整流电路的谐波和功率因数分析

的分量
• 谐
波——频率较基波频率大于1整数倍的分量
• 谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比
• n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示
In HRI n 100% I1
• 电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为
•
式中，k=1，2，3…；且：
U d0
2U 2
m

sin

m
2 cos k bn U d0 2 n 1
三、整流输出电压和电流的谐波分析
• 为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波
因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比：
u
其中：
UR U d0
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV)
0.38
6或10
35或63
110
电压畸变极 限(％)
５
４
３
1.5
整流电路的谐波和功率因数
熊星星
整流电路的谐波和功率因数
一、谐波与功率因数的危害
二、谐波与功率因数分析的基础
三、整流输出电压和电流的谐波分析
一、谐波与功率因数的危害
许多电力电子装置要消耗无功功率，会对
公用电网带来不利影响。
• 无功功率会导致电流增大和视在功率增加，导
致设备容量增加。
• 无功功率增加，会使总电流增加，从而使设备
400 － －
660 － － 1000 － －
3000 － 1500
3900 － 1900 11000 － 9700
35或63
110及以上
4400 2300 3700
二、谐波和无功功率分析基础
1. 谐波
满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数
• 基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同
和线路的损耗增加
• 使线路电压降增大，冲击性无功负载还会使电
压剧烈波动
电力电子装置还会产生谐波，对公用电网产
生危害。
谐波使电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低



发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波 流过中性线会使线路过热甚至发生火灾 谐波影响各种电气设备的正常工作 谐波会引起电网局部的并联谐振和串联谐振 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作 谐波会对邻近的通信系统产生干扰。
2 2 2 U U U n d0
UR
而：
n mk
U
m 2
和整流电流的谐波分析
1)
整流输出电压谐波分析：
• 将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在-/m~/m区间，整 流电压的表达式为：
ud 0
2 cos t
•
对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，得出：
2 cos k ud0 U d0 bn cos nt U d0 1 2 cos nt n mk n mk n 1
这时有功功率为：P=U I1 cosj1 功率因数为：
P UI1 cos j1 I1 l cos j1 n cos j1 S UI I
基波因数——n =I1 / I，即基波电流有效值和总电流有效值之比 位移因数（基波功率因数）——cosj 1
可见：
Fra Baidu bibliotek
功率因数由基波电流相移和电流波形畸变 这两个因素共同决定的。
S
• 公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的
畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形
为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意
义。
**
二、谐波和无功功率分析基础
（3） 非正弦电路的有功功率
设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流
有效值及与电压的相位差分别为I1和j 1。
二、谐波和无功功率分析基础
（4） 非正弦电路的无功功率
• 定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义
• 一种简单的定义是仿照式给出的：
Q S 2 P2
这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交
换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功 率的描述很粗糙。
二、谐波和无功功率分析基础
无功功率采用符号Qf， 忽略电压中的谐波时有：Q f =U I 1 sinj 1
• 在非正弦情况下，2 • 比较式，可得： • 忽略电压谐波时
S P 2 Q 2f
，因此引入畸变功率D，使得：
2 S 2 P2 Q2 f D
2 Q2 Q2 D f

D S P Q U
2 2
这种情况下：
2 f
I
n 2
2 n
Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流
P 此时无功功率Q与有功功率P、视在功率 S之间有如下关系： S
l
2 2 2 S P Q 功率因数是由电压和电流的相位差j 决定的：l =cos j
二、谐波和无功功率分析基础
（2） 非正弦电路中的情况
• 有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相
同，功率因数仍由式l P 定义。
B.用户单台变流设备接入电网的允许容量
用户供电电 压 (kV) 允 许 接 入 容 量(KVA) 12脉波 310 － 150
设备型式
3脉波 不控 半控 全控 － － － 6脉波 230 63.9 90 1200 480 600 1700 740 850
0.38
6或10
不控 半控 全控
不控 半控 全控 不控 半控 全控
THDi
Ih 100% I1
二、谐波和无功功率分析基础
2. 功率因数
（1） 正弦电路中的情况
电路的有功功率就是其平均功率：
1 2 P uid (t ) UI cos j 0 2 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI
无功功率定义为： Q=U I sinj 功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值：
产生的无功功率。
三、整流输出电压和电流的谐波分析
1. 整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各 种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。
ud
2 U2 mO m 2 m
t
a =0时，m脉波整流电路的整流电压波形
三、整流输出电压和电流的谐波分析
a =0时：m脉波整流电路的整流电压