《圆环的面积》PPT课件

下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
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图1
图2
图3
·
图2
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
R=（ 4 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
（√ ）
因为周长相等，半径也就相等，圆的面积和半径有关系。
圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（ × ） 因为圆的面积s＝∏r 2
3的平方等于9，所以，圆的半径扩大3倍， 它的面积应该扩大9倍。
（1）圆的周长约是它半径的（2∏ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ 4 ）厘米。
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积 你还有别的算法吗？
圆环的面积S=π(R²－r²)
下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，
外圆半径是6厘米。它的面积是多少？ 求圆环的面积。
想：怎么样求圆环的面积？ 大圆的面积－小圆的面积＝圆环的面积。
·r=2cm
圆的面积s＝∏r 2 3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×36－3.14×4
计算下面图形的阴影面积。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
1.57+2=3.57（平方米）
答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。
5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径 是4厘米,求环形的面积?
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是
长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是
多少平方米？
100m
32m
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
）必须是同心圆
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为： 因为2厘米是直径，不是半径。
3.14×42－3.14×22 （ × ）
1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占 地面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
什么叫圆环？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环 ，组成圆环的是两个 同心圆。
一个环形具有哪些特点？
（
（
2
1
（ 同 心 圆 ） 。
） 它 们 的 圆 心 都
） 圆 心 之 间 的
在 同 一 个
距 离 处
点
处
上
相
等
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R
环宽
·r
说一说： 三个量之 间的关系
r表示小圆半径 R表示大圆半径
2cm r=3cm
3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。 这个圆环的面积是多少？
r=6cm
（3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一 条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
d=6m 1米
圆的周长越长，圆的面积就越大。
√ （ 因为周长越长，半径也就越大。圆的面积
）
和半径有关系。
周长相等的两个圆，面积也一定相等。
＝113.04－12.56 ＝100.48（平方厘米）
或者
3.14× (大圆半径的平方－小圆半径的平方) ＝圆环的面积 3.14×（6 2－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
＝100.48（平方厘米）
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
× 圆环。 （
这个圆的半径是6厘米，这个正方形的
周长是（
12×4=）48 厘米。
6厘米
12厘米
2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下 部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方 米？
半圆的面积：
2÷2=1（米）
3.14×1 2 ÷ 2 =1 .57（平方米）
1米
长方形的面积： 2×1=2（平方米）
2米
涵洞横截面的面积：
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。
大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径 的比是（ 2:1 ）；
4厘米
4厘米
大圆周长与小圆周长的比（ 2:1 ）；
大圆面积与小圆面积的比是（4:1 ）；大圆周长 与直径的比值（ ∏ ）；
小圆周长与直径的比值是（ ∏ ）。
（7）在一个正方形里画一个最大的圆，
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。 这个圆环的面积是多少？