数字图像处理 习题1-基础知识

第一章引言
一.填空题
1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。

数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__像素___。

2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是__从图像到非图像的一种表示__，如图像测量等。

3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是__，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等
4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。

其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是___虚拟图像____。

5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。

其中，_____的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。

二.简答题
1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解？
答：指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。

答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

4. 简述数字图像处理的至少4种应用。

答：①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。

②在医学中，比如B超、CT机等方面。

③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。

④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。

⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。

5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。

答：①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

比如傅里叶变换、小波变换等。

6.连续图像和数字图像如何相互转换？
答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样，数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

7.采用数字图像处理有何优点？
答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：
（1）具有数字信号处理技术共有的特点：1）处理精度高；2）重现性能好；3）灵活性高。

（2）数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

（3）数字图像处理技术适用面宽。

（4）数字图像处理技术综合性强。

8.数字图像处理主要包括哪些研究内容？
答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

9. 常见的数字图像处理开发工具有哪些？
答：目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。

两种开发工具各有所长，且有相互间的软件接口。

10.数字图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？
答：所谓数字图像处理，就是指有数字计算机及其他有关的数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预期的目的。

而计算机图形学是研究用计算机生成、处理和显示图形的一门科学。

二者区别：①研究对象不同。

计算机图形学的研究对象是能在人的视觉系统中产生视觉印象的事物，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等。

而数字图像处理研究对象是图像。

②研究内容不同。

计算机图形学研究内容为图形生成、透视、消阴等。

而数字图像处理研究内容为图像处理、图像分割、图像分析等。

③过程不同。

计算机图形学是由数学公式生成仿真图形或图像。

而数字图像处理是由原始图像处理出分析结果。

计算机图形学与图像处理是逆过程。

二者联系：虽然二者目前仍然是两个相对独立的学科分支，但它们的重叠之处越来越多。

如，它们都是用计算机进行点、面处理，都使用光栅显示器等。

在图像处理中，需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程。

计算机图形学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。

图形和图像处理算法的结合是促进计算机图形学和图像处理技术发展的重要趋势之一。

第二章图像的基本概念
一.填空题
1. 量化可以分为均匀量化和_非均匀量化_两大类。

量化指将信号的连续取值（或者大量可能的离散取值）近似为有限多个（或较少的）离散值的过程。

2. 采样（sampling）其他名称：取样，指把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。

3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和_____离散图像____两大类。

4. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为__二值图像_、灰度图像和彩色图像三类。

5. 采样频率是指一秒钟内的采样__的次数_____。

6. 采样所获得的图像总像素的多少，通常称为_图像分辨率___。

7.数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。

8.灰度图像：指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息，没有颜色信息。

二.选择题
1. 一幅数字图像是：( B )
A、一个观测系统。

B、一个有许多像素排列而成的实体。

C、一个2-D数组中的元素。

D、一个3-D空间的场景。

2. 一幅灰度级均匀分布的图像，其灰度范围在[0，255]，则该图像的信息量（每个像素的存储位数）为：（D ）
A、0
B、255
C、6
D、8
3. 图像与灰度直方图间的对应关系是：（B ）
A、一一对应
B、多对一
C、一对多
D、都不对
4. 下列算法中属于局部处理的是：（D ）
A、灰度线性变换
B、二值化
C、傅立叶变换
D、中值滤波
5. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（B ）
A、128KB
B、32KB
C、1MB
D、2MB
6. 一幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（A ）
A、128KB
B、32KB
C、1MB
D、2MB
7. 一幅灰度级均匀分布的图像，其灰度范围在[0，127]，则该图像的每个像素存储位数为：（C ）
A、0
B、128
C、7
D、8
8. 对一幅100*100像元的图像，若每像素用8bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图像的数据量为20000bit，则图像的压缩比为：（C ）
A、2:1
B、3:1
C、4:1
D、1:2
9. 对一幅100*100像素的图像，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图像的数据量为10000bit，则图像的压缩比为：（B ）
A、2:1
B、8:1
C、4:1
D、1:2
10. 对一幅100*100像素的图像，若每像元用8bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图像的数据量为40000bit，则图像的压缩比为：（A ）
A、2:1
B、3:1
C、4:1
D、1:2
三.判断题
1. 可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。

（T ）
2. 可以用f(x,y)来表示一个在3-D空间中的客观景物的投影。

（T ）
3. 数字图像坐标系与直角坐标系一致。

（F ）
4. 矩阵坐标系与直角坐标系一致。

（F ）
5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。

（T ）
6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。

（T）
7. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间分辨率不够高造成。

（F ）
8. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数过多造成的。

（F）
9. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间分辨率过高造成。

（F ）
10. 采样是空间离散化的过程。

（T ）
四.简答题
1. 图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

答：图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。

采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。

经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。

量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。

经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。

2. 图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？
答：如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。

量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。

当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。

当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。

3. 简述二值图像与彩色图像的区别。

答：二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。

这种图像又称为黑白图像。

二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。

彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。

红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

4. 简述灰度图像与彩色图像的区别。

答：灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。

标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。

红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

5.设图像的大小为32×32 的图标，每个像素有16 种颜色，共有多少种不同的图标？如果每100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要1 秒钟，则选出所有有意义的图标需要多长时间？得出什么结论？
解：1632×32=161024种不同图标；
161024/106 =1.044×101227 s
可见随机图像的复杂度是非常高的。

6. 扫描仪的光学分辨率是600×1200 线，一个具有5000 个感光单元的CCD 器件，用于A4 幅面扫描仪，A4 幅面的纸张宽度是8.3 英寸，该扫描仪的光学分辨率是多少dpi？
解：（1）600×1200 线，其中前一个数字代表扫描仪的横向分辨率，后一数字则代表纵向分辨率。

（2）dpi 是指单位面积内像素的多少，也就是扫描精度，目前国际上都是计算一英寸面积内像素的多少。

光学分辨率是扫描仪的光学部件在每平方英寸面积内所能捕捉到的
实际的光点数,是指扫描仪CCD 的物理分辨率，也是扫描仪的真实分辨率，它的数值是由CCD 的像素点除以扫描仪水平最大可扫尺寸得到的数值。

每一个感光单元对应一个像素。

由于CCD 感光单元个数为5000，
5000/8.3＝602 (dpi)
7.解释下列术语
（1）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。

（2）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。

（3）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。

（4）像素的8邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y-1）（x-1,y）（x-1,y+1）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y-1）（x+1,y）（x+1,y+1）。

（5）欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素P和像素q之间的欧氏距离定义为：De（p,q）=[（x-u）^2+（y-v）^2]1/2
（6）灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。

或：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。

（7）直方图均衡化：直方图均衡化就是通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图，以此来修正原图像之灰度值。

（8）直方图规定化（匹配）：用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法。