第五章--外压圆筒与封头的设计

p
图5-4 薄膜圆筒的轴向失稳
13
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失 稳后整个容器被压瘪。
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部 被压瘪或皱折，如容器在支座或其他 支承处以及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
14
局部失稳
载荷：局部压力过大
壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称 为临界压应力。
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二、影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
外压圆筒稳定性实验
实验 序号
① ② ③ ④
筒径 D(mm)
90 90 90 90
筒长 L(mm)
175 175 350 350
筒体中间有 无加强圈
无 无 无 有一个
壁厚δ (mm)
0.5 0.3 0.3 0.3
失稳时的真空度 失稳时波 (mm水柱) 形数(个)
500
4
300
4
150
3
300
4
第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高； 第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
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2、筒体材料性能的影响
筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 ——与材料的屈服强度没有直接关系。
L/Do越大，封头的约束作用越小，临界压力
越低。
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推论：从短圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
临界应力 应变

c

r

pcrDo 1.3Et
2 e
e / D0
L / D0
1.5
1.3 e / D0 1.5
失稳后，壳壁内产生了以弯曲 应力为主的复杂应力。
失稳过程是瞬间发生的。
8
回忆压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
9
外压容器失稳及其实质
定义：承受外压载荷的壳体，当 外压载荷增大到某一值时，壳体 会突然失去原来的形状，被压扁 或出现波纹，载荷卸去后，壳体 不能恢复原状，这种现象称为外 压壳体的失稳。 实质：容器筒壁内的应力状态由 单纯的压应力平衡跃变为主要受 弯曲应力的新平衡。。
第一节 概述 一、外压容器的失稳
1、外压容器的定义
壳体外部压力大于壳体内部压力的容 器称为外压容器
石油、化工生产中外压操作，例如：石油分馏 中的减压蒸馏塔、多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜、真空干燥、真空 结晶设备等。
5
图5-1 夹套反应釜结构图
1-搅拌器 2-罐体 3-夹套 4-搅拌轴 5-压出管 6-支座 7-人孔 8-轴封 9-传动装置
L / D0
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
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破坏形式是强度破坏，即压缩应力σs
3、刚性圆筒

t 压

pc
( Di
2 e

e
)

[
]压t
[
pw ]

2 e[ ]压 t (Di e )
[
]
t 压

材料在设计温度下的许 用压应力,
MPa ,
可取
t s
/4
Di 筒体的内直径, mm;
e / D0
L / D0
2.5
从公式看，短圆筒临界压力大 小与何因素有关？
除了与材料物理性质有关 外，与圆筒的厚径比和长径比 均有关。
试验结果证明：短圆筒失 稳时的波数为大于2的整数。
31
结论：
短圆筒的临界压力计算公式为：
pcr

2.59Et
( e / Do )2.5
( L / Do )
短圆筒临界压力与相对厚度δe/Do有关，也 随相对长度L/Do变化。
刚性圆筒
Lc

r
短圆筒
Lc r 长圆筒
36
3)求解:
Lc
r
和Lc

r
长圆筒临界压力公式
3
pcr

2.2E t
e
D0

pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
短圆筒临界压力公式
Lcr 1.17Do
Do
e
37
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1;
e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
34
临界压力计算公式使用范围： 临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形
及材料均匀的情况下得到的。 实际筒体都存在一定的不圆度，不可能是绝
对圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。 即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外压
球壳、椭圆形和碟形封头：m=15
A. 2000mm B. 2200mm C. 2400mm D. 2600mm
一台外压容器直径φ1200，圆筒壳长2000mm，两 端为标准椭圆形封头，封头直边高度为25mm，其 外压计算长度为
A. 2000mm B. 2250mm C. 2450mm D. 2600mm
30
pcr 2.59E t
6
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
压应力！
经向压缩薄膜应力
pD σm 4δ
环向压缩薄膜应力
pD σθ 2δ
外压圆筒的压缩应力还在远远低于材料的屈服点时，筒壁 就已经突然被压瘪或发生褶皱，即在某一瞬间失去原来的形状， 这种在外压作用下，突然发生的圆筒失去原形，即突然失去原 来的稳定性的现象称为弹性失稳；
2
第一节 概述
稳定的概念 所谓稳定是就平衡而言。平衡有稳定的平衡与不稳
定的平衡。小球处于凹处A或C，它所具有的平衡是稳定 的；小球处于曲面的顶点B处，虽然也可处于平衡，但是 这种平衡是不稳定的，只要有微小的外力干扰使它离开B 点，它就不会自动回复到原来的位置。
A
C
“稳定”问题实例
压杆
拉杆不失稳
压杆可能失稳
e / D0
L / D0
2.5
Lcr
[
pw ]

2 e[筒最高 工作压力公式
38
4)结论
刚性圆筒
Lc

r
短圆筒
Lc r
长圆筒
若某圆筒的计算长度为 L ，则：
L Lcr
属长圆筒
Lcr L Lcr
L

Lc

r
属短圆筒 属刚性圆筒
39
第三节 外压圆筒的工程设计
24
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
25
外压圆筒的计算长度L如何确定？ （1）当圆筒上无加强圈时:
L＝圆筒长＋2×封头直边段＋ 2×1/3封头曲面深度
26
外压圆筒的计算长度L如何确定？
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其抵抗变形的 能力就越强，因而其临界压力也就越高。
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选 用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不 能提高筒体的临界压力
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3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
椭圆度是圆筒横截面的形状尺寸公差。 稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆 度或材料不均匀而引起的。无论壳体的 形状多么精确，材料多么均匀，当外压 力达到一定数值时也会失稳。
弹性失稳是从一种平衡态跃变为另一种平衡状态，实际上 是容器筒壁内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯 曲应力的新平衡。
7
均匀外压——容器壁内产生压应 力；
外压在小于一定值时
——保持稳定状态；
外压达到一定值时，容器就失去 原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢 复。
——失稳
失稳前，壳壁内存在有压应力 外压卸掉后变形完全恢复；
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
此外，载荷的不均匀性、边界条件等因素也对临界压力 有一定影响。
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三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
相对几 何尺寸
两端 边界 影响
失稳时 临界压力 波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
与e / D0有关
与L / D0无关
2
局部范围的壳体壁内的压 应力突变为弯曲应力。
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第二节 临界压力 一、临界压力的概念
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形可以恢复； 当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
临界压应力 cr
刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/Do较小， Se/Do较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏。
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即 可。
21
四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr

2Et
1 2

e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
力达到一定数值时，也会失稳，只不过是壳体 的圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数 值降低，使失稳提前发生。
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五、 临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度 Lcr和Lcr
1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对 应的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚 性圆筒的区分界限。
（2）当圆筒上设有加强圈时，取各相邻加强圈中 心线间距、离封头最近的加强圈中心线至该凸形 封头曲面深度的1/3处距离的最大值。
L＝max(Li)
27
外压圆筒的计算长度L如何确定？ (3)对带夹套的圆筒，取承受外压的圆筒长度；若带 有凸形封头，还应加上封头曲面深度的1/3。
28
29 29
一台外压容器直径φ1200，圆筒壳长2000mm，两 端为半球形封头，其外压计算长度为
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。
教学难点： 图算法的原理。
1
压力容器失效常以三种形式表现出来：
①强度；②刚度；③稳定性
是压力容器标准所要控制的几种失效形式。
压力容器在规定的使用环境和寿命期限内，其容器形状、 材料性能等发生变化，完全失去原设计功能，或未能达到原设 计要求，而不能正常使用的现象称之为压力容器失效。 1.强度失效：容器在载荷作用下发生过量塑性变形或破裂。 2.刚度失效：容器发生过量弹性变形，导致运输、安装困难或 丧失正常工作能力。 3.稳定性失效（失稳）：容器在载荷作用下形状突然发生改变 导致丧失工作能力。 压力容器的设计必须计及上述三种失效可能，予以全面考虑， 以确保设备的正常使用。
失稳后的情况
10
11
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横截面 由原来的圆形被压瘪 而呈现波形
外压圆筒侧向失稳后的形状
波数与临界压力Pcr相对应，较少的 波纹数对应较低的临界压力。
12
轴向失稳
轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
试验结果证明：长圆筒失稳 时的波数为2。
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推论：从长圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力
3
pcr

2.2E t
e
D0

临界应力
cr

pcr Do
2 e

1.1E
t

e
Do
2
应变


1.1
e
Do
2
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
3
pcr

2.2E t
e
D0

22
pcr

2.2E t
e
D0
3
从上述公式看，影响长圆筒临 界压力的因素如何？
除了与材料物理性质（E,μ） 有关外，几何方面只与厚径比 （e/DO)有关，与长径比（L/DO) 无关。
一、设计准则
1、许用外压力[P]和稳定安全系数m
长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的1／2～1／3时就可
能会被压瘪。大于计算压力的工况，不允许在外压力等于或接近
于临界压力，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，
即
[ P ] Pcr
m
[P]—许用外压力，MPa
m —稳定安全系数。
GB150规定：对圆筒、锥壳：m=3
短圆筒 L / D0较小 显著 刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
不失稳
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结论： 根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
长圆筒： L/Do较大，刚性封头对筒体中部变形不
起有效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的。 扁圆形 短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳 破坏波数n>2，出现三波、四波等的曲形波。