全寿命疲劳设计讲义

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疲劳设计法
应力寿命法(续)
构件的总疲劳寿命由两部分组成，开裂寿命与 扩展寿命，如下所示。
疲劳与断裂
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疲劳设计法
平均应力效应
前面的方法计算寿命假设全更迭的疲劳载荷， 故平均应力σ m 为零。我们怎样处理 σ m ≠ 0 的情况 呢？
疲劳与断裂
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疲劳设计法
σ a = σ a |σ
m
平均应力效应(续)
从Basquin公式(应力寿命法)： ∆σ b = σ 'f (2 N f )
2
通常方法
1-D，弹性加载 ∆ε e / 2 = ∆σ / 2 E = σ a / E
∆ε e (2 N f )b = 2 E
σ 'f
我们可以写成：
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疲劳设计法
∆ε e b c ' (2 N f ) + ε f (2 N f ) = 2 E
疲劳与断裂
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击
残余应力是所有的生产操作完成后，没有外部 应用载荷剩下的一部分应力。在许多的子弹射击的 应用中，产生的残余压缩应力的结果很有益处。
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击(续)
子弹射击产生的典型的残余应力剖面如下所示：
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击(续)
子弹射击提高疲劳极限的反应如下：
σ 'f
E
(2 N t )b = ε 'f (2 N t )c
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疲劳设计法
⎛ ε 'f E ⎞ 2 Nt = ⎜ ' ⎟ ⎜σ ⎟ ⎝ f ⎠
1 b−c
HCF/LCF
在长的构件寿命中( N〉〉 N t )，弹性应变占主 导，强度控制性能。在短的构件寿命中( N 〈〈 Nt )， 塑性应变占主导，延展性控制性能。然而在许多材 料中，强度的改进导致延展性的减少和副的versa。
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疲劳设计法
= ε f (2 N f )
应变寿命法
下面的关系式(Coffin-Manson,1955年)描述了 ∆ε p 该行为： c '
ε 'f 是疲劳延展性常数(对于多 ∆ε p / 2是塑性应变幅值， 数金属 ≈ ε f－实际的断裂延展性)，c是疲劳延展性
2
常数(许多金属-0.5到-0.7)。
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疲劳设计法
应变寿命法
应变寿命法适用于主要含有弹性变形的情况。 在这样的条件下，构件有非常长的寿命。有些情况 包括高应力、高温、或应变集中如槽含有典型的塑 性，该法是不适用的。我们如何处理这样的情况 呢？
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疲劳设计法
应变寿命法
载荷可由塑性应变幅值 ∆ε p / 2 代替应力幅值σ a 描述。在这些情况下，如果图由 log⎛ ∆ε p ⎞与 log(2 N ) ⎜ f ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎠ 组成，可以发现如下的线性关系： ⎝
通常方法
σ 'f
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疲劳设计法
该表达式的图示如下：
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疲劳设计法
HCF/LCF
如果总应变的幅值有明显的塑性，寿命可能是 短的(低周疲劳或者LCF；应变寿命法)。如果应力低 应变是弹性的，寿命是长的(高周疲劳或者HCF；应 变寿命法)。 调整塑性应变幅值等于弹性应变幅值得出(在 2 N t )的过渡寿命。
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ຫໍສະໝຸດ Baidu环载荷
循环加载下典型的应力历史描述如下：
定义
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循环载荷
应力范围：∆σ＝σ max − σ min 1 应力幅值： σ a＝ (σ max − σ min ) 2
定义(续)
描述给定循环加载历史的重要参数有哪些？
1 平均应力： σ a＝ (σ max + σ min ) 2 σ min 载荷比：R = σ max
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疲劳设计法
ni ∑ N =1 i fi
不同幅值(续)
假定构件在总损伤等于1时失效，或者
假定应用的载荷加载顺序对构件的寿命没有影 响。事实上，加载顺序对构件的寿命影响很大。
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疲劳设计法
不同幅值(续)
σ 分析两种不同的循环载荷序列，a1 和 σ a 2。 让 σ a1 > σ a 2 。
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击 应用
喷气式飞机发动机的刀刃、铲斗、圆盘和轴；(如 对刀片根部射击防止磨损、磨伤和疲劳)。 地面交通工具的曲柄轴。 等离子喷涂涂层构件在喷涂前后进行子弹射击。 用在汽车的和大型交通工具构件、海洋传送的、 小功率工具和大的开矿设备的轴承需要进行子弹敲 击。 汽车中的压缩弹簧。 射击并且射击形成飞机的机翼外壳。
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S-N曲线
疲劳极限
如果应力在 σ e (疲劳极限)之下，构件有无限寿 命。 对于多数的铁和铜合金 σ e ≈ 0.35σ TS − 0.50σ TS 。 如果材料没有定义 σ e ，则 σ e在给定的 N f = 107 下可 自由地定义。
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疲劳设计法
应力寿命法
如果绘图是 log(σ a ) 与 log (2 N f ) ( 2 N f 代表失效的变 换数，一循环等于两次更迭)，则可以发现它们之间 的线性关系。下面是(Basquin,1910年)提出的应力 幅值和寿命之间的关系：
⎧ σm ⎫ ⎪ ⎪ ⎨1 − ⎬(Soderberg ) ⎪ σy ⎪ ⎩ ⎭
=0
σ a = σ a |σ
m
=0
⎧ σm ⎫ ⎬(Goodman) ⎨1 − ⎩ σ TS ⎭
σ a = σ a |σ
m
=0
⎧ ⎛σ ⎪ 1− ⎜ m ⎨ ⎜ ⎪ ⎝ σ TS ⎩
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
⎫ ⎪ ⎬(Gerber ) ⎪ ⎭
∆σ b ＝σ a = σ 'f (2N f ) 2
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疲劳设计法
应力寿命法(续)
σ 'f 是疲劳强度系数(对于多数 在以前的表达中， 金属 ≈ σ f－真实的断裂强度)，b是疲劳强度指数或 者Basquin的指数( ≈ −0.05到 − 0.12 )， N f 是失效的更 2
迭数。
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击
因为几乎所有的疲劳和应力腐蚀疲劳发生在一 部分表面，所以子弹射击引起的压缩应力使部分寿 命有可观的增长。产生的典型的残余应力至少是射 击后材料屈服强度的一半。 子弹射击的优点是残留压缩应力和表面冷工作 的结果。
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击
屈服应力：疲劳裂纹增长、腐蚀疲劳、应力腐 蚀裂化、氢化裂化、腐蚀、磨损和气穴引起的侵蚀 而增加的抗力。 冷工作：优点包括淬化(强化)、晶粒间的腐蚀抗 力 、表面组织、多孔性闭合和涂层带的检验。
m
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疲劳设计法
不同幅值
对于下面的情况，变幅加载，我们如何处理？
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疲劳设计法
不同幅值
通常的方法是Palmgren-Miner线性损伤累积准 则。 如果我们定义 2 N fi 为在σ ai 的失效更迭数，每个 不同加载σ ai 的局部损伤d为
在σ ai的更迭数 2ni = d= 2 N fi 在σ ai的失效更迭数
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疲劳设计法
平均应力效应(续)
σ 在以前的表达式中， a 是表示非零平均应力疲劳 σ 强度的应力幅值，a |σ = 0 是全更迭加载的(σ m = 0和R = −1) σ (固定寿命的)应力幅值， y 和σ TS 分别是屈服强度和 拉伸强度。 Soderberg给出疲劳寿命的保守估计。 Gerber对易延展的合金给出很好的拉伸平均应 力预测。表明拉伸和压缩平均应力间很难区分。
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疲劳设计法
HCF/LCF
重点：这些总寿命法描述光滑试件的裂纹开裂 寿命。然而工程材料含有一些内在的缺陷。这些方 法高估了有效的寿命。
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疲劳裂纹的阻滞
子弹射击
子弹射击是一部分表面受小球形物体即子弹射 击的冷工作过程。每条射击表面作为微小的斧锤， 使表面呈现小的缺口或漪涟。结果是材料层处于残 留压缩状态。这确定了裂纹在压缩应力带将不开裂 也不扩展。
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疲劳设计法
通常方法
通常来讲，应用哪个方程？(应力寿命或者应变 寿命法)？全更迭中，应变控制载荷。总应变由弹性 和塑性部分组成，即 ∆ε ∆ε e ∆ε p = + 2 2 2 ∆ Coffin-Manson表达式可用∆ε p / 2表达。 ε e / 2 呢？
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疲劳设计法
情况1：先应用σ a1 ，然后应用σ a 2 。 ni 这种情况下，∑ N fi 小于1。在第一个加载过程中 i ( σ a1 )产生了许多的微小裂纹，它们在第二个加载过 程中(σ a 2 )进一步扩展。
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疲劳设计法
不同幅值(续)
情况2：先应用 σ a 2 ，然后应用σ a1 。 ni 这种情况 ∑ N 大于1。第一次载荷(σ a 2)不大， i fi 没有引起任何微小裂纹，但是材料的应变硬化非常 高。第二次加载 ( σ a1),由于材料硬化，很难发生任何 损伤。
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循环载荷
定义(续)
频率：v或f单位Hz。 3000rpm的旋转机械， f ＝50Hz。通常如果存在环境效应，如潮湿或升温则 影响疲劳。 波形：应力历史是正弦波、方波或者别的波形 吗？同频率一样，通常如果有环境效应则影响疲 劳。
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S-N曲线
图由许用应力幅值与失效的更迭数组成(S-N曲 线)，将能发现下面的典型行为：
疲劳： 总寿命法
疲劳设计法
应力寿命/应变寿命
很早以前就提出了应用LEFM法(如1961年Paris 公式)描述疲劳失效，人们就已经意识到循环载荷起 失效(例如铁轨轴)的重要性。A.Wohler(1860年)开始 进行一系列工作，他通过对不同的合金进行旋转弯曲 测试提出经验方法。我们在本文中提出两种经验设计 方法，应力寿命法和应变寿命法。
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