反比例函数复习课教学设计说明

反比例函数专题复习

一、教学容分析

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“一次函数”、“二次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心容进行。

二、学情分析

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.

三、教学目标

1.理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例

函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。

2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反

比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。

3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；

4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，

提高利用函数思想探究问题

的积极性．

四、教学重难点

重点：反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想

难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质

五、教学准备

多媒体课件，三角板，复习工作单

六、教学过程

凸

现

主

题

比函数比例系数是多少出符合要求的结果数的认识；同时

也让学生回顾

反比例函数的

比例系数，为后

面复习反比例

函数图象所在

象限、增减性以

及图形面积作

铺垫。

读

图

识

图

梳

理

知

识

2.若

为反比例函数，则

m＝___ .

2

)1

(-

-

=m x

m

y

本题让学生根据“反比例函数”这一已知条件复习反比例函数的

负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。

要注意系数的条件哦！

三、基础训练

二四

象限

一三

象限

函数正比例函数反比例函数

解析式

图象形

状

K>0

K<0

位

置

增

减

性

位

置

增

减

性

y=kx ( k≠0 )( k是常数,k≠0 )

y =x k

直线双曲线

y随x的增大而增大

一三象限

在每个象限内，

y随x的增大而减小

二四象限

y随x的增大而减小

在每个象限内，

y随x的增大而增大

填表分析正比例函数和反比例函数的区别

学生列表

对比正比

例函数与

反比例函

数的性质

，培养学

生数学类

比思想。

3、函数x

y

5

=的图象在第______

象限，当x<0时y随x的增大而

______

4、函数x

m

y

2

-

=的图象在二、四

象限，m的取值围是______ .

学生根据图

像，说出结论；

教师在学生回

答基础上梳

理、归纳（四

大视角看函

数）：

概念本质

xy=k图象 k

增减性几应用

通过学生先解

体师生后总结

反比例函数的

增减性及函数

通过对比正

比例函数图

像与反比例

函数图像让

学生学会类

比讨论的方

法。

本题让学生进

一步巩固反比

例函数的比例

系数决定图象

的位置和在每

个象限函数的

增减性。

5、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)

C(4,y3)都在反比例函数x

y

3

=

的图象上,则y1、y2与y3的大小关

系(从大到小)为____________

值大小比较的

方法。

观

察

思

考

已知点A(-2,y

1

),B(-1,y

2

),C(4,y

3

) 都在

反比例函数x

k

y

2

2-

-

=的图象上,试说明y

1、

y

2

与y

3

的大小关系(从大到小)。

学生在复习工作单

上独立完成后请学

生回答，并让学生

自己说说分析过

程．教师对学生的

说理过程进行点

评，利用多媒体展

示过程．

从基本问题出

发，从具体数字

到字母，从已知

自变量变化围

比较函数值大

小，从已知函数

值大小围比较

自变量大小，层

层深入，不断变