明的，其透过率只 包含位相分布函数 t0(x1，y1) = exp[j(x1，y1)]
2
阿贝（Abbe）成像理论
1 9 0 6
1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成 像概念——阿贝二次衍射成像理论
相干照明下显微镜成像过程可分作两步： 首先，物平面上发出的光波在物镜后焦面上得到第一次衍射像 然后，该衍射像发出次波干涉而构成物体像，称为第二次衍射像
3
阿贝—波特（Abbe—Porter）实验
5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
空间频率滤波系统
1 9 0 6
空间频率滤波利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析 仪，利用空间滤波的方式改变物的频谱结构，改善图像。
空间滤波所使用的光学系统实际上就是一个光学频谱分析系统，这里 介绍常见的两种类型 1．三透镜系统：
6
4f系统即三透镜系统分析
1 9 0 6
L1、L2、L3 分别起着准直、变换和成像的作用；滤波器置于频谱平 面。设物的透过率为 t（x1，y1），滤波器透过率为 F（fx，fy），( 注 意F与F的区别）则频谱面后的光场复振幅为 u 2’= T（fx，fy）· F（fx，fy） 其中T（fx，fy）= { t（x1，y1）} fx = x2 /λf2 fy = y2 /λf2 { }为傅里叶变换算符，fx，fy为空间频率坐标，λ为单色点光源波长， f2是变换透镜L2的焦距 输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是u 2’ 的傅里叶逆变换，即 输出是物的几何像与滤波器逆变换的卷积 u 3’= F–1 {u 2'}] = F–1 {T（fx，fy ）· F（fx，fy）} = F–1 {T（fx，fy）}* F–1{F（fx，fy）}
9
几种滤波结果
1 9 0 6
1、滤波器是一个通光小孔只允许零级通过（8.7a、b、c） 2、滤波器是一个狭缝使零级和正、负一级频谱通过 （8.7d、e、f） 3、滤波器为双狭缝，只允许正、负二级频谱通过（8.8a、b、c）
10
几种滤波结果（续）
1 9 0 6
4、滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过
1 9 0 6
4
傅立叶分析中的重要结论
1 9 0 6
频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；频 谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；
零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底（图D）；
阻挡零频分量，在一定条件下可使像发生衬底反转（图 E）；
仅允许低频分量通过，像的边缘锐度降低；仅允许高频分 量通过，像的边缘效应增强； 采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。
= t（x3，y3）* F–1{F（fx，fy）}
7
2．二透镜系统
1 9 0 6
取消准直透镜 L1，直接用单色点光源照明，可以用两个 透镜构成空间滤波系统
8
空间滤波的傅里叶分析举例
1 9 0 6
设物为一维栅状物 — Ronchi 光栅 它是矩形函数rect (x1 / a)和梳状函数comb(x1 / d)的卷积 t（x1）=(1/d )· rect (x1 / a)*comb(x1 / d) 若栅状物总宽度为B（如图8.5所示），则 t（x1）={(1/d )· rect(x1/a )*comb(x1/d）}· rect(x1/ B)
第8 章
光信息处理技术
光学频谱分析系统和空间滤波
1 9 0 6
1
光信息处理及其由来
1 9 0 6
光信息处理是现代信息处理技术中一个重要组成部分
光学信息：指光的强度（或振幅）、位相、颜色（波长）和偏振 态等
光学信息处理是基于光学频谱分析，通过空域或频域调制，借助 空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像 的处理。 1873年，德国科学家阿贝（Abbe）创建了二次衍射成像理论 1935年，物理学家泽尼克发明了相衬显微镜 1963年，范德拉格特（A. Vander Lugt）提出了复数空间滤波的 概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段 光信息处理的优越性 ：速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理
12
低通滤波器
1 9 0 6
低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声
13
高通滤波器
1 9 0 6
用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬 度反转，中央光屏的尺寸由物体低频分布的宽度而定
高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像 的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗
14
11
滤波器的种类
1 9 0 6
振幅型滤波器：只改变频谱的振幅分布，不改变位相分布
（1）低通滤波器：滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过
（ 2）高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘， 或实现衬度反转
（ 3 ）带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些 分量
（ 4 ）方向滤波器：实际上也是一种带通滤波器，只是带有方 向性 位相型滤波器：位相型滤波器只改变傅里叶频谱的位相分布， 不改变它的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体
用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将位相信息变换为振幅信 息，才有可能用肉眼直接观察到物体
当位相的改变量（即相移） 远小于1弧度时，其透过率函数可作如下 近似 t0(x1，y1) ≈ 1 + j(x1，y1) 未经滤波时，像的强度分布为 I = (1 + j )(1 － j) ≈ 1
带通滤波器
1 9 0 6
用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量，例如：正 交光栅上污点的清除，缩短光栅的周期，抑制周期性信号 中的噪声等
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方向滤波器
1 9 0 6
印刷电路中掩 模疵点的检查
组合照片上接 缝的去除
地震记录中强 信号的提取
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位相物体(类似平面位相全息图)
1 9 0 6
位相型滤波器主要功能是用于观察位相物体，观察透明生物切片，检 查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量 “位相物体” 用相干光照明时，物体各部分都是透明的，其透过率只 包含位相分布函数 t0(x1，y1) = exp[j(x1，y1)]
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阿贝（Abbe）成像理论
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1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成 像概念——阿贝二次衍射成像理论
相干照明下显微镜成像过程可分作两步： 首先，物平面上发出的光波在物镜后焦面上得到第一次衍射像 然后，该衍射像发出次波干涉而构成物体像，称为第二次衍射像
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阿贝—波特（Abbe—Porter）实验
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
空间频率滤波系统
1 9 0 6
空间频率滤波利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析 仪，利用空间滤波的方式改变物的频谱结构，改善图像。
空间滤波所使用的光学系统实际上就是一个光学频谱分析系统，这里 介绍常见的两种类型 1．三透镜系统：
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4f系统即三透镜系统分析
1 9 0 6
L1、L2、L3 分别起着准直、变换和成像的作用；滤波器置于频谱平 面。设物的透过率为 t（x1，y1），滤波器透过率为 F（fx，fy），( 注 意F与F的区别）则频谱面后的光场复振幅为 u 2’= T（fx，fy）· F（fx，fy） 其中T（fx，fy）= { t（x1，y1）} fx = x2 /λf2 fy = y2 /λf2 { }为傅里叶变换算符，fx，fy为空间频率坐标，λ为单色点光源波长， f2是变换透镜L2的焦距 输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是u 2’ 的傅里叶逆变换，即 输出是物的几何像与滤波器逆变换的卷积 u 3’= F–1 {u 2'}] = F–1 {T（fx，fy ）· F（fx，fy）} = F–1 {T（fx，fy）}* F–1{F（fx，fy）}
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几种滤波结果
1 9 0 6
1、滤波器是一个通光小孔只允许零级通过（8.7a、b、c） 2、滤波器是一个狭缝使零级和正、负一级频谱通过 （8.7d、e、f） 3、滤波器为双狭缝，只允许正、负二级频谱通过（8.8a、b、c）
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几种滤波结果（续）
1 9 0 6
4、滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过
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傅立叶分析中的重要结论
1 9 0 6
频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；频 谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；
零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底（图D）；
阻挡零频分量，在一定条件下可使像发生衬底反转（图 E）；
仅允许低频分量通过，像的边缘锐度降低；仅允许高频分 量通过，像的边缘效应增强； 采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。
= t（x3，y3）* F–1{F（fx，fy）}
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2．二透镜系统
1 9 0 6
取消准直透镜 L1，直接用单色点光源照明，可以用两个 透镜构成空间滤波系统
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空间滤波的傅里叶分析举例
1 9 0 6
设物为一维栅状物 — Ronchi 光栅 它是矩形函数rect (x1 / a)和梳状函数comb(x1 / d)的卷积 t（x1）=(1/d )· rect (x1 / a)*comb(x1 / d) 若栅状物总宽度为B（如图8.5所示），则 t（x1）={(1/d )· rect(x1/a )*comb(x1/d）}· rect(x1/ B)
第8 章
光信息处理技术
光学频谱分析系统和空间滤波
1 9 0 6
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光信息处理及其由来
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光信息处理是现代信息处理技术中一个重要组成部分
光学信息：指光的强度（或振幅）、位相、颜色（波长）和偏振 态等
光学信息处理是基于光学频谱分析，通过空域或频域调制，借助 空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像 的处理。 1873年，德国科学家阿贝（Abbe）创建了二次衍射成像理论 1935年，物理学家泽尼克发明了相衬显微镜 1963年，范德拉格特（A. Vander Lugt）提出了复数空间滤波的 概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段 光信息处理的优越性 ：速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理
12
低通滤波器
1 9 0 6
低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声
13
高通滤波器
1 9 0 6
用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬 度反转，中央光屏的尺寸由物体低频分布的宽度而定
高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像 的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗
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11
滤波器的种类
1 9 0 6
振幅型滤波器：只改变频谱的振幅分布，不改变位相分布
（1）低通滤波器：滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过
（ 2）高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘， 或实现衬度反转
（ 3 ）带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些 分量
（ 4 ）方向滤波器：实际上也是一种带通滤波器，只是带有方 向性 位相型滤波器：位相型滤波器只改变傅里叶频谱的位相分布， 不改变它的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体
用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将位相信息变换为振幅信 息，才有可能用肉眼直接观察到物体
当位相的改变量（即相移） 远小于1弧度时，其透过率函数可作如下 近似 t0(x1，y1) ≈ 1 + j(x1，y1) 未经滤波时，像的强度分布为 I = (1 + j )(1 － j) ≈ 1