第6章 地基变形

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1 A s ' dz dz z Es Es 0 0
z z
A z dz p0 dz p0 z
0
z
z
深度 z 范围内 竖向附加应力 面积的等代值
p 0 z s Es
'
0
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 2、分层总和法规范修正算法
0.025 sn
s
i i 1
无相邻荷载影响,基础宽度在1~30m基础中点的地基沉降计算 深度也可按下列经验公式计算:
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
2、分层总和法规范修正算法 沉降计算经验系数ψs
s s s
根据地区沉降观测资料及经验确定,也可采用下表
仍采用分层总和法,但所采用的压缩性指标是现场原始压缩曲 线的压缩性指标。
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.2 应力历史法计算最终沉降量
1、正常固结土的沉降
Hi p1i pi si Cci lg 1 e0i p1i
sm

si
i 1
m
Hi p pi Cci lg 1i 1 e0i p1i i 1
Es
Ai Ai Ai 1 p0 zi i zi 1 i 1
A A E
si
i i
分层总和法基本算法和规范修正算法的比较
Байду номын сангаас
例题
3、分层总和法三向变形公式(略)
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.2 应力历史法计算最终沉降量 按应力历史(OCR值)分为:正常固结土、超固结土、欠固结土 地基最终沉降量计算方法
A
p
A
积分得:
1 2 s m bp E
柔性基础
ωm:平均沉降影响系数
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式 3、一般扩展基础 (柱下独立和条形基础)都具有一定的抗弯刚度,基底沉降趋于 均匀,基底中心沉降近似按柔性基础平均沉降计算
4、刚性基础
1 2 s m bp E
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 计算假定 (1) 地基土压缩时不产生侧向变形 (计算s值偏小) (2) 取基础中心点下的附加应力 计算沉降(计算s值偏大) 计算过程 ①绘制基础和地基剖面图 ②分层并求土的自重应力σc 和附加 应力σz ③求第各分层的压缩量Δsi ④求总沉降量 s
(无筋扩展基础)具有很大的抗弯刚度,受荷后基础不发生挠曲, p 基底各点的沉降量相同。
1 2 s r bp E
刚性基础
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式
5、沉降影响系数
实际应用时,用土的变形模量E0代替弹性模量E,统一式为
1 2 s bp E0
§6.1 概述
地基变形计算方法 弹性理论法(elastic theory method) 分层总和法(layerwise summation method) 斯肯普顿一比伦法(Skempton- Bjerrum method) 应力路径法(stress path method) 地基土固结中的时间问题 无粘性土(碎石土、砂土):完成固结时间短、在建筑物施工时间 即可完成土的固结,一般不考虑无粘性土的固结问题。 粘性土、粉土、有机土:完成固结时间长,软粘土需时长达几年至 几十年。
§6.1 概述
地基变形对建筑物安全和正常使用的影响 均匀沉降:理论上不会影响经筑物安全,但可能影响正常使用。 不均匀沉降:可能会影响建筑物的安全及正常使用。 对邻近建筑物和环境可能会产生不利影响 地基土自重应力对地基变形的影响 对于地质年代长久的地基土,认为其在自重应力作用下已经完成了 自身的沉降和变形,只需考虑地基附加应力产生的地基变形。 对于第四纪全新世近期沉积的土、近期人工填土和换土垫层人工地 基,除了要考虑地基附加应力产生的地基变形外,尚应考虑土自重 应力产生的地基变形。
(4)大面积堆载情况
p0
z p0
p p0
c
不可压缩层 p 1
总沉降量
s
s
i 1
n
i
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
2、分层总和法规范修正算法
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)所推荐的地基 最终沉降量计算方法是前述基本算法的修正。但运用了地基 平均应力系数并规定了地基变形计算深度的新标准,还提出 了地基沉降计算经验系数,使得计算成果接近于实测值。
si e1i e2i Hi 1 e1i
s
p
Vv2= e2
H Vv1= e1 Vs=1 e
e1 e2 s H 1 e1
e1 e2 p2 p1
a ( p p1i ) a p si i 2i Hi i i Hi 1 e1i 1 e1i
e0 e1
斜率 av
Cc
e1 e2 log( p2 / p1 )
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 1、分层总和法基本算法 第i层土在平均自重压力 ci c(i 1)
p1i 2
b
天然地面
p0
c(i 1)
z (i 1)
Hi
第i层土平均附加应力 zi z (i 1)
b
天然地面
p0
沉降计算深度 z0 Zi Z i-1
z
cz
F , G, A p0 z (附加应力) si s si ,h cz (自重应力)

§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 1、分层总和法基本算法 由压缩试验可知 所以
平均附加应力系数 从基底某点下至地基深度范围内的附加应力分布图的面 积 A 对基底附加压力与地基深度 z 乘积的比值。
A p0 z
dz
0
z
z
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 2、分层总和法规范修正算法
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 2、分层总和法规范修正算法
pi 2
p1i p i
ci
zi
c
c(i 1) zi
2
z
z 0.2 c z 0.1 c
第i层土平均附加应力与自重应力和
p2i
ci zi
2

p1i pi
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 1、分层总和法基本算法 压缩层计算厚度 (沉降计算深度)zn (高压缩性土) 取至 z 0.2 c 或 z 0.1 c 分层厚度Hi 的取值 (1) 按自然土性和地下水位分层。
H<0.5b d b F
G
p0
z
(2) 因σz非线性,一般Hi 不大于 0.4b,b 为 (基础宽度), 或1~2m.
c
(3) 薄压缩层,当H<0.5b 时,不分层计算, 且由于基础底面和不可压缩层顶面对土 层有摩阻力,按侧限条件计算。
不可压缩层 p 1
p p0
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量 1、分层总和法基本算法
r
M
理论沉降曲线 实际沉降曲线
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式 2. 均布矩形荷载p作用下的地表沉降(柔性基础) 角点C的沉降
1 2 s c bp E
角点沉降影响系数ωc
1 1 m2 1 2 c m ln ln m m 1 m 1 2 s 0 bp 中心点O的沉降 E
§6.1 概述
工程中遇到的固结问题 严格说,工程中所有的固结问题都是三维问题,但在许 多特定工程场合可将问题简化,对计算结果影响也不大。 单向(一维)固结 二维固结 三维固结 固结理论 饱和土有效应力原理是研究土固结问题的基本原理 Terzaghi:单向(一维)固结理论
Terzaghi-Rendulic:三维固结理论 Boit:三维固结理论 Barron:三维固结的轴对称理论
m
m为满足条件的分层数
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.2 应力历史法计算最终沉降量
2、超固结土的沉降 针对压力增量的大小不同分为两种情况
① p pc p1
p1 p e Cc lg p c p1 p pc e e e Ce lg C lg c p p c 1 pci p1i pi H i ei Hi si Cei lg p Cci lg p 1 e0i 1 e0i ci 1i m m pci p pi Hi Cci lg 1i sm si Cei lg p p 1 e0i ci 1i i 1 i 1 pc e Ce lg p 1
a
M1
e e1 e2 p p2 p1
si
( p2i p1i ) E si
Hi
pi E si
Hi
1 e1 Es a
a mvi 1 e1
p
p1 p2
M2

p
si mvi ( p2i p1i ) H i mvi pi H i
Cci log( p2i / p1i ) si 1 e1i
成层地基中第i分层的沉降量的计算公式
s ' si si1 Ai Ai 1 p0 ( zi i zi 1 i 1 ) E si Esi
地基最终沉降量计算公式
s s s' s

i 1
n
si

i 1
n
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
第六章
地基变形
6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 基础最终沉降量(重点) 6.4 路基的沉降与位移(不讲) 6.5 地基变形与时间的关系(重点)
§6.1 概述
地基变形的原因 建筑物或堤坝(土工建筑物)荷载通过基础、填方路基(路堤) 或填方坝基(水坝)传递给地基,使天然土层原有的应力状态 发生变化,地基中产生了附加应力。 地基变形对建筑物的影响 地基变形使建筑物或堤坝及其周边环境发生沉降(settlement) 和位移(displacement)。 沉降:包括地基表面下沉、基坑回弹、周边场地下沉等; 位移:包括建筑物主体倾斜、基坑支护倾斜和周边场地滑坡等。
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.2 刚性基础倾斜的弹性力学公式 刚性基础承受单向偏心荷载时,沉降后基底为倾斜平面,基 底形心处的沉降(即平均沉降)仍可按上述方法计算 基底倾斜的弹性力学公式如下: 圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b
矩形基础
1 2 Pe tan 8 K 3 E0 b
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式
6、讨论
按这种方法计算的结果偏大,这是由于弹性力学公式是按均质 的线性变形半空间的假设得出的,而实际上地基土是非均质的 成层土,即均质土层,其变形模量E0一般随深度而增大。因此, 利用弹性力学公式计算基础沉降问题,在于所用的E0值是否能反 映地基变形的真实情况。地基土层的E0值,如能从已有建筑物的 沉降观测资料,以弹性力学公式反算求得,这种数据是很有价 值的。对于成层土,在地基压缩层深度范围内应取土层的加权 平均值。
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式 1. 集中力P作用下的地表沉降 根据布辛奈斯克公式
P(1 ) z 2 1 w( x, y, z ) 3 2(1 ) 2E R R
P
地表一点位移为
P (1 2 ) w( x, y,0) Er
§6.3 基础最终沉降量
§6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
2、分层总和法规范修正算法
地基沉降计算深度zn 《建筑地基基础设计规范》采用“变形比法”替代传统的 “应力比法”来确定地基压缩层计算深度,它由该深度向上取按 下表规定的计算厚度Δz所得的计算变形量zn应满足下列条件 (包 n 括考虑相邻荷载的影响)
中心点沉降影响系数ωo
2 1 m2 1 2 o 2c m ln ln m m 1 m
m
l b
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式 2 均布荷载p作用下的地表沉降(柔性基础) 平均沉降
s( x, y)dxdy s
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