新型异步电机无速度传感器低速控制算法

［7 ］ （ 2 Td ） ， 可得传递函数 ： T e （ s） KT P1 （ s） = = 2 2 ≈ i stref （ s） 2 T d s + 2 T d s + 1
KT 2 s + 1
（ 6）
R s = 11． 1 Ω， L s = 0． 5502H， R r = 13． 05 Ω， L r = 0． 5502H， L m = 0． 517H 由额定空载励磁电流为 0． 58A 可计算出按转 0 ． 58 × 0． 8 ≈ 子磁链 定 向 时 励 磁 电 流 给 定 i smref = 1 ． 85 0 ． 25 设电流采样频率为 5kHz， 电流采样通道由滤波 造成的延迟为 150 μs， 则电流反馈通道时间常数为 3 Td = 0． 00035s，K T = Np L m i sm = 0． 3878， K m = L m i2 sm = 2
0． 0323 ， 设图 3 中无功闭环的开环传递函数为 G q （ s） ， 则有： G q （ s） = K p2 （ τ2 s + 1 ） P1 （ s） P2 （ s） K m = s
N p K T K m K p2 （ τ2 s + 1 ） = Js2 （ 2 T d s + 1 ） 8 ． 3506 K p2 （ τ2 s + 1 ） s2 （ 0 ． 0007 s + 1 ） （ 9）
0
引言
为了节约成本， 提高可靠性， 近年来基于无速度
从而使速度 压就会明显大于实际施加的定子电压， 。 ， 估算误差显著增大 因此 低速运行时必须进行适 4 － 5］ 文献［ 详述了定子电压补偿的 当的电压补偿， 实现方案。在无速度传感器异步电机速度估算中常 常需要知道定子电阻上的压降， 由于高速时定子电 阻压降对计算的影响很小， 即定子电阻变化对计算 在低速条件下， 定子电阻压 结果的影响很小。然而， 降相对逆变器的输出电压不能忽略， 此时定子电阻 的变化对速度估算的影响就比较明显了 。为提高速
2 m sm
速度估算及控制系统结构 在两相静止坐标系（ αβ 坐标系） 下， 异步电机定 子电压方程可转化为如下形式： u sα = R s i sα + σL s di sα L di mα + dt L r dt （ 1）
2 m
（ 3）
di s L2 m di mβ u sβ = R s β sβ + σL s β + dt L r dt 其中， σ =1 － L2 Lr Lr m ， i =i + i ， i =i + i β L s L r mα s α L m r α mβ s β L m r
收稿日期： 2012 － 12 － 19 作者简介： 陈友焰（ 1988 － ） ， 男， 硕士研究生， 研究方向为电力电子 技术与运动控制。
传感器控制技术的高性能异步电机控制越来越受到 模型参考自适应速度估算、 重视。在开环速度估算、 基于滑膜变结构观测器的速度估算、 基于状态观测 器的速度估算、 基于人工智能的速度估算等一系列 ［1 － 3 ］ 模型参考自适应速度估算 以 速度估算技术中， 计算量少等优点而成为发展最迅速 、 应 其结构简单、 。 用最广泛的速度估算技术 在低速状态下估算异步电机转子转速时， 由于 逆变器输出电压很小（ 有效值只有几十伏 ） ， 由死区 效应、 开关管开通关断延时以及管压降造成的实际 定子电压损失不可忽略。 如果不进行补偿， 参考电 — 94 —
基于无功功率的转子磁链角及速度估算方法 如下： ω1 = Q m / K m ， θr = ωs =
∫ ω dt ，
1
i st 1 * ， ω = ω1 － ω s T r i sm T r s + 1 r
（ 4）
令 e mα =
L2 L2 m di mα m di mβ ， e mβ = ， 定义无功功率 L r dt L r dt
Q m 可由式（ 4 ） 得到， T r 为转子时间常数。 其中， 基于无功功率闭环的异步电机无速度传感器控 制系统结构如图 1 所示。
Qm = i s em = i sα emβ － i sβ emα ， 则有 Qm = i sα （ u sβ － R s i sβ －
图1
无功闭环异步电机无速度传感器控制系统
Np J 为电机转 再令 P2 （ s） = ， 其中 N p 为极对数， Js 动惯量， 可得无功闭环系统的动态结构如图 3 所示。
图3
无功闭环动态模型
设无功功率调节器 REG2 传递函数为： τ2 s + 1 REG2 （ s） = K p2 （ ）， 则无功功率闭环传递 s 函数为： Φ q （ s） = Q m （ s） = Q mref （ s）
文章编号： 1009 － 2552 （ 2013 ） 07 － 0094 － 04
中图分类号： TM301． 2
文献标识码： A
新型异步电机无速度传感器低速控制算法
陈友焰，周 超，乔 飞
（ 华南理工大学自动化学院，广州 510640 ）
要： 基于数学模型的速度 估 算 是 异 步 电 机 无 速度 传感 器 控 制 的 核 心。 目前， 围 绕 速度 估 算 这个问题，在电机控制领域已出 现 模 型 参 考 自适 应、 自适 应 观 测 器以 及 扩 展 卡 尔曼 滤 波 等 多种 摘 方法。无论采用哪种速度估算技术，速度估算 系统 的动 静 态 性 能、低 速 性 能、 对 参数 的 敏 感性、 算法的复杂程度及实现难度都是工程 师 必 须 考 虑 的 几 个 重 要 性 能 指 标。 文 中 针 对 低 速 条 件 下 的 异步电机速度估算及控制提出了一种基于无功功 率 闭 环 的 异 步 电 机 无 速度 传感 器 矢 量 控 制 算 法， 并探讨了该方法的一些性能指标问题。 关键词： 异步电机； 无速度传感器矢量控制； 速度估算； 无功功率闭环
New method for sensorless control of asynchronous machine at low speed
CHEN Youyan，ZHOU Chao，QIAO Fei
（ Automation College， South China University of Technology， Guangzhou 510640 ， China）
[ ]
[ ] [ ]
因为在按转子磁链定向的两相旋转坐标 [ ω ψ ]， － ω1 ψ rt
1 rm
1
1． 1
基于无功闭环的速度估算及控制
系下有： ψ rm = ψ r = L m i sm ， ψ rt = 0 ， 所以在 mt 坐标系下无 功功率： Q m = L m ω1 i2 sm = K m ω1 Km = L i 。 其中，
Abstract： In consideration of cost and reliability， sensorless control of asynchronous machine is highly valued by engineers． The core problem of sensorless control is the estimation of speed． It can be realized adaptive observer， EKF， and so on． Steady accuracy， dynamic performance， low speed through MRAS， operation， parameter sensitivity and complexity are both important for speed estimation． This paper proposes a control method based on closedloop reactive power． This method is suited for sensorless vector control of asynchronous machine at low speed． Key words： asynchronous motor； sensorless vector control； speed estimation； closedloop reactive power
u st = R s i st + σL s i＇m = i sm + 其中，
di st + ω1 ψ sm dt
（ 5）
L r i rm 。 Lm
将式（ 5 ） 第二个等式中的耦合项 ω1 ψ sm 当做内 部干扰 （ 可通过反馈加以抑制 ） ， 忽略该项后可 得 i st （ s） 1 1 = = 。 根据文献［ 7］ ， 设电 u st （ s） sσL s + R s sL' s + R s 令 KT = 流反馈通道时间常数为 T d ， Te 3 = NL i 得 i st 2 p m sm
6］进行了 度估算对定子电阻变化的鲁棒性， 文献［ 3］中提出了基于转子无 定子电阻在线辨识， 文献［ 功功率的模型参考自适应速度辨识方法 。基于转子 无功功率的模型参考自适应速度估算不需要知道定 子电阻压降， 但该系统不是大范围渐进稳定的 。 本文在将基于无功功率的模型参考自适应速度 估算加以简化改造的基础上， 提出基于无功功率闭 环的异步电机无速度传感器控制技术， 并分析了该 系统的稳定性、 对电机参数变化的鲁棒性、 动态性能 以及低速带负载能力。
REG1 为速度调节器， 在上图中， 其输出作为无 REG2 为无功功率调节器， 功功率给定 Q mref ， 其输出 作为转矩电流给定 I stref 。 在利用式 （ 4 ） 进行转子磁 I sm 和 I st 的参考值 （ Q mref 、 链角和速度估算时， 用 Qm 、 I smref 、 I stref ） 代替实际值参与运算， 相当于按转子磁链 间接定向矢量控制。 1． 2 系统稳定性及鲁棒性分析 为便于分析无功闭环系统的稳定性， 有必要对 图 1 所示系统的数学模型进行化简。 已知在 mt 坐 异步电机定子电压和电流的关系方程如下 ： 标系下， di sm L2 m di' m u sm = R s i sm + σL s + － ω1 ψ st dt L r dt
i st 电流内环动态模型， 如图 2 所示。 设 i st 电流调节器传递函数为： — 95 —
2 JT d ＞ 0 ， J ＞ 0， K q （ τ2 － 2 T d ） ＞ 0 ， Kq ＞ 0 （ 8） 由式（ 4 ） 可知， 在基于无功功率进行转子磁链 和速度辨识时， 不需要知道定子电阻， 也不需要定子 电阻上的压降， 所以该方法对定子电阻变化具有很 强的鲁棒性， 适用于低速条件下异步电机无速度传 感器矢量控制。
图2 转矩电流 i st 内环动态模型
1． 3
系统稳定裕度及动态性能分析
ACSR （ s） = K c （
τc s + 1 ）， Kc = Rs / 令 τ c = σL s / R s ， s
以肇庆市中宝机电设备实业有限公司生产的 YS711 － 4 － ZA 型 550W 三相异步电机为例， 其参数 如下： P N = 550W， V N = 380V， I N = 1． 85A， f N = 50Hz Np = 2 ， J = 0． 003kg* m2
τ2 s + 1 K p2 （ ） P1 （ s） P2 （ s） K m s = τ2 s + 1 1 + K p2 （ ） P1 （ s） P2 （ s） K m s K p2 K m K T N p （ τ2 s + 1 ） = 3 2 JT d s + Js2 + K p2 K m K T N p （ τ2 s + 1 ） K q （ τ2 s + 1 ） 3 2 JT d s + Js2 + K q （ τ2 s + 1 ） K q = K p2 K m K T N p ， K m = L m i2 其中， sm 。 根据式（ 7 ） 可列出劳斯表如表 1 所示。
σL s σL s
di sβ di sα ） － i sβ （ u sα － R s i sα － σL s ） = i sα （ u sβ － dt dt di sβ di s ） － i sβ （ u sα － σL s α ） dt dt （ 2）
在按转子磁链定向的两相旋转坐标系 （ mt 坐标 系） 下， 无功功率又可表示为： i sm i sm ψ rm Qm = is em = ） = （ jω1 i st i st ψ rt