第1讲 3月30日 实数的有关概念及其运算课后作业

第1讲实数的有关概念及其运算

1．(2019·天桥区二模)下列实数是无理数的是( ) A．－1 B．0 C. 2 D.1 3

2．(2019·襄阳中考)计算|－3|的结果是( )A．3 B. 1

3

C．－3 D．±3

3．(2019·广元中考)－8的相反数是( ) A．－1

8B．－8 C．8 D.

1

8

4．(2019·德州中考)－1

2的倒数是( ) A．－2 B.

1

2

C．2 D．1

5．(2019·历下区二模)2019年，国务院批复同意山东省调整济南市莱芜市行政区划，撤销莱芜市，将其所辖区域划归济南市管辖，调整后，济南市辖10区2县，面积10 244平方公里，区域范围内人口870万.870万用科学记数法表示正确的是( )

A．0.87×107B．8.7×107 C．8.7×106D．87×105 6．(2019·泰安中考)在实数|－3.14|，－3，－3，π中，最小的数是( )

A．－ 3 B．－3 C．|－3.14| D．π

7．(2019·大庆中考)实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( ) A．m＞n B．－n＞|m| C．－m＞|n| D．|m|＜|n|

8．(2019·镇江中考)27的立方根为________．

9．(2017·济南中考)计算：|－2－4|＋(3)0＝________．

10．(2019·福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，C是线段AB的中点，则C所表示的数是________.

11．（2019 遂宁）阅读材料：定义：如果一个数的平

方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；

（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；

（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i

根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．

12.(2019·重庆中考)计算：(3－1)0＋(1

2

)－1＝______．

13．(2019·遵义中考)计算：2sin60°＋|3－2|＋(－1)－1－3

－8.

14．(2019·张家界中考)计算：(3.14－π)0＋|2－1|－2cos 45°＋(－1)2 019.

15.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得：

2S－S＝22020－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (29)

(2)1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n(其中n为正整数)．