逻辑函数常用的公式化简法

《数字电子技术基础》
第五讲 逻辑函数的公式化简法
█ 逻辑函数化简的目的 化简逻辑函数的目的：消去多余的乘积项
和 每个乘积项中多余的因子。 █ 逻辑函数的最简规则 (最简与或式)
1、乘积项最少； 2、每个乘积项里的因子最少。
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
◆ 常用的公式回顾
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Y 2 ABC AB AD C BD
Y3 AB ABC ABC AD BC
Y 4 AA B A C B D A C E F B F D E F
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
第五讲 逻辑函数的公式化简法
Section 5 Simplification of Logical Functions Using Algebra
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
█ 逻辑函数的最简形式 例：比较下列两函数：
F1 AB B AB, F 2 A B
例：试化简逻辑函数
Y 9 ABC ABC ABC
2、利用公式 A A 1 可以在函数式中的某一
项上乘以（A+ A）进行化简。 例：试化简逻辑函数
Y10 AB AB BC BC
注：公式化简的结果不一定惟一
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
█ 随堂测验
Aห้องสมุดไป่ตู้
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二、逻辑函数的公式化简法 1、并项法 2、吸收法 3、 消项法 4、消因子法 5、配项法
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█ 布置作业
1、教材204页 15.8
2、试化简下列逻辑函数：
Y1 AC BC BD CD A B C ABCD ABDE
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█ 吸收法
利用公式 A AB A 可将两项合并为一项。
例：试用吸收法化简下列逻辑函数：
Y 3 AB ABC ABD AB C D
Y 4 A ABC A BC D BC
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
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█ 随堂测验
B
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█ 随堂测验
C
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█ 随堂测验
D
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█ 随堂测验
C
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█课堂小结
一、逻辑函数化简 1、目的 2、规则
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█ 消因子法
利用公式 A AB A B 可将 AB中的A 消去。
例：试用消因子法化简下列逻辑函数：
Y 7 AB B AB Y 8 AC AD CD
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█ 配项法
1、利用公式 A A A 可添加重复项进行化简。
◆ 两函数的电路图分别如下：
1
F1
1
F2
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◆ 两函数的真值表列示如下：
AB 00 01 10 11
F1 AB B AB
0 1 1 1
F2 A B
0 1 1 1
由真值表的惟一性可知：F1=F2。
因此：逻辑式越是简单，它所表示的逻辑关系越明显， 同时也有利于用最少的电子器件实现这个逻辑函数。
█ 消项法
利用公式 AB AC BC AB AC
将
及AB AC BC D AB AC
BC或BCD…消去。
例：试用消项法化简下列逻辑函数：
Y 5 ABC D ABE AC DE Y 6 ABC ABC ABD ABD ABCD BCDE
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◆ 常用的公式化简法
并项法 吸收法 消项法 消因子法 配项法
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第五讲 逻辑函数的公式化简法
█ 并项法
利用公式 AB AB A 可将两项合并为一项。
例：试用并项法化简下列逻辑函数：
Y1 ABC AC BC Y 2 BCD BCD BCD BCD