谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
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定义和目的
谐响应分析用于设计: • 旋转设备(如压缩机、发动机、泵、涡轮
机械等)的支座、固定装置和部件; • 受涡流(流体的漩涡运动)影响的结构,
例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
定义和目的
为什么要作谐响应分析? • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的
各种正弦载荷(例如:以不同速度运行的 发动机); • 探测共振响应,并在必要时避免其发生 (例如:借助于阻尼器来避免共振)。
• 谐响应分析的运动方程:
(w 2M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
运动方程
Fmax = I=
= F1 = F2 = umax= f=
u1 = u2 =
载荷幅值
-1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
谐波载荷的本性
• 在已知频率下正弦变化; • 相角允许不同相的多个
载荷同时作用, 缺省值 为零; • 施加的全部载荷都假设是 简谐的,包括温度和重力。
实部
虚部
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
– 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷(例如:虚部为非零的载
荷)
• 复位移滞后一个相位角(相对于某一个基 准而言)
• 注意: 如果ALPX(热膨胀系数)和T均不为零,就有
可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生, 请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温 度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值;
典型命令流
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,…
! 建立几何模型 …
能 允许 不需要 不需要
缩减法
较快 较容易 不允许
允许 不允许
能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
步骤
四个主要步骤: • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料,忽略各种非线性; • 记住要输入密度;
选择分析类型和选项
设置阻尼参数
从 -阻尼、 -阻尼和阻尼比中选 取 阻尼比最常用
GUI:
MainMenu >Solution>Load Step Opts>Time/ Frequenc >Damping
典型命令: ALPHAD,0, BETAD,0, DMPRAT,0.2,
施加谐波载荷并求解
施加谐波载荷并求解
幅值/相角和实部/虚部的关系:
Freal Famp cos Fimag Famp sin
可以使用APDL语言计算,但要确 保角度单位为度(缺省为弧度)。
施加谐波载荷并求解
谐波载荷的频率:
• 通过频率范围和在频率范围 内的子步数量来规定每秒的 循环次数(赫兹);
• 例如,在0-50频率范围内有 10个子步时将给出在5,10, 15...45和50Hz等频率上的解; 而同一频率范围只有一个子 步时,则只给出50Hz频率上 的解。
术语和概念
包含的主题: • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
运动方程
• 通用运动方程:
M u Cu Ku F
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的,频率为 w:
F Fmaxei eiwt (F1 iF2)eiwt u umaxei eiwt (u1 iu2)eiwt
• 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来 查看
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法: • 完整法
– 为缺省方法,是最容易的方法; – 使用完整的结构矩阵,且允许非对称矩阵(例如:声学矩
阵)。 • 缩减法*
– 使用缩减矩阵,比完整法更快; – 需要选择主自由度,据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。 • 模态叠加法** – 从前面的模态分析中得到各模态;再求乘以系数的各模态之
施加谐波载荷并求解
规定谐波载荷时要包括:
振幅和相角 频率 不同频率载荷具有不同的幅值时的处理 方法
载荷值(大小)代表振幅 Fmax 相角 f是在两个或两个以上谐波 载荷间的相位差,单一载荷不需 要相角。
虚部
F2max
f
实部
施加谐波载荷并求解
振幅和相角
ANSYS 不能直接输入振幅和相 角,而是规定实部和虚部分量。
所有施加的载荷以规定的频率(或频率范 围)简谐地变化
“载荷”包括:
位移约束-零或非零的 作用力 压强
注意:如果要施加重力和热载荷,它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑!
典型命令:
DK,… ! 或 D或DSYM DA,... DL,…
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
谐响应分析
谐响应分析的定义和目的 关于谐响应分析的基本术语和概念 谐响应分析在ANSYS中的应用 谐响应分析的实例练习
定义和目的
什么是谐响应分析? • 确定一个结构在已知频率的正弦(简谐)载荷作用下结构响应的技
术。 • 输入:
– 已知大小和频率的谐波载荷(力、压力和强迫位移); – 同一频率的多种载荷,可以是同相或不同相的。 • 输出: – 每一个自由度上的谐位移,通常和施加的载荷不同相; – 其它多种导出量,例如应力和应变等。
! 划分网格 ...
建模Biblioteka 选择分析类型和选项选择分析类型和选项
进入求解器,选择谐响应分析; 设置分析选项 1求解方法 2自由度输出格式 3是否使用集中质量逼近(用于结构的 一个方向的尺寸远小于另两个 方向的尺寸的情况中。例如: 细长梁与薄壳。)
典型命令:
/SOLU ANTYPE,HARMIC,NEW HROPT,FULL HROUT,ON LUMPM,0
和; – 所有求解方法中最快的。
求解方法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷(例如压强)吗?
允许非零位移载荷吗? 允许模态阻尼吗? 能处理预应力吗? 能进行“Restart“吗? 允许非对称矩阵吗? 需要为了求解而选择模态吗? 需要选择主自由度吗?
完整法
慢 最容易 允许
允许 不允许 不能
GUI:
MainMenu >Solution>Load Step Opts>Time/ Frequenc >Freq and Substps