《计算机图形学》练习册答案

第二章计算机图形系统习题答案
1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)
2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。

(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。

第三章二维图形生成技术习题答案
1.
2.
3. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90°至45°的1/8圆弧上各象素点的位置。

4.
5.
6.
7. (1) 调用一个点与一条线段的判别算法，
以首先排除A在P边界上的情况；
(2) 过A向右作一条水平线，去掉P上的水平边；
(3) 求出该水平射线与多边形各边的交点；
(4) 按"上闭下开"或"下闭上开"的原则
处理交点在某些情况下给予计不计数的问题；
(5) 按交点数的奇偶性以判别A在P的内或外。

8.
9.
10.
第四章二维图形变换与裁剪习题答案
1. vx=0+[0.25-(-0.5)]*(1280-0) / [0.5-(-0.5)] = 960
vy=0+(0.75-0) *(1024-0) / (1-0) = 768
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. 设两条线段为P1P2、P3P4，它们的方程为：
第五章曲线与曲面习题答案1．
2．
3．
4．
5．
6．
9．
第六章三维图形基础答案1.
2.
3.
4.
5.
6.
(1) V=16,F=14,E=28,R=0,S=1,H=0,左值=2，右值=2，左值=右值，符合欧拉公式。

(2) V=32,F=30,E=60,R=0,S=1,H=0, 左值=2，右值=2，左值=右值，符合欧拉公式。

7.
8. 1280＊1024＊24/(8＊1024＊1024)=2.75(MB)
计算机图形学试题（一）
一、写出下列术语的中文含义（共10分）
1．CRT/LED/LCD------阴极射线管\发光二极管/液晶显示器
2．CAD/CAM/CIMS-----计算机辅助设计\计算机辅助制造\计算机集成制造系统3．GUI/WYSIWYG-----图形化用户界面\所见即所得
4．CPU/DPU------中央处理器\显示处理器
二、填空题（共20分，每空1分）
1．刷新式CRT图形显示器按扫描方式分为随机扫描和光栅扫描两种。

2．屏幕上最小的发光单元叫做象素点，它的多少叫做分辨率，颜色深度指的是位平面的个数。

3．汉字字库一般可分为电阵字库和矢量字库两种。

4．在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码均为零，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码按位与不为零，则该线段在窗口外。

5．标准图形软件规定：逻辑输入设备分为定位、笔划、送值、选择、拾取和字符串六种。

6．编程时通常采取的输入控制方式有请求、采样和事件三种
7．裁剪的目的是为了使位于窗口外的图形不显示出来，消隐的目的是为了使位于可见图形后的线、面不显示出来。

三、判断题（共20分，每题4分；其中每题在“[ ]”内打：“√” 或“×”，并简要回答理由，不回答理由者不能得分）
1．[×] CRT显示器是目前唯一显示彩色图形的设备。

理由：还有LCD等
2．[×] 物体先平移后旋转与先旋转后平移，两者的结果是一样的。

理由：矩阵相乘不符合交换率
3．[√] 若一条曲线的诸控制点都位于一直线上，则该曲线一定是直线。

理由：凸包性
4．[×] 提高显示器的分辨率就能克服“走样”现象。

理由：只能降低不能克服
5．[×] 在计算机图形显示时，平面内两条线段不是重合、平行，就是相交。

理由：还有不相交的情况
四、作图题（共20分，每题10分）
1．作出由P0、P1、P2、P3四点决定的Bezier曲线（作图尽量准确，作图线可保留）
2．图中已知种子O，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的
顺序给出象素点填充的次序。

五、计算题（共30分，每题10分）
1．在二维中，若将P[10,10]相继施于逆时针旋转45°以及平移[-10,10]，则最后P的坐标为多少？
2．在三维中，设P点的坐标为[21,9,2]，视点为[0,0,8]，则P在XOY平面上的投影P*的坐标为多少？
3．若将二次参数曲线{Q(t)=[1,0]+[-2,0]t+[1,1]t2,t∈[0,1]}转换成Bezier 曲线形式，则该Bezier曲线控制顶点P0、P1、P2的坐标应该为多少？
计算机图形学试题（二）答案
一、写出下列术语的中文含义（共10分）
1．GKS/PHIGS-----图形核心系统\程序员级层次结构图形系统
2．CAD/CAM-----计算机辅助设计\计算机辅助制造
3．CAGD/CIMS ------计算机辅助几何设计\计算机集成制造系统
4．API/DPI-----应用程序员编程界面\每英寸点数
5．CPU/DPU------图形化用户界面\显示处理器
二、填空题（共20分，每空1分）
1．计算机图形学是研究如何用计算机将数据转化为图形，并在图形显示器上显示出来的原理、方法和技术的学科。

2．屏幕上最小的发光单元叫做象素点，它的多少叫做分辨率。

3．汉字字库一般可分为矢量字库和点阵字库两种。

4．在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码均为零，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码按位与不为零，则该线段在窗口外。

5．计算机图形系统是配备有图形软件和图形设备的计算机系统。

6．曲线的数学表示形式通常有显式、隐含和参数三种
7．裁剪的目的是为了使位于窗口外的图形不显示出来，消隐的目的是为了使位于可见图形后面的线、面不显示出来。

8．图形标准的提出主要考虑了编程人员的流动性和软件与设备的无关性。

9．计算机图形显示出来的图形不是存在于人们的主观世界就是存在于客观世界。

三、简要指出下列术语之间的主要不同之处（共15分，每题3分）
1．图形和图象。

在计算机图形学中，前者是指矢量表示的图，后者是指用点阵表示的图。

2．随机扫描和光栅扫描。

前者是电子束扫描路径随图形不同而不同，后者是电子束扫描路径固定不变。

3．窗口与视口。

前者是在世界（用户）坐标系中定义的，后者是设备坐标系中定义的。

4．数组与矩阵。

前者是计算机语言中的术语，后者是数学中的术语。

5．逼近与插值
前者是所求曲线大致通过数据点，后者是所求曲线通过每一个数据点。

四、计算题（共15分，每题5分）
1．在二维中，若将图形在x方向放大2倍，在y方向放大3倍，然后平移[20,30]，求变换矩阵。

2．在三维中，设P点绕Y轴旋转a角后，在绕X轴旋转b角,求综合变换矩阵。

3．在三维中，视点在处[0,0,8]，求DABC(A为[1,1,1],B为[-3,-2,4],C为[0,0,2])在XOY平面上的透视投影DA1B1C1的坐标值。

A为[8/7，8/7，0]，B为[-6，-4，0]，C为[0，0，0]
五、写公式并作图（共20分，每题10分）
1．写出由P0、P1、P2、P3、P4五点决定的四次Bezier曲线的公式，并作图求出参数0.5为的点。

2．写出由P0、P1、P2、P3、P4决定的二次B样条曲线（共三段）的表达式，并作出该曲线。

六、程序设计题（共20分）
用C语言编写一个函数，原型为float pointToAngle(float x,float y)，其功能是传递一个点P[x,y]的坐标值（要求x,y 均不能为零）即能返回OP矢量与X 轴正向的夹角（以度为单位）。

编程时可调用数学库中的求反正切函数double atan(double f)，其中 f为斜率。