大学物理等温过程和绝热过程

pd
Qdef Edf Adef
e
f
Qdf Edf Adf
O
V
图（2）
即 0 Edf Adf
Edf Adf
Qdef Edf Adef Adef Adf 0
所以是放热过程
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
一 等温过程
特征 T 常量
过程方程 pV 常量
dE 0
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
特征 T 常量 过程方程 pV 常量
p
p2
2 T2
p2' T2' T1 Q 0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
3）对等温过程
T2 753K
A12
m M
பைடு நூலகம்
CV ,m (T2
T1)
CV ,m 20.44J mol1 K1
A12 4.70 10 4 J
p'2
p1
(V1 V2
)
1.013106 Pa
V
RT
dV V
1 dT 1 T
p
p1
1( p1,V1,T1)
Q0
p2
o V1
( p2,V2,T2 ) 2
V2 V
绝 V 1T 常量
热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
绝热膨胀
p
p1
1( p1,V1,T1)
二 绝热过程 与外界无热量交换的过程
特征 dQ O
p
p1
1( p1,V1,T1)
热一律 dA dE 0
dA dE
p2
( p2,V2,T2 )
2
dE
m M
CV ,mdT
A
V2 V1
pdV
T2 T1
m M
CV
,m
dT
m M
CV
,m
(T2
T1)
o V1 dV V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
例4 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为1.013105Pa 温 度为 20，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10
需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程 . 3）经这两过程
后，气体的压强各为多少？ (CV,m 20.44J mol1 K1) 解 1）等温过程
p
p2
2 T2
p2' T2' T1 Q 0
解 氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程.
p1 501.013105Pa T1 300K
p1 1.013105 Pa
绝 V 1T 常量
氮气为双原子气体由表查得
1.40
热 方
pV
常量
T2
T1
(
p2 p1
)(
1)
/
98.0K
程
p 1T 常量
dE 0
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
2
热力学第一定律
o V1 dV V2 V
dQT dA pdV
QT
A
V2 V1
pdV
恒 温 热
p m RT MV
源 T
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
例3一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc
过程，（图中虚线ac为等温线），和图（2）所示的
def过程（图中虚线df为绝热线）。判断这两种过程是
吸热还是放热。 p a
pd
b O
c
e VO
f
V
图（1）
图（2）
图（1）吸热，图（2）放热
Qabc Eac Aabc 0 Aabc 0
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
V2 m RT
QT
A
V1
M
V
dV
m RT ln V2 m RT ln p1
M
V1 M
p2
等温膨胀
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
A
2
o V1
V2 V
等温压缩
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
A
2
o V1
V2 V
QT
E
A QT E
A
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
A1'2
m M
RT ln V2' V1
2.80104 J
2）氢气为双原子气体
由表查得 1.41 ，有
T2 T1(VV12 ) 1 753K
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
对绝热过程, 有 p2 p1(VV12 ) 2.55 106 Pa
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
例5 氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中. 开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮 气液化 . 试问此时氮的温度为多少 ?
B
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
( dp dV
)a
pA VA
等温过程曲线的斜率
o VA V VB V
绝热线的斜率大于 等温线的斜率.
pV 常量
pdV Vdp 0
(
dp dV
)T
pA VA
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
绝热压缩
p
p2
2( p2,V2,T2)
p2
( p2,V2,T2 )
A2
o V1
V2 V
E1
A
E2
p1
o V2
( p1,V1,T1)
A1 V1 V
E2
E1
A
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
三 绝热线和等温线
p
T 常量
Q0
pA papT A C
由热力学第一定律有
A E
p
p1
1( p1,V1,T1)
m A M CV ,m (T1 T2 )
若已知 p1,V1, p2 ,V2 及
p2
( p2,V2,T2 )
A
2
o V1
V2 V
从
pV m RT M
可得
A CV ,m (
p1V1 R
p2V2 ) R
A
CV ,m Cp,m CV ,m
(
p1V1
p2V2 )
A
p1V1 p2V2
1
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
绝热过程方程的推导
dQ 0, dA dE
pdV
m M
CV ,mdT
pV m RT
M
m M
RT V
dV
m M
CV ,mdT
分离变量得 dV CV ,m dT