算法多样化的思考

算法多样化的思考

“提倡算法多样化”、“鼓励算法多样化”是计算教学改革的一个亮点，它可以矫正过去教学中的“一统化”，有利于调动学生已有的计算经验，探寻不同的算法。就计算教学而言，提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去“计算方法单一，过于注重计算技能”的倾向，可以充分调动学生已有的计算经验，发现、创造不同的算法。

案例描述：

下面是我教《十几减九》中的一个片段：

由学生提出的问题,列出算式：12－9 ；15－9 ；16－9然后揭示课题并展开教学过程：

师：同学们，现在用你们自己手中的学具小棒或者其它学具，用自己喜欢的方法来算一算12－9 =?，然后把你的想法说给小组的同学听听。

(学生独立思考后在组内交流，然后全班交流)

师：现在，谁来向大家介绍你的想法?

生1：我一个一个地数， 1 、 2 、 3 ……9 拿走9 个，剩下了 3 个.

生2:先用12 减10 ，得 2 ，再用1＋2 ＝ 3 ，所以12－9 ＝ 3 。

生3(满脸疑惑地问)：“这题中没有10，你为什么减10呢？

生2:12减10,多减了一个，要把多减的一个加回来。

我鼓起了掌，并带领同学们也把自己最热烈的掌声送给他，也送给这个敢于提出疑问的同学。我说：“你真了不起，把十几减九变成了十几减整十数，使计算又对又快”。接下来，同学们探究计算方法的热情更高了，

生4:想加法，算减法，因为 3 ＋9 ＝12 ，所以12 －9 ＝ 3 。

……

正当我要比较小结时，一个学生又站起来说：“老师，我还发现了一种计算方法，“10-9=1,1+2=3。”

师：“说说理由”

生5：“因为被减数减少2，差就要多2。”

生6：“那也可以这样算：把12 根小棒分成两部分，一部分摆9 根，一部分摆3 根，把9 根拿走，剩下就是 3 根，所以12－9 ＝ 3 。”

……

师：同学们，你们真了不起，想出了这么多的方法来计算12－9 ，黑板上的这几种方法你最喜欢哪一种？在今后的计算中，你喜欢哪一种就可以用那种来进行计算。

课后，我感觉这堂课体现了算法多样化，学生思维活跃，畅所欲言。让学生先独立尝试、探索，再充分交流，不仅充分肯定学生的合理算法，还允许学生选择自己喜欢的算法.

但是，问题也是多多：学生交流似乎很充分、很热闹，但在请学生发言时，还是存在学生与教师一对一的局面，似乎这个学生只是在对老师说，老师是理解了这个学生的发言，但是不是学生也都听懂了呢？另外，有些学生的发言在重复别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的，是学生不注意倾听吗？他们是否会用别人的算法计算？……课后我也调查过几个学生，结果在意料之中：很多学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受老师的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受。另有部分的学生掌握了两种或三种算法。最让人受不了的是有的学生仍然在借助扳手指计算。这些问题令人沮丧，但也给我敲响一记警钟，让我静下心来，反思自己的课堂教学。

一、强调个体“基本算法”要不要“多中选优”？

由于学生生活背景、知识经验、思维发展和思考角度不同，他们对数学问题的认识也会不同。在算法多样化的探讨过程中，每个学生都会认为自己的算法就是最好的，因为这是经过自己努力而获得的。教师应“允许学生以他们喜欢的方式学习数学”。如果把学生自己喜欢的算法看做“基本算法”的话，每个人心中的基本方法是不同的，在不同的阶段，基本方法也在发生变化。因此教师要让学生自己选择“基本算法”，并应予以肯定和鼓励。但是强调个体的“基本算法”并非到此为止，还需引导探索、“多中选优”。

有人认为学生选择的“基本算法”就是“最优算法”，无需再“多中选优”；还有的教师明明知道学生的算法不是最简便、最快捷的，也不敢暗示或介绍简单的算法……这种忽视“多中选优”的现象是不利于学生数学思维发展的。如我在教学上述计算时，学生得出了多种算法，学生个体的“基本算法”可以是其中任何一种，难道就都是最好的算法吗？教师就可以听之任之吗？答案是否定的，教师应组织和引导学生对各种算法进行分析、比较，学会“多中选优”，构建优化的思维方法。另外，教师也可以采取有效的策略，引导学生自己探寻多种算法。如上例，我总结比较“哪一种计算方法最好，计算最快时”，通过讨论、交流达成共识：他们认为最优算法是“12—10=1，2+1=3”。笔者认为这种引探方法可使学生少走弯路，并能达到既“学会”又“会学”的目的。教师成了真正意义的引导者。

二、提倡“算法多样化”要重“结果”，更要重“过程”

提倡算法多样化，也是鼓励个性化学习，数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，同时也要发展学生的思维能力。引导学生通过对各种算法的交流、讨论和比较，使他们经历对各种算法的再认识过程，鼓励学生发表对多种算法的看法，以集体的智慧促进对算法的理解，选择合适而简便的算法。让学生凭借自己和他人的已有知识、经验去发展、探索和创造。使他们能在新的经验的整合中产生灵感和创造，从而体验到参与学习和成功的愉悦，获得可持续发展的学习情感和动力。