一些国外键合图的-bond-graph
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Causalité
• visualisation, au sens schéma - bloc, des relations – de cause àeffet – entrée - sortie – donnée – inconnue
• un des avantages majeurs de la technique bond graph – pour écrire systématiquement les équations – pour détecter des incohérences dans les équations – pour parcourir le bond graph comme un graphe • chemin causal, boucle causale
Représentation graphique des transferts de puissance Langage unifié pour tous les domaines physiques (analogie) Modèle BG d’un système :
entre le schéma physique et les modèles mathématiques visualisation de la causalité Hypothèse : paramètres localisés
12
Moteur DC arbre
Orifice
Pignon
Cylindre Piston
I : LA
u
1
i
R : RA
Crémaillère
I : J mot
I : mcrem
C : Ccyl
R : Rorif
GY
1
1
0
2
2
Fm
1
TF
F
1
P
TF
0
P
Penv
1
1
2
: rp
V
V Ap
Q0
4
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Moteur DC Arbre
Orifice
Pignon
Piston Crémaillère
Cylindre
bond graph àmots
u Moteur DC
i
1 1
Arbre
actifs Sf
Eléments Passifs
e indep de f f indep de e
gravité, générateur de tension
pompe générateur de courant
Apport de puissance
R R ( e, f ) = 0 damping, friction, résistance électrique
R : Bmot
C :1/ ksh
u
Moteur
1
DC
Arbre
2
Pignon +
F
Piston
P
Cylindre +
-Penv
i
1
2
crémaill
V
Q
Orifice
Q0
13
Moteur DC arbre
Orifi源自文库e
Pignon
Cylindre Piston
Crémaillère
u i
1
GY
1
1
2 0
2 1
Fm
TF
F
1
TF
P
0
1
ir
:k
1
2
: rp
V
: Ap
P
Q0
Se : - Penv
R : Rr
mcc
R : Bmot C :1/ ksh
arbre pignon + crémaillère piston cylindre+orifice 10
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Pneumatique
5
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Variables généralisées
Variables de puissance
Variables d’énergie
Domaine
Mécanique Translation
59651 Villeneuve d’Ascq Cedex, France E-mail : gdt@ec-lille.fr
1
Plan
• Introduction • Principes et langage bond graph • Exemples d’applications industrielles • Conclusion
compressibilité
stockage d’énergie
I I ( p, f ) = 0
masse, inertie, bobine
(cinétique,
magnétique)
8
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
• 2 éléments actifs (fournissent de la puissance) – Se , Sf : source d’effort , source de flux
• 4 éléments de jonction (conservatifs de puissance) – 0, 1, TF, GY
Eléments de Jonction
Elément
Symbole Loi générique Exemples
e1 = e2 =...= en
même force,
pression,
0
ai fi = 0
tension, …
Eléments de
Jonction
1
(conservative
TF
Moteur
1
DC
Arbre
1
2
Pignon
F
Piston
+
2
crémaill
V
P
Cylindre +
Penv
Q
Orifice
Q0
u
1
Moteur DC
i
Bibliothèque de modèles : Sous-modèles avec
un environnement énergétique défini
moteur,
GY
e1 = r . f2
capteur àeffet
r
e2 = r . f1
Hall
transducteur
9
Moteur DC arbre
Orifice
Pignon
Cylindre Piston
Se : u
Crémaillère
I : Lr
I : J mot
I : mcrem
C : Ccyl R : Rorif
Enseignéde façon récurrente àECLille, INSA Lyon, INSA Toulouse, Sup Elec Rennes,
ENSAM Paris,…
Des conférentes d’initiation dans de nombreuses écoles d’ingénieurs
7
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Eléments actifs et passifs
Elément Symbole Loi générique Exemples
Comportement Energétique
Se Eléments
restriction hydraulique
Dissipation d’énergie (chaleur)
ressort, réservoir
stockage d’énergie
C C ( e, q ) = 0
condensateur élasticité,
(potentielle, électrique)
Rotation
Electrique
Effort e
force couple
tension
Flux
Moment
Déplacement
f
p edt
q fdt
vitesse vitesse angulaire
courant
moment moment angulaire
flux magnétique
2
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Introduction
• Père des bond graphs : Henry Paynter (MIT Boston) 1er ouvrage : 1961 («birthday »: 25 avril 1955)
déplacement angle
charge
Hydraulique Chimique
Thermodynamique
pression
potentiel chimique température
débit volumique flux molaire
flux d’entropie
moment de pression
La méthodologie bond graph Principes et applications
Geneviève Dauphin-Tanguy
Laboratoire d’Automatique Génie Informatique et Signal L.A.G.I.S. UMR CNRS 8146 École Centrale de Lille CitéScientifique, BP 48
• arrivée en Europe : fin des 70s – Pays-Bas (Twente Univ.) – France (Alsthom)
R.Rosenberg H. Paynter D. Karnopp D. Margolis
International Conference on Bond Graph Modelling Phoenix, Arizona, Janvier 2001
Jonction 0 :
i4 iL
uR2 uC u4 uC iC i4 iR2
Se : E
I:L C:C
2
5
1
0
1
4
3
6
R : R1 R: R2
* Lois des éléments
uR1 R1.iR1 iR2 1 R2 .uR2
iL 1 L uL dt uC 1 C iC dt
2 2
Pignon +
Crémail.
F V
Piston
P Cylindre
+
Penv
Q Orifice Q0
Électrique
Mécanique
Mécanique
Mécanique
Pneumatique
+Mécanique
rotation
rotation+
rotation+
rotation
Translation
de puissance)
m
f1 = f2 =...= fn ai ei = 0
e1 = m . e2 f2 = m . f1
même vitesse, débit vol, courant, …
levier, poulies embrayages, transfo elect. transducteur
11
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Causalité
e
A
B
f
P e. f
B f : gB (e) A e : g A( f )
L
R1
E
R2
C
* Lois de structure
Jonction 1:
iR1 iL iE iL uL E uR1 u4
1
un choix cohérent de variables de couplage
De nombreuses formations continues et séminaires pour ingénieurs
3
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Principes de base de la modélisation bond graph
volume nombre de moles
entropie
6
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Eléments du langage bond graph
• 3 éléments passifs (reçoivent la puissance) – R : dissipation d’énergie – C , I : stockage d’énergie
• visualisation, au sens schéma - bloc, des relations – de cause àeffet – entrée - sortie – donnée – inconnue
• un des avantages majeurs de la technique bond graph – pour écrire systématiquement les équations – pour détecter des incohérences dans les équations – pour parcourir le bond graph comme un graphe • chemin causal, boucle causale
Représentation graphique des transferts de puissance Langage unifié pour tous les domaines physiques (analogie) Modèle BG d’un système :
entre le schéma physique et les modèles mathématiques visualisation de la causalité Hypothèse : paramètres localisés
12
Moteur DC arbre
Orifice
Pignon
Cylindre Piston
I : LA
u
1
i
R : RA
Crémaillère
I : J mot
I : mcrem
C : Ccyl
R : Rorif
GY
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0
2
2
Fm
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TF
F
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P
TF
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P
Penv
1
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: rp
V
V Ap
Q0
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Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Moteur DC Arbre
Orifice
Pignon
Piston Crémaillère
Cylindre
bond graph àmots
u Moteur DC
i
1 1
Arbre
actifs Sf
Eléments Passifs
e indep de f f indep de e
gravité, générateur de tension
pompe générateur de courant
Apport de puissance
R R ( e, f ) = 0 damping, friction, résistance électrique
R : Bmot
C :1/ ksh
u
Moteur
1
DC
Arbre
2
Pignon +
F
Piston
P
Cylindre +
-Penv
i
1
2
crémaill
V
Q
Orifice
Q0
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Moteur DC arbre
Orifi源自文库e
Pignon
Cylindre Piston
Crémaillère
u i
1
GY
1
1
2 0
2 1
Fm
TF
F
1
TF
P
0
1
ir
:k
1
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: rp
V
: Ap
P
Q0
Se : - Penv
R : Rr
mcc
R : Bmot C :1/ ksh
arbre pignon + crémaillère piston cylindre+orifice 10
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Pneumatique
5
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Variables généralisées
Variables de puissance
Variables d’énergie
Domaine
Mécanique Translation
59651 Villeneuve d’Ascq Cedex, France E-mail : gdt@ec-lille.fr
1
Plan
• Introduction • Principes et langage bond graph • Exemples d’applications industrielles • Conclusion
compressibilité
stockage d’énergie
I I ( p, f ) = 0
masse, inertie, bobine
(cinétique,
magnétique)
8
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
• 2 éléments actifs (fournissent de la puissance) – Se , Sf : source d’effort , source de flux
• 4 éléments de jonction (conservatifs de puissance) – 0, 1, TF, GY
Eléments de Jonction
Elément
Symbole Loi générique Exemples
e1 = e2 =...= en
même force,
pression,
0
ai fi = 0
tension, …
Eléments de
Jonction
1
(conservative
TF
Moteur
1
DC
Arbre
1
2
Pignon
F
Piston
+
2
crémaill
V
P
Cylindre +
Penv
Q
Orifice
Q0
u
1
Moteur DC
i
Bibliothèque de modèles : Sous-modèles avec
un environnement énergétique défini
moteur,
GY
e1 = r . f2
capteur àeffet
r
e2 = r . f1
Hall
transducteur
9
Moteur DC arbre
Orifice
Pignon
Cylindre Piston
Se : u
Crémaillère
I : Lr
I : J mot
I : mcrem
C : Ccyl R : Rorif
Enseignéde façon récurrente àECLille, INSA Lyon, INSA Toulouse, Sup Elec Rennes,
ENSAM Paris,…
Des conférentes d’initiation dans de nombreuses écoles d’ingénieurs
7
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Eléments actifs et passifs
Elément Symbole Loi générique Exemples
Comportement Energétique
Se Eléments
restriction hydraulique
Dissipation d’énergie (chaleur)
ressort, réservoir
stockage d’énergie
C C ( e, q ) = 0
condensateur élasticité,
(potentielle, électrique)
Rotation
Electrique
Effort e
force couple
tension
Flux
Moment
Déplacement
f
p edt
q fdt
vitesse vitesse angulaire
courant
moment moment angulaire
flux magnétique
2
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Introduction
• Père des bond graphs : Henry Paynter (MIT Boston) 1er ouvrage : 1961 («birthday »: 25 avril 1955)
déplacement angle
charge
Hydraulique Chimique
Thermodynamique
pression
potentiel chimique température
débit volumique flux molaire
flux d’entropie
moment de pression
La méthodologie bond graph Principes et applications
Geneviève Dauphin-Tanguy
Laboratoire d’Automatique Génie Informatique et Signal L.A.G.I.S. UMR CNRS 8146 École Centrale de Lille CitéScientifique, BP 48
• arrivée en Europe : fin des 70s – Pays-Bas (Twente Univ.) – France (Alsthom)
R.Rosenberg H. Paynter D. Karnopp D. Margolis
International Conference on Bond Graph Modelling Phoenix, Arizona, Janvier 2001
Jonction 0 :
i4 iL
uR2 uC u4 uC iC i4 iR2
Se : E
I:L C:C
2
5
1
0
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R : R1 R: R2
* Lois des éléments
uR1 R1.iR1 iR2 1 R2 .uR2
iL 1 L uL dt uC 1 C iC dt
2 2
Pignon +
Crémail.
F V
Piston
P Cylindre
+
Penv
Q Orifice Q0
Électrique
Mécanique
Mécanique
Mécanique
Pneumatique
+Mécanique
rotation
rotation+
rotation+
rotation
Translation
de puissance)
m
f1 = f2 =...= fn ai ei = 0
e1 = m . e2 f2 = m . f1
même vitesse, débit vol, courant, …
levier, poulies embrayages, transfo elect. transducteur
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Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Causalité
e
A
B
f
P e. f
B f : gB (e) A e : g A( f )
L
R1
E
R2
C
* Lois de structure
Jonction 1:
iR1 iL iE iL uL E uR1 u4
1
un choix cohérent de variables de couplage
De nombreuses formations continues et séminaires pour ingénieurs
3
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Principes de base de la modélisation bond graph
volume nombre de moles
entropie
6
Introduction Principes et langage Applications Conclusion
Eléments du langage bond graph
• 3 éléments passifs (reçoivent la puissance) – R : dissipation d’énergie – C , I : stockage d’énergie