随机潮流综述

随机潮流综述
摘要：电力系统中存在大量的不确定性因素，包括负荷的随机波动、发电机出力变化、设备故障退出运行、风力发电等新能源发电出力随气候变化而变化等等。

在对电力系统规划和运行条件进行分析时仍然使用确定性的潮流计算方法，需要对众多可能发生的情况进行统计和计算，这样做计算量太大并且计算时间也是很难承受的，同时也难以反映系统的整体运行状况。

随机最优潮流是一个新型的非线性优化问题,且由于优化目标或约束的概率化使得其计算复杂难度较大。

因此研究能计及不确定的随机因素影响的随机潮流分析方法是十分必要的。

关键词：随机潮流、随机量、综述
引言：随机潮流是电力系统稳态运行情况的一种宏观的统计方法。

它考虑了系统运行中的各种随机因素，如负荷波动、发电机故障停运以及输电元件故障停运等对稳态运行的影响。

因此,随机潮流比一般潮流计算更能揭示电力系统运行的特性，便于我们发现系统运行的潜在危险及薄弱环节，从而得到更有参考价值的信息。

此外，随机潮流可以代替大量的常规潮流计算，从计算效率来看有明显的优点。

所以随机潮流分析日益受到广泛的重视，已逐步用于电力系统运行方式分析及规划设计中。

本文对随机潮流基本概念及计算方法类型进行简介，叙述了随机潮流发展现状。

1、随机潮流简介
1.1基本概念
由于负荷变化及预测的不确定、发电机组和输电网络元件的计划检修或强迫停运，网络中的潮流分布本质上是不确定的。

用概率理论来描述这种不确定性，探讨相应的数学建模、计算机算法和实际应用，称为随机潮流研究，也称概率潮流。

它是用随机变量给出节点的已知条件，来求解线路潮流参数的方法。

传统的电力系统各种潮流算法都是给定网络拓扑结构、节点注入功率等，因而计算得到的结果也是确定的值。

但实际上，由于电力系统的运行存在各种随机因素，往往造成节点注入数据具有很大的随机性，因此随机潮流比一般潮流计算更能揭示电力系统的运行特性。

随机潮流可用于分析线路潮流、节点电压的概率分布、期望值、方差和极限值，以期对整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价，并对电网存在的薄弱环节做出量化分析，这些信息对规划和调度部门的决策极具参考价值，因而广泛应用于中长期电网规划和短期运行规划、状态估计及量测点布置、输电系统输送容量和无功规划等。

在电力市场环境下，由于发电竞价上网、输电转运等因素，潮流分布的不确定性增大，随机潮流计算将成为日常和必备的分析
工具。

1.2评价指标
（1）线路潮流概率分布、极大值及期望值。

（2）变压器载荷概率分布、极大值及期望值。

（3）系统有功不足的概率分布、极大值及期望值。

（4）节点电压的概率分布、极大值、极小值及期望值。

（5）发电机（PV 节点）无功出力的概率分布、极大值及期望值。

（6）系统被分裂成两个以上孤岛的概率。

（7）节点或变电站被孤立的概率。

2、系统中的随机性
（1）在实际运行环境中，当前系统运行状态是通过仪表测到的值来描述的，在使用仪表量测过程中难免有量测误差的存在。

（2）在电网设计和规划过程中，要规划设计若干年以后的电源和电网的发展，因此系统负荷预测值不可能很准确；就近也有很多的因素影响负荷预测的准确性，例如，设备的计划和故障检修，气候条件以及人们的日常生活和工作方式的变化等。

因此系统负荷不再是一个通常意义下的已知的确定的量，而是一个随机变量。

（3）从严格意义上说，有时也需要将发电机输出功率作为一个随机变量来处理，因为发电机也不是百分之百可靠的，也会出现因故障而退出运行的可能性。

（4）网络中的线路和变压器等输电设备并不是完全可靠地，它们的随机故障导致系统运行方式发生变化，因此网络拓扑结构并不确定。

（5）近年来随着国家能源结构的调整，可再生性的清洁能源得到了重视并在电力系统中所占的比例不断地增加。

由于很多新能源发电的有功出力受自然天气条件的影响很大而具有随机性、间歇性和不可调度性的缺点。

它们的接入给电网带来随机性的扰动，对电网的影响也日益突出。

（6）在电力工业的重组和市场化改革的环境下，厂网分开，发电公司独立生产经营，建设并运营电厂。

他们没有义务向系统的规划人员提供有关电厂的相关的资料信息，例如电厂的规划选址、机组容量、投建时间以及新的发电设备预期的可用率等。

系统规划人员没有获得上述信息将面临未知将来资源利用状况的困难，难以预测是否需要建立新的发电厂以及新发电厂的选址和系统网络的约束条件类型。

（7）电力用户中，尤其是工业用户，对电价的变化十分敏感。

他们的工作进度可能安排在合适的电价下，例如，在远离高峰负荷的时间里安排工作生产时间。

由于这种调整用电时间的行为，使电力系统规划运行人员在对高峰负荷时期内的
电能消耗量的预测变得很困难。

除此之外，工业用户还可能将工厂开设在电价较低的地方，从而区域用电特性也随之变化。

通过上述分析可以得出目前电网中大量不确定因素主要有：网络拓扑结构、负荷和发电机出力的随机变化、输变电设备随机故障退出运行、新能源发电出力随机变化、环境气候影响、电力价格波动等。

由于系统中这些不确定性的因素存在，在对电力系统规划设计和运行条件进行分析时仍然使用确定性的潮流计算方法，需要对众多可能发生的情况进行统计并且计算，计算量太大而且计算时间也是很难承受的，同时也难以反映系统的整体运行状况。

3、随机潮流发展现状
潮流计算是研究电力系统规划、安全稳定等其他理论工作的基础。

它在正常时对系统状态的掌握，事故时对系统状态的判断，长期规划等方面都有应用。

常规的潮流计算是把系统变量（如节点负荷、发电机出力等）看作确定的常量来求解各节点电压与支路潮流的确定解，不考虑随机因素（如负荷以及发电机的出力变化、元件故障、环境气候等）对计算结果的影响。

然而这些变量不仅随时间变化，而且是不确定的，主要体现在以下几方面：
（1）电力系统一般要对几年甚至几十年以上的电源、电网、负荷发展做规划，当时间较长时负荷的预测就不可能准确。

人类日常生活以及工作方式的改变也都会影响负荷预测。

（2）许多国家电力市场由传统的管制模式向竞争的市场模式转型，在更加强调经济性社会性的前提下电力系统的不确定性越来越大。

（3）作为电力用户，特别是工业用户对电价相当敏感，他们可能会按适合的电价安排工作进度。

一些工业用户会综合成本重新选择生产地点，相当于改变了区域的用电特性。

（4）电力系统设备都面临着故障检修情况，随时可能退出系统。

（5）当新能源上网以后，例如风电、太阳能发电等，这些电源出力受到气候条件的影响极大。

因此如果采用常规潮流法进行电力系统规划和运行分析时，就需要对各种随机情况作大量方案计算，不仅计算量大、耗时长，并且很难全面的反映情况，随机潮流是解决上述问题的有效方法。

4、随机潮流计算方法简介
4.1随机潮流模拟法
模拟法是通过对随机变量的数字模拟和统计分析求取数学、物理、工程技术问题近似解的方法，可以归纳为以下几个步骤：
（1）建立研究问题的概率模型或随机过程，通过随机产生数字的方法得到一组符合随机变量概率分布特性的随机数值序列，当需要产生各种特定的概率分布时
采用的方法是利用加同余法、乘同余法或者乘加同余法先产生一种均匀分布的随机数序列，然后再设法转换成需要的概率分布的随机数序列，这也就是通常所说的抽样。

（2）对每个抽取的样本按研究问题的性质采取确定性的数学、物理方程求解。

具体表现为依据输入变量的抽样值用确定性潮流进行计算。

（3）对所有的状态量和支路潮流的样本值计算结果进行统计，计算出随机变量的均值、方差甚至概率分布。

4.2随机潮流解析法
为解决模拟计算量过大、耗时过长的缺点，实际研究应用中常采用基于概率理论的解析法进行潮流计算，它将系统已知随机变量的概率统计特性给定，计算得到节点电压和支路潮流的期望值和概率分布等统计特性，从而对电网在各种运行条件下的性能做出全面综合的评价，对电网的薄弱环节做出量化分析，为规划和运行等决策人员提供更全面的信息。

1974年首先提出随机潮流的概念时采用的是直流模型，该模型仅分析了系统的有功功率。

1976年方法扩展为交流模型，将输入随机变量的组合量转化成状态变量的分布。

交流法由于同时考虑了有功与无功潮流，因而要比直流法计算结果更准确。

但以上模型均采用线性化假设，给计算结果带来一定误差，但在各随机变量的变化范围不大的情况下线性化交流模型计算误差在实际工程中可以被接受。

随后准确度更高的保留非线性模型被提出，但其计算迭代过程相当繁琐，并且只能获得计算结果的期望或方差，然而状态变量或支路潮流的分布一般同正态分布有一定出入，仅得到期望或方差是不够的。

当出现较大的负荷波动，大容量发电机故障停运，系统结构改变等情况后由于潮流方程是在期望运行点附近线性化的，这个线性化就会给随机潮流的计算带来较大误差。

为提高精度可以在计算过程采用多点线性化的处理方法。

结语：本文对随机潮流基本概念，评价指标等内容进行了综述，对随机潮流计算方法类型进行简介，叙述了随机潮流发展现状。

未来电力系统将面临更多更复杂类型的负荷，正确认识随机潮流，正确处理随机潮流最优化问题将成为今后潮流研究的热点。

参考文献：
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