(完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版
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高考前重点知识回顾
第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；
②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；
①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个.
[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题.
2、集合运算：交、并、补.
{|,}{|}
{,
}
A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉ U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑
构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q” )；p 且q(记作“p ∧q” )；
非p(记作“┑q” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：
原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ⇒q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要
条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件，记为p ⇔q.
第二章-函数
一、函数的性质
（1）定义域： （2）值域：
（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点
对称；c.求；d.比较或的关系。
)(x f -)()(x f x f 与-)()(x f x f --与（4）函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的
值x 1,x 2,
⑴若当x 1
二、指数函数与对数函数
指数函数)10(≠>=a a a y x
且的图象和性质
a>1
0 图象(1)定义域：R 性 （2）值域：（0，+∞） （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1 (4)x>0时，y>1;x<0时，0 (4)x>0时，0 质（5）在 R 上是增函数 （5）在R 上是减函数 对数函数y=log a x （a>0且a 1）的图象和性质:≠⑴对数、指数运算： log ()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ⋅=+=-=()()r s r s r s rs r r r a a a a a a b a b +===⑵x a y =（1,0≠a a ）与x y a log =（1,0≠a a ）互为反函数. 第三章 数列 1. ⑴等差、等比数列： （2）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：⎩ ⎨⎧≥-=== -) 2()1(111n s s n a s a n n n 第四章-三角函数 一.三角函数 1、角度与弧度的互换关系：360°=2π ；180°=π ； 1rad ＝ π 180 °≈57.30°=57°18ˊ；1°＝ 180 π ≈0.01745（rad ） 等差数列 等比数列 定义d a a n n =-+1)0(1 ≠=+q q a a n n 递推公式d a a n n +=-1；md a a n m n +=-q a a n n 1-=； m n m n q a a -=通项公式d n a a n )1(1-+=11-=n n q a a （0,1≠q a ） 中项公式 2 b a A += ab G =2 前n 项 和 ) (2 1n n a a n S +=d n n na S n 2 ) 1(1-+=() ⎪ ⎩⎪ ⎨⎧≥--=--==)2(111)1(111q q q a a q q a q na S n n n 重要性质 则 q p m n +=+q p m n a a a a +=+) ,,,,(*q p n m N q p n m a a a a q p n m +=+∈⋅=⋅ 零. 2、弧长公式：r l⋅ =| |α. 扇形面积公式：2 11 || 22 s lr r α ==⋅ 扇形 3、三角函数：r y = α sin； r x = α cos； x y = α tan； 4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） 、、、、、 、、、、、 、、、、、 5、同角三角函数的基本关系式：α α α tan cos sin =1 cos sin2 2= +α α 6、诱导公式： x x k x x k x x k x x k cot ) 2 cot( tan ) 2 tan( cos ) 2 cos( sin ) 2 sin( = + = + = + = + π π π π x x x x x x x x cot ) cot( tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin( - = - - = - = - - = - x x x x x x x x cot ) cot( tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin( = + = + - = + - = + π π π π x x x x x x x x cot ) 2 cot( tan ) 2 tan( cos ) 2 cos( sin ) 2 sin( - = - - = - = - - = - π π π π x x x x x x x x cot ) cot( tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin( - = - - = - - = - = - π π π π 7、两角和与差公式 = ±) sin(β αβ α β αsin cos cos sin± = ±) cos(β αβ α β αsin sin cos cos β α β α β α tan tan 1 tan tan ) tan( - + = +