2019-2020年高一下学期3月月考数学试卷 含答案

2019-2020年高一下学期3月月考数学试卷 含答案

xx.03

一. 填空题

1. 与1920°终边相同的角中，最大负角是

2. 若，，则是第 象限角

3. 设点是角终边上一点，且满足，

则

4. 把化成（，

）形式为

5. 如图，写出所有终边落在阴影部分（包括边界）的

角的集合

6. 若，，则sin()cos()sin[(1)]cos[(1)]

k k k k παπαπαπα-+=++++ 7. 设，，，则把它们从大到小排列为

8. 若是锐角，则

9. 函数（）的反函数是

10. 若，，，，则

11. xx 级高一东方绿洲活动中，某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三 角形，及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外 接圆，若，，外接圆半径为1，则该图形的面积为

12. 下列各式中化简正确的是 （写出所有正确的序号）

① 2sin α

=；

② sin cos αα=+；

③ sin 2

α=；

④ tan sin αα=-； ⑤ 若，，则

tan cot sin cos sec csc αααααα-=+-； 二. 选择题

13. 记，那么（ ）

A. B. C. D.

14. 在直角坐标系中，角、终边与单位圆的交点分别为、（如下图），将绕 原点顺时针旋转角，得到，则点的坐标为（ ）

A.

B.

C.

D.

15.

2)cos()12123

x x π

π

+++=，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

16. 设，则“”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件条件

D. 既不充分也不必要条件

三. 解答题

17. 已知，

，且tan tan tan αβαβ++=

18. 已知（），求sin()4tan 2sin()2

πθθπ

θ+⋅-的值；

19. 已知函数；

（1）判断的奇偶性；（2）若，求的值；

20. 校园准备绿化一块直径为的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种 草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若，

，设△的面积为，正方形面积为；

（1）用和表示和；

（2）当固定，变化时，求最小值及此时的角；

21. 已知函数2

()2sin sin f x x x θθ=-⋅+，；

（1）若，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若函数在上既无最大值又无最小值，求角的范围；

（3）若函数在上有最小值，求的值；

参考答案

一. 填空题

1. 2. 二 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. ③④⑤

二. 选择题

13. B 14. D 15. C 16. B

三. 解答题

17. ；

18. 原式；

19.（1）奇函数；（2）；

20.（1），，；

（2）最小值为，此时；

21.（1），；

（2）

7

[2,2]{2} 662

k k k

πππ

θπππ

∈-+++；

（3）