《电工学》中电路分析方法简介

《电工学》中电路分析方法简介摘要: 本文通过一道例题,介绍了《电工学》中几种电路分析方法:支路电流法、电源等效变换法、结点电压法、叠加定理,以及戴维宁定理。

希望本文的介绍能够加深学生对这些电路分析方法的掌握。

关键词: 《电工学》电路分析方法例题分析
电路分析方法是《电工学》的一个重要内容。

对于简单的电阻电路,可以应用基尔霍夫电压定律(kvl)、基尔霍夫电流电律(kcl)及欧姆定律直接进行分析求解。

但对于结构复杂的电路,采用以上方法分析计算电路将使计算过程极为繁琐,为此提出了多种不同的电路分析方法。

本文以求解图1电路中0.5kω电阻中流过的电流i 为例,分别介绍支路电流法、电源等效变换法、结点电压法、叠加定理,以及戴维宁定理这些常见电路分析方法的解题过程及其使用范围。

图1
1.支路电流法
采用支路电流法分析电路时,首先在电路中标出各支路电流参考方向及回路的循行方向(如图2所示)。

图2
对图2电路采用kcl、kvl列方程:
i■+i■+1+i■=i-2+2i■-2i■=02i■+4-i■=0i■-4+0.5i=0 解得:i=3ma
当电路结构比较复杂、支路数比较多时,采用支路电流法,建立的方程数目多,计算繁琐,此法将不再适用。

2.电源等效变换法
电源有电压源和电流源两种表示形式,利用电压源、电流源之间的等效变换可以将由多个元件组成的复杂电路简化,实现对电路的分析计算。

对图1采用电源等效变换法化简电路依次如图3(a)(b)(c): 图3
根据图3(c),流过0.5ω电阻的电流
i=■=3ma
电源等效变换法改变了电路的原始结构,在求解得到负载支路的电压或电流之后,若还需要求取电路中其他参数,则必须返回到原图中进行分析计算。

3.结点电压法
《电工学》中介绍的结点电压法比较简单,它只是用来求解含有2个结点的电路。

在采用结点电压公式列写方程时要注意:恒流源所在支路的电阻不参与计算。

图1电路采用结点电压法列方程得:
u■=■1.5v
流过0.5kω电阻的电流:i=■=3ma
4.叠加定理
叠加定理用来分析含有多个独立电源的电路。

采用叠加定理分
析电路时,电路中电压源不作用,电压源短路;电流源不作用,电流
源开路。

图1中含有3个独立电源,分别画出电压源、电流源单独作用时的电路图如图4所示:
图4
根据图4所示的单电源电路,计算得:
i■=0.5ma,i■=0.5ma,i■=2ma
?圯i=i■+i■+i■=3ma
5.戴维宁定理
在求取电路中某一条支路的电压或电流时,可采用戴维宁定理
进行分析、计算。

戴维宁定理描述及其等效电源中e和r■的求取方法可采用图5、图6进行表示。

图5 图6 戴维宁定理在日常生活中最典型的应用就是实现最大的功率传输。

画出图1电路所对应的戴维宁等效电路图如图7所示:
图7
分别画出求取e和r■的等效电路图:
图8
图9
计算得:u■=3v,即e=3v;
r■=2//2//1=0.5kω
将计算得到的e和r■代入图7,即可得到流过0.5kω电阻的电流:i=■=3ma。

6.结语
本文介绍了《电工学》中几种电路分析方法:支路电流法应用于电路结构比较简单的场合、电源等效变换法将由多个元件组成的复杂电路简化为单回路电路;结点电压法用于支路数较多,但只有2个结点的电路;叠加定理将多电源电路转化成单电源电路;戴维宁定理多用于求取电路中某一条支路的电压或电流。

参考文献:
[1]秦曾煌.《电工学》上册[m].北京:高等教育出版社,2009.
[2]james w.nilsson.电路[m].北京:电子工业出版社,2012.。