运动学基础

所谓运动规律是指物体（点或刚体）在空间的位置随
时间变化的规律。
理
论
物体的运动都是相对的，因此研究物体的运动必须指
力 明参考体和参考系。物体运动的位移、速度和加速度都是 学 矢量，因此研究运动学采用矢量方法。
一般情形下，这些矢量的大小和方向会随着时间的变化而变化， 因而称为变矢量。
对于不同的参考系，同一物体的运动的表现形式是不一 样的。运动和静止都具有相对性。
论•
主动件—驱动力作用的构件
力•
从动件—随主动件运动而运动的构件
学
因此，机构必须有一个固定件，至少有一个主动件。
13
——机构运动简图
• 运动副：两构件组成有确定相对运动的可动联接。
• 按两构件的接触形式分：
理 • 高副——通过点、线接触 论 • 低副——通过面接触
力•
根据运动形式，又可细分为：移动副和转动副
学
两构件间接触且只能沿某一直线作相对运动的
运动副称为移动副。
两构件间接触且只能绕同一轴线作相对转动的运 动副称为转动副。
14
——机构运动简图
• 低副
理 论 力 学
转动副
移动副
15
——机构运动简图
• 低副
理 论 力 学
由于低副是面接触，故承载能力较强。但低副均为 滑动摩擦，故效率较低。
16
——机构运动简图
力 学
Hale Waihona Puke Baidu
r(t) r
(t＋t)
r(t)＝ r (t＋t)－r(t) 速度:
O x
y v lim Δr dr r Δt0 Δt dt
理 论 力 学
11
——机构运动简图
• 组成机械的基本单元体——零件
• 按应用范围，又可分为：
理•
通用零件 螺栓、齿轮等
论•
专用零件 内燃机的曲轴等
力 • 为完成同一功能，结构上组为一起的零件总体——部件 学
12
——机构运动简图
• 组成机构的各相对运动实体——构件
• 按运动性质，又可分为：
理•
固定件—支承运动构件的构件
力
学
矢径法
自然法
直角坐标法
28
——点的运动
矢径法
理
zP
P´
点P在运动过程中，其位置 矢量的端点描绘出一条连续
论 力 学
r r´ r P
曲线 ----位矢端图(运动轨迹)
O
y r = r (t) ---运动方程
x
29
——点的运动
矢径法
理 论
z
P r
v
P´
t 瞬时: 矢径 r(t) t＋ t 瞬时: 矢径 r (t ＋ t ) 位移:
学 究“力与运动”关系的基础。同时，运动学理论和方法可直接应用于 工程实际问题。
运动学研究所得到的结果，有它独立的重要意义。因为任何机器 各部分之间的运动，都要求协调的配合。要达到人们预期的要求，设 计时必须进行运动分析，因此，运动学作为一个独立部分来研究，是 工程实际的需要。
2
运动的相对性及参考系
• 高副 两齿轮间的啮合
理 论 力 学
凸轮机构
由于高副是点、线接触，故可传递较复杂的运动， 但承载能力较差。
17
——机构运动简图
• 运动副和构件的表示方法
理 论 力 学
18
——机构运动简图
• 运动副和构件的表示方法
理 论 力 学
19
——机构运动简图
• 运动副和构件的表示方法
理 论 力 学
20
——机构运动简图
8
机构运动简图
理
论
刚体的基本运动
力
学
点的运动 作业题
9
——机构运动简图
机械——能完成一定机械运动的装置。
理 论 力
机 1. 多个实体的组合 构 2. 各实体间具有确定的相对运动
机 器
3. 能进行能量转换或完成有效的机械功
学
机器中必包含一个以上的机构。
10
——机构运动简图
内燃机是机器，而其中的曲轴-活塞系统则是机构。
点
例如：在所研究的情况中，大小可忽略的刚体。
理 论 力 学
26
——点的运动
研究点的运动，首先要确定一参考系，研究点的运动 就是确定每一瞬时点在参考坐标系中相对于基点的位置 ，即点的运动规律。用数学式表示称为运动方程。
理
点在空间运动时所经过的路线称为该点的运动轨迹。
论
力 点的速度是描写点在某一瞬时运动的快慢和方向的物理量。
定点转动
理 论 力 学
7
运动的描述方法
运动的描述方法可分为几何法和分析法两种形式。
理
论
几何法建立各瞬时描述运动的矢径、速度、加速度
力 等各矢量之间的几何关系，适合于研究某一特定瞬时的运
学 动性质，形象直观，也便于作定性分析 。
分析法 则从建立运动方程出发，通过数学推导获得
速度、加速度及运动特性，适合于研究运动的时间历程， 也便于计算机求解。
为了突出和运动有关的因素，用几何图形来表示机 构的组成情况和运动特性，只表示与运动有关的尺寸 ，而与运动无关的结构尺寸就无需表示。
理 论 力 学
用简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比 例尺(scale)表示各构件与运动有关的尺寸及相对位置 的简明图形称为机构运动简图。
有时仅为表明机构组成情况和机构类型，可不严格 按比例绘制机构运动简图，这样的简图称为机构运动示 意图。
学
点的加速度是描写点的速度的大小和方向变化快慢（率）
的物理量。
点 (point) 的 运 动 主 要 有 直 线 运 动 和 曲 线 运 动 两 种 形 式 , 最一般的情形是三维空间曲线运动。
27
——点的运动
在研究点的运动时，需具备两个基本条件：参考 系，基点。
理 论 研究点运动时常用的三种方法：
理
论
力
学
主 讲：谭宁 副教授
办公室：东校区中1楼2103
E-mail:tanning@mail.xjtu.edu.cn
运动学的研究内容和意义
运动学纯粹从几何的角度来研究物体的运动规律 ，而
理
不涉及物体的受力和惯性。联系力去研究物体的机械运动 是动力学的任务。
论
力
运动学对运动规律的研究以及静力学对力规律的研究是动力学研
21
——机构运动简图
曲柄滑块机构
理 论 力 学
运动简图
22
——机构运动简图
四杆机构
理 论 力 学
运动简图
23
——机构运动简图
摇杆机构
理 论 力 学
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——点的运动
点
● 可以理解为某个物体上的特定点；
理
● 大小可以略去不计的物体；
论
力
学
例如：曲柄滑块机构中 的 A、B、M 。
25
——点的运动
3
运动学的研究对象及其运动形式
理
点
直线运动、曲线运动
论
力
学
(1) 平动，包括直线平动和曲线平动
刚体
(2) 定轴转动 (3) 平面运动
(4) 定点转动
4
运动学的研究对象及其运动形式
直线平动
理 论 力 学
曲线平动
5
运动学的研究对象及其运动形式
定轴转动
理 论 力 学
平面运动
6
运动学的研究对象及其运动形式