基于Matlab的双三次有理B样条曲面的计算

作业4：基于Matlab的双三次有理B样条曲面的计算一．程序：

xc=[1,1,2,1;4,4,4,4;7,6,7,8;10,9,10,9;];

yc=[1,3,6,9;0,3,6,10;0,3,6,9;1,4,7,10;];

zc=[3,5,5,2;4,6,7,4;4,7,6,5;2,4,5,4];%给出控制点坐标

%下面计算基函数

i=0; %i表示点的标号

for u=0:0.01:1

for v=0:0.01:1

i=i+1;

a1=1/6*(1-3*u+3*u.*u-u.*u.*u);

a2=1/6*(4-6*u.*u+3*u.*u.*u);

a3=1/6*(1+3*u+3*u.*u-3*u.*u.*u);

a4=1/6*u.*u.*u;

b1=1/6*(1-3*v+3*v.*v-v.*v.*v);

b2=1/6*(4-6*v.*v+3*v.*v.*v);

b3=1/6*(1+3*v+3*v.*v-3*v.*v.*v);

b4=1/6*v.*v.*v;

xq(i)=[a1 a2 a3 a4]*xc*[b1;b2;b3;b4];%曲面上点的坐标赋值

yq(i)=[a1 a2 a3 a4]*yc*[b1;b2;b3;b4];

zq(i)=[a1 a2 a3 a4]*zc*[b1;b2;b3;b4];

end

end

mesh(xc,yc,zc);%控制点的网格

hidden;

hold on;

plot3(xq,yq,zq);%生成曲面

二．结果：