重型车辆的差动制动防侧翻控制

－
λ）Ｒ ｏ ｉ
（５）
ｉ ＝ ３ ，4 ，５ ，６ 式中 ，λ 为制动力分配系数 ，由比例阀决定 ；Ｒｏｉ （ｉ ＝ １ ，２ ， … ，６） 为各个车轮的滚动半径 ；Ｌｉ 为车身质心到各轴的距 离 ；Ｍｉ１ 、Ｍｉ２ 为前后轴制动力矩 。
中国机械工程第 ２６ 卷第 ２4 期 ２０１５ 年 １２ 月下半月
重型车辆的差动制动防侧翻控制
谢兆夫１ ，２ 赵 亮１ ，３ 郭孔辉１ 张 强１
１ ．湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 ，长沙 ，4１００８２ ２ ．柳州孔辉汽车科技有限公司 ，柳州 ，５4５００７
３ ．上汽通用五菱汽车股份有限公司 ，柳州 ，５4５００７
６） 。 在考虑上述自由度的情况下应用达朗贝尔原
理建立三轴汽车动力学微分方程 ，然后运用迭代 算法求解微分方程编制出Ｍ Ａ Ｔ Ｌ ＡＢ 程序 。 １ ．２ 仿真分析
为验证建立的动力学模型及仿真系统的准确 性 ，结合某样车的 ＡＤＡＭ Ｓ 模型和 Ｔ ｒｕｃｋＳｉｍ 模 型 ，设定车辆的初始行驶速度为１００ ｋｍ ／ｈ ，从 １ ｓ 开始给定转向盘逆时针旋转 ７０°进行角阶跃工况 仿真 ，从仿真结果来判断所建动力学模型的准 确性 。
收稿日期 ：２０１５ ０３ ３０
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加额外的硬件成本 ，所以受到科研人员和厂商 关注 。
由于侧翻难以进行实车试验 ，国内大多利用 ＡＤＡＭ Ｓ 和 Ｔ ｒｕｃｋＳｉｍ 进行联合仿真 ，本文则创 新性地利用二十六自由度 Ｍ Ａ Ｔ ＬＡＢ 非线性动力 学模型对重型车辆操作稳定性进行研究 。 首先建 立与 ＡＤＡＭ Ｓ 接近的 Ｍ Ａ Ｔ ＬＡＢ 非线性动力学 模型 ，然后由理想二自由度角输入线性侧翻模型 基于最优控制理论决策出附加横摆力矩 ，最后利 用 Ｍ Ａ Ｔ ＬＡＢ 非线性动力学模型进行角阶跃转向 仿真试验并对所提出的差动制动控制系统进行验 证与分析 ，结果表明所提出的差动制动防侧翻控 制系统能够有效地减少货车的侧翻事故 ，所以方 案可行 。
（ａ）车身侧向加速度
图 １ 三轴汽车动力学模型坐标系
此模型输入参量包括 ：转向盘转角 δｗ ，目标 车速 ，模型二十六自由度分别为三个关于车身坐 标系的平移自由度 ｘ 、ｙ 、ｚ ，三个关于车身坐标系 的转动 自 由 度 φ 、θ、ψ ，六 个 车 轮 的 自 旋 自 由 度 Ωｉ （ｉ ＝ １ ，２ ，３ ，4 ，５ ，６） ，六个车轮轮毂的垂向跳动 自由度 ｄｉ （ｉ ＝ １ ，２ ，３ ，4 ，５ ，６）以及中后桥双胎车轮 内外侧车轮的跳动自由度 ｄｉｎ 、ｄｉｏ （ｉ ＝ １ ，２ ，３ ，4 ，５ ，
Ａｂｓｔｒａｃｔ ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ-ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｋ ＆ Ｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ，ａ ２６-ＤＯ Ｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｒｉａｘｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗ ｉｔｈ ｄｕａｌ ｒｅａｒ ｔｉｒｅ ｗ ａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒ ｉｎｅｒｔｉａ ｆｏｒｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ，ｗ ｈｉｃｈ ｈａｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ-ｏｒｉｅｎｔｅｄ ．Ｔ ｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｂｅｔｗ ｅｅｎ ａｃｔｕａｌ ｍｏｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｉｄｅａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｗ ａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ．Ｍ ｅａｎｗ ｈｉｌｅ ，ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｂｒａｋｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｏｒ ，ＡＢＳ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｂｒａｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗ ｅｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ．Ｔ ｈｅ ｓｔｅｐ ｔｅｓｔ ｍｏｄｅｌ ｗ ａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｗ ｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｃａｎ ｐｒｅｖｅｎｔ ｔｈｅ ｃａｒ ｒｏｌｌｅｄ ｏｖｅｒ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ．
１ 车辆动力学模型
１ ．１ 整车动力学模型的建立 本文以多刚体动力学为基础 ，采用 Ｍ Ｆ 轮胎
重型车辆的差动制动防侧翻控制 ——— 谢兆夫 赵 亮 郭孔辉等
模型建立三轴重型汽车动力学模型［５-６］ ，如图 １ 所 示 。 作如下假设 ：① 将三轴汽车简化为多刚体系 统 ，即一个车身质量 ｍｓ ，六个车轮质量 ｍｉ （ｉ ＝ １ ， ２ ，３ ，4 ，５ ，６ ，分别表示左前 、右前 、左中 、右中 、左 后 、右后车轮） ，其中 ，中后桥簧下质量又平均分配 为内侧车轮质量 ｍｉｎ ，外侧车轮质量 ｍｉｏ ；② 忽略 转向系的摩擦阻力矩以及空气阻力的影响 ；③ 将 悬架对车身的传力点简化到轮毂点处 ；④ 考虑车 轮定位参数的变化 ，但车轮相对于车身的运动只 简化为沿 ｚ 方向的垂直跳动和绕 ｙ 轴自旋转两个 自由度 ；⑤ 假设中后桥双胎车轮的内外侧轮胎定 位参数变化相同 。
由图 ２ 可以看出 ，三轴汽车仿真系统的仿真 结果与 ＡＤＡＭ Ｓ 模型的仿真结果无论是在瞬态 阶段还是在稳态阶段都比较吻合 ，而 Ｔ ｒｕｃｋＳｉｍ 模型的仿真结果在瞬态阶段响应较慢 ，在稳态阶 段稳定值偏差较大 。 分析其原因 ，主要是 Ｔ ｒｕｃｋ-
（ｂ）质心侧偏角
（ｃ）车身横摆角速度 图 ２ 转向盘角阶跃试验工况对比
２ 差动制动的防侧翻控制
对汽车进行侧翻控制时可根据稳定汽车特性 确定理想模型的运动状态 ，然后根据最优控制理 论决策出最优横摆力矩 ，设计出线性二次型最优
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中国机械工程第 ２６ 卷第 ２4 期 ２０１５ 年 １２ 月下半月
控制（ＬＱ Ｒ）上层控制器 ；通过差动制动协调器进 行车辆左右车轮的制动力分配 ，在保持稳定性的 同时对各个轮胎的滑移率进行控制 ，以实现车辆 的防 侧 翻 主 动 安 全 控 制 ，其 结 构 原 理［７］ 如 图 ３ 所示 。
Ｓｉｍ 在建模过程中将各悬架 Ｋ ＆ Ｃ 简化为线性 ， 只给出了 Ｋ ＆ Ｃ 特性的系数 ，而仿真系统模型中 比较全面地考虑了各个悬架的 Ｋ ＆ Ｃ 特性 。 另 外 ，三轴汽车仿真系统与 ＡＤＡＭ Ｓ 仿真结果仍然 有一定的偏差 ，最大误差在５％ 以内 。 究其原因 ， 主要是在建模过程中对悬架部分杆系的质量以及 转动惯量进行了简化 ；其次 ，仿真系统模型中只考 虑了减振器的阻尼作用 ，而对于悬架系统的柔性 部件未考虑在内 。 但总的来说模型具有较高的精 度和运算速度 ，可以用来模拟实车试验 。
力矩作用效果也不同 。 本文以三轴货车常用的
６Ｓ ／６Ｍ 的 ＡＢＳ 结构布置形式［１２］ 为例进行差动制 动防侧翻控制 ，在得到 Δ Ｍｙａｗ 的大小后可以由下 式求出制动轮胎的制动力矩 Ｍｉ 大小 ：
Ｍ ｉ１
＝
Δ Ｍｙａｗ Ｌｉ
λＲｏ ｉ
ｉ ＝ １ ，２
（4）
Ｍ ｉ２
＝
（Δ Ｍｙａｗ
－
Ｍｉ１ ）（１ Ｌｉ
图 ３ 差动制动防侧翻控制系统原理图
２ ．１ ＬＱＲ 上层控制器
理想模型以郭孔辉［８］ 提出的二自由度角输
入模型为基础 。 二自由度模型由于数据处理简
单 、方法成熟 ，能够较方便地应用于基于差动制动
的防侧翻控制［９］ ，故采用了二自由度模型 。 建立
微分方程如下 ：
・
β ・γ
＝ Ａ０
β γ
＋ Ｂ０ δ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ：２６-ＤＯ Ｆ ｔｒｉａｘｉａｌ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ；ａｎｔｉ-ｒｏｌｌｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｂｒａｋｉｎｇ ；ａｎｔｉｌｏｃｋ ｂｒａｋｅ ｓｙｓｔｅｍ （ＡＢＳ ） ；ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎ速发展 ，重型汽车的需求 量也不断增大 。 重型车辆通常因体积质量大 、质 心高等特点而导致侧倾稳定性差 。 特别是在遇到 大转角转弯 、躲避障碍物等危险工况时 ，驾驶员来 不及采取适当的措施阻止即将到来的侧翻事故 。 因此要及时采取主动安全措施避免侧翻的发生 。
０
（３ ）
式中 ，Ｑ、Ｒ 为加权矩阵 。
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最优控制力矩 Δ Ｍｙａｗ 不仅与状态偏差有关 ， 还与车速以及汽车质心侧偏角的大小有关 。 为了
避免复杂的计算 ，一般建立数据表 ，利用查表法得
到 Δ Ｍｙａｗ 的大小［１１］ 。 ２ ．２ 差动制动协调器
按 ＡＢＳ 控制通道和传感器的数量 ，ＡＢＳ 结构 可以分为多种布置形式 ，其制动力所产生的横摆
１ ．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｍ ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｂｏｄｙ ， Ｈｕｎａｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ，4１００８２
２ ．Ｋ Ｈ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｔ ｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ （Ｌｉｕｚｈｏｕ） Ｃｏ ．，Ｌｔｄ ．，Ｌｉｕｚｈｏｕ ，Ｇｕａｎｇｘｉ ，５4５００７ ３ ．ＳＡＩＣ ＧＭ Ｗｕｌｉｎｇ Ｃｏ ．，Ｌ ｔｄ ．，Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｘｉ ，５4５００７
车辆的侧翻大体上分为两类 ：绊倒性侧翻和 非绊倒性侧翻 。 虽然非绊倒性侧翻仅占侧翻总数 的 ２０ ％ ，但是值得注意的是 ，绝大多数非绊倒性 侧翻发生在重型车辆上［１］ 。
目前重型货车一般采用差动制动［２］ 、主动转 向［３］ 和主动悬架技术等［4］ 进行防侧翻控制 。 差动 制动侧翻控制与主动转向和主动悬架控制相比在 实际中容易实现 ，可利用成熟的 ＡＢＳ 、ＥＢＤ 、ＥＳＰ 等技术实现对每个车轮制动力分配控制 ，无需增
・
Ｘ ＝ Ａ０ Ｘ ＋ Ｂ ｕ
（２ ）
通过计算可以得到 ，在 ０ ～ １２０ ｋｍ ／ｈ 的车速
变化范围内 ，该系统满足完全可观和可控条件 ，故
而利用 ＬＱ Ｒ 方法［１０］ ，求误差性能指标 Ｊ 最小 ：
∫ Ｊ（Δ Ｍ） ＝
１ ２
∞
ＸＴ （ｔ）Ｑ（ｔ）Ｘ（ｔ）ｄ ｔ ＋
０
∫１
２
∞
Δ ＭＴ Ｒ（ｔ）Δ Ｍ（ｔ）ｄ ｔ
可行并能够有效地防止汽车的侧翻 。
关键词 ：三轴汽车二十六自由度模型 ；防侧翻控制 ；差动制动 ；ＡＢＳ ；主动控制
中图分类号 ：Ｕ4６１ ．９１
ＤＯＩ ：１０ ．３９６９ ／ｊ ．ｉｓｓｎ ．１００4-１３２Ｘ ．２０１５ ．２4 ．０２4
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｂｒａｋｉｎｇ-ｂａｓｅｄ Ａｎｔｉ-Ｒｏｌｌｏｖｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｈｅａｖｙ-ｄｕｔｙ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｘｉｅ Ｚｈａｏｆｕ１ ，２ Ｚｈａｏ Ｌｉａｎｇ１ ，３ Ｇｕｏ Ｋｏｎｇｈｕｉ１ Ｚｈａｎｇ Ｑｉａｎｇ１
离 ；ｖＸ 为汽车质心纵向速度 ；ＩＺ 为整车绕车辆坐标系 Ｚ 轴
的转动 惯 量 ；Ｋ１ 、Ｋ２ 、Ｋ３ 分 别 为 前 中 后 轴 的 等 效 侧 偏
刚度 。
当货车实际运动状态和理想运动状态的偏差
Δ β 、Δ γ 超过门限值时 ，则需要施加横摆力矩 Δ Ｍ 使货车恢复理想运行状态 。
取状态变量 Ｘ ＝ ［Δ β Δ γ］Ｔ ，Ｂ ＝ ［１ １ ／ＩＺ ］Ｔ ， ｕ ＝ Δ Ｍ ，则系统的控制方程为
（１ ）
Ａ０ ＝
－ （Ｋ１ ＋ Ｋ２ ＋ Ｋ３ ） ｍｔ ｖＸ
ｂＫ ２ － ａＫ １ ＋ ｃＫ ３ ＩＺ
ｂＫ２
＋ ｃＫ ３ － ａＫ １ ｍｔ ｖ２Ｘ
－１
－
ａ２ Ｋ１
＋
ｂ２ Ｋ２ ＩＺ ｖ Ｘ
＋
ｃ２ Ｋ３
Ｂ０ ＝
Ｋ１ ｍｔ ｖＸ
ａＫ １ ＩＺ
式中 ，ｍｔ 为满载货车总质量 ；β 为质心侧偏角 ；γ 为横摆角 速度 ；δ 为前轮转角 ；ａ 、ｂ 、ｃ 分别为质心到前中后轴的距
摘要 ：以多刚体动力学为基础 ，考虑悬架 Ｋ ＆ Ｃ 特性 ，应用达朗贝尔惯性力原理 ，建立了具有较高精
度面向特性的中后桥双胎三轴汽车二十六自由度非线性动力学模型 。 由汽车实际运动状态和理想运动
状态之间的偏差计算出最优控制力矩 ，设计了差动制动协调器 、ＡＢＳ 下层控制器和执行器组成的差动
制动防侧翻控制系统 。 对该模型进行了阶跃转向试验来模拟紧急避让工况 ，结果表明该控制系统方案