柔性铰链微位移放大机构的研究

０
任 意一点 的曲率为
吉商（］ Ｐ［塞３ （ ）’ ３ 一十 。 ／ ２ ）
在单轴 柔性 铰 链 的实 际应 用 中 ， 曲变形产 生 弯 的挠度 大于铰链 的全长 ， 以转角 《 １ 因此 所 ，
一 ，
图 ２ 半 径 Ｒ、 度 ｔ ６ 间 的关 系 厚 与 之
（） ５
计 算并分析 了铰链 宽度 Ｔ、 最小厚度 ｔ 对柔性铰
因为柔性 铰链 的全 长 ２ Ｒ比其 他尺寸小 ， 所以可 以认为 铰链 的弯矩 变化 不 大 ， 即可把 Ｍ（ ）看 成常 数． 将式 （ ）中直角 坐标 系变换成 极坐标 ， ５
ｄ — Ｒ ｓｎ ｄ ｚ ｉ ａ ａ，
（ 兰州 理 工 大 学 能 源 与 动 力 工 程 学 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ５ ） 甘 ３ ００
摘
要 ： 针 对 积 层 式 压 电驱 动 器 的 输 出位 移 行 程 过 小 的 缺 点 ， 出 了 一 种 柔 性 铰 链 微 位 移 放 大 机 提
构． 从理 论 出发 对 单轴 柔性铰链 进行 分析 ， 立转 角刚度 的数 学模 型 ， 建 得到 相应 的结构 参数 对其 性 能
Ｉ Ｄ
ｄ ｘ。
（） ４
内， 柔性铰链 具有较大 的转角刚度 ， 在设计 中应 避免 其结构 尺寸落在 该范 围 内 ， 得铰 链 具有 较小 的转 使
联 合 公 式 （ ） （ ） （ ）可 得 １ 、２ 、４
口≈ ｔ ｎ 一 ｄ ａ ｙ
ｄ ｙ如 ２
—
一
动刚度 ， 减小其机 械阻抗 ， 有利 于提高放 大倍率．
： 。 托
Ｊ Ａ
ｋ 的影 响 ， 算结 果 如 图 ２所 示． 算 例选 择 材 料 计 该 （ 铍青 铜 ， ｅ ）与结 构 的具体 参数为 ＱＢ ２
Ｅ 一 １ ３ ． ５× １ ｎ Ｐａ； 一 ５ × １ 一 ０ Ｔ ０ 。ｍ ； ｔ一 ０ １ × １ 一 一 １ × １ ～ ｍ ： ． ０ ０ Ｒ 一 ２ ５ × １ — —２ ５ × 】 — ． ． ０ ４— ． ０ ０ｍ
第 ２ ３卷
第 ２期
甘 肃 科 学 学 报
Ｊ ｕ ｎａ ｆＧａ ｕ Ｓ ｉｎ ｅ ｏ ｒ １ｏ ｎｓ ｃｅ ｃ ｓ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ２ １２ ．
２ １ 年 ６月 ０ｉ
Ｊｎ２ １ ｕ ． ｏ１
柔 性 铰 链 微 位 移 放 大 机 构 的研 究
张 远 深 ， 晓 光 ， 园 成 ， 庆 龙 ， 又 玲 刘 张 赵 於
（ ｃ ｏ ｌｏ Ｅｎ ｒ ｙ ａ ｄ Ｐｏ ｒＥｎ ｉｅｒｎ ， ｎ ｈ ｕＵｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ Ｌａ ｚ ｏ ３ ０ ０， ｈ ｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｆ ｅ ｇ ｎ ｗｅ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｌａ ｚ ｏ ｉｅ ｓｔ ｆ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ， ｎ ｈ ｕ ７ ０ ５ Ｃ ｉａ
着较大 的间 隙和机 械 摩 擦 ， 使 运动 灵 敏 度 和定 位 致 精度都很 难达 到很 高 的要 求． 而柔 性 铰 链 式微 位 移
链 实 际角位 移非 常小 ， 可认 为 ０： ｔｎ０ 曲线斜 率可 ： ａ ， ：
得到 铰链转 角
≈ ｔ ａｎ 一 ＿
机构具 有解雇 紧凑 、 体积小 、 机械摩 擦 、 间 隙 、 无 无 无 爬行、 机械谐 振频 率 高 、 抗震 动干 扰 能力 强 等优 点 ，
收稿 日期 ： ０ ０ ０ — ０ ２ １ — ９２
面 的弯 矩也是 相 等的 ， 根据 材料 力学 ， 可得 铰链 中性
甘 肃 科 学 学 报
２１ ０ １年 第 ２ 期
面 曲率半 径公 式
理 解各结构参 数与转 角 刚度 之 间 的关 系 ， 算并 分 计 析 了圆弧缺 口半径 Ｒ、 小厚 度 ｔ 柔 性铰 链 刚度 最 对
第 ２ 卷 ３
张远 深 等 ： 性 铰 链 微位 移 放 大 机 构 的研 究 柔
１ １ Ｏ
２ 单 轴 柔 性铰 链 的有 限 元分 析
在解 析法 建 模 的过 程 中 ， 只考 虑 到柔 性 铰链 受 到弯 矩载 荷的情 形． 际上 ， 实 铰链 存 在 转 动 的 同时 ， 存在 一定 的压缩 和拉 伸 变 形 ， 而且 还 受 剪 切 力 的作 用 ， 可避 免 的产 生计算 结果 与实 际值之 间的误差 ． 不
Ｊ（ ）一 Ｔ 。 １ ， ｂ ／ ２
ｂ 一 ２ ＋ ｔ— Ｒ ｓｎ 口， Ｒ —２ ｉ
由图 ３知 ， 角刚度 随铰链 宽度 Ｔ的增大而线 性增 转 加 ， 小厚度 ｔ 满 足强 度 要求 的 前提 下 尽量 选 择 最 在
较小值 ．
得
一
Ｊ丁Ｒ ｔ２ｉ） ２ ｓ。 ． （＋一Ｒ … ｏ ： Ｅ 丽 丽 ｎ ， 丽 孥
模 型 一端 为 固支 ， 另一 端 施加 ２ 的力 载荷 ， 算 ＯＮ 计 该 端 的位移 量 ， 由公 式 Ｍ 一 五 可得柔 性 铰 链 的转
角 刚 度． 通 过 对 不 同 中心 厚 度 ｔ 柔 性 铰 链 刚 度 的 对 比 的
可知 ， 应用 解析 法和 有 限元法 的计算 结 果有 一 定 的 差别 ． ２种方 法计算 结果 的 比较 如 图 ５所示 ．
（ … ６ ）
相 应 地 ， 得 单 轴 柔 性 铰 链 转 角 刚 度 ｋ 式 为 可 公
ｄ ㈤ ａ ，
Ｏ
其 中 Ｒ 为 柔 性 铰 链 圆 弧 缺 口 的 半 径 ； 为 柔 性 铰 链 Ｔ
的宽度 ； 为柔 性铰 链的最 小厚度 ． ｔ
根 据 式 （ ） 将 弹 性 模 量 Ｅ、 性 铰 链 宽 度 了、 ７， 柔 、 缺
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ Ｍ ｅ ｈ ｎｉｍ ｆＭ ａ ｎｉｙ ｎｇ Ｍ ｉｒ ｓａｃ ｎｔ ｃ ａ ｓ ｏ ｇ ｆｉ ｃ ｏ
Ｄｉｐｌ ｃ ｍ ｅ ｔｂ ｉ ｇ Ｆｌｘｕ ｅ Ｈｉ ｅ ｓ ａ ｅ ｎ ｙ Ｕｓ ｎ ｅ ｒ ｎｇ ｓ
ＺＨＡＮＧ ａ － ｈ ｎ， Ｕ ａ — ｕ ｎ Ｚ ＡＮＧ ａ —ｈ ｎ Ｚ Ａ０ ｎ —ｏ ｇ ＹＵ ｕ ｌ ｇ Ｙｕ ｎ ｓ ｅ ＬＩ Ｘｉｏ ｇ ａ ｇ， Ｈ Ｙｕ ｎ ｃ ｅ ｇ， Ｈ Ｑｉｇ ｌｎ ， Ｙｏ —ｉ ｎ
Ｅ半 径 Ｒ 以及最 小 厚度 ｔ ｌ 带入 式 中作积 分 ， 即可得
出柔 性 铰 链 的 转 角 刚 度 ． 此 可 以 看 出 柔 性 铰 链 的 由 转 角 刚 度 与 其 结 构 参 数 密 切 相 关 ， 了更 为 直 观 地 为
图 ３ 厚 度 、 度 丁 与 七 宽 之 间 的 关 系
ｄ ｓｇ ｅ ｈ ｎｄ ｔ ｅ ｃ ｒ ｓ ｎ ｎｇ ｄ ｓｇ ａ ａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｏ ｍａ ｅ ｏ ｎｅ ａ ｓ ｆｅ ｕｒ ｎ ｒ ｅ ｉ ｎ ｍ ｔ ｏｄ ａ ｈ ｏｒ ｅ ｐｏ ｄｉ ｅ ｉ ｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｏ ｈ ｅ ｆ ｒ ｎｃ ｆｏ — ｘｉ ｌ ｘ ｅ ｈｉ ｇｅ ａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ Ｔｈｅｍ ｏ Ｉｕｓｎｇ ｔ ｉ ｉｅ ｅｅ ｎ ｔ ｄ，ｓ ｅ ｔ ｂｌｓ ｅ ｎ ｈｅ ｇ ｎ ｒ ｌｒ ｌ ｅ ａ ｓ ｆｅ ｕｒ ｉｃ ｓ ｅ ． ｄｅ ｉ ｈｅｆｎ ｔ ｌ ｍｅ ｔｍｅ ｈｏ ｉ ｓ ａ ｉ ｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ａ ｅｏｆｏｎ － ｘｉ ｌ ｘ ｅ ｄ ｓｇ ｓ ｏ ａ ｎ ｄ ｅ ｉ ｎ ｉ ｂｔ ｉ ｅ ．Ｔｈ ｗｏ ｋ ｉ ｅ ｕ ｆ ｈｅ ａ ｌｃ ｔｏ ｎ ｈ ｅ ｈ ｎｉｍ ｏ ｈｅ ｐｉｚ ｌ ｃ ｒｃ ｌｓ ｒ ｏ ｅ ｒ ｓ ｕｓ ｆ ｌ ｏｒ ｔ ｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｍ ｃ ａ ｓ ｆ ｔ ｅ ｏｅ ｅ ｔ ｉａ ｅ ｖ
ｖ ｌ ｅ ａｖ ．
Ｋｅ ｒ ： ｆｅ ｕｒ ｎ ｙ ｗｏ ｄｓ ｌ ｘ ｅ ｈｉ ｇｅ；ｍｅ ｈａ ｉａｌｍｏ １ ｉ ｉｅ ｅ ｅ ｅ ｔｍｅ ｈｏ ｃ ｎ ｃ ｄｅ ；ｆｎ ｔ ｌｍ ｎ ｔ ｄ
微位 移技 术是 精密 机械 与精密 仪器 的关键 技术 之一 ， 航天 、 在 生物 学 、 学 、 电子 学等领 域有 着广 光 微
采 用 压 电 驱 动 器 进 行 驱 动 则 很 容 易 实 现 高 分 辨 率 的 位 移 ． 性 铰 链 是 柔 性 铰 链 微 位 移 放 大 机 构 设 计 的 柔 关 键 ． 总 结 现 有 的 柔 性 铰 链 微 位 移 放 大 机 构 的 基 在 础 上［ ， 出了单 轴 柔 性 铰链 的设 计 分 析 方 法 ， ３ 提 蜘 得
三一
山
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｅ （ ， Ｊ ） ’
（） ２
Ｐ
其 中 Ｅ为材料 的弹性模 量 ； ）为微小段 ｄ Ｍ（ ｚ上的
弯 矩 ； （ 为微小段 ｄ Ｊ ） ｚ的截面对 中心轴 的惯性 矩．
由于实 际结构 中柔 性铰链 的全 长通 常为 ２ 较结构 尺，
中其 他尺 寸小 ， 以 可 以认 为柔 性 铰链 所受 弯 矩变 所 化 不大 ， 以把 Ｍ（ ）看作 常 数． 可 曲线 一 ， ） （ 上
Ａ ｓｒ ｃ ： Ａ ｅ ｈ ｎ ｓ ｏ ｇ ｉ ｉ ｇ ｍｉ ｒ ｉｐ ａ ｅ ｎ ｙ ｕ ｉ ｇ ｆｅ ｕ ｅ ｈ ｎ ｅ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｅ ｈ ｂ ｔａ ｔ ｍ ｃ ａ ｉ ｍ ｆｍａ ｎ ｆ ｎ ｃ ｏ ｄ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔｂ ｓｎ ｌ ｘ ｒ ｉ ｇ ｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｔｈ ｎ ｔ ｅ ｙ
的影响规 律和 理论 上 的解析表 达式 ， 用有 限单元 法对 理论 模 型进 行 对 比验证 ， 出单 轴 柔性铰 链 利 得
设 计 的 一 般 规 律 ． 压 电 伺 服 阀 阀 芯 运 动 机 构 的 设 计 奠 定 了基 础 ． 为
关键词 ： 柔性铰链 ； 力学模 型 ； 限元 方法 有 中图分 类号 ： ＴＨ１ ３ ２ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ４０ ６ （ ０ １ ０ —０ ９０ １ ０ —３ ６ ２ １ ） ２０ ９ —４
由图 ２ ， 小厚度 增 大 ， 知 最 转角 刚度 增大 ； 口 缺
半径增大 ， 转角刚度 减 小． 在实 际应 用 中 ， 由于 结构 尺寸的 限制 ， 柔性铰链 缺 口半径 通常 ＜ ５ｍｍ， 因此 本 算例 中 ， 可以看 出 Ｒ＜ ５ｍｍ，＞ ０ ５ｍｍ 的范 围 ｔ ．
链 刚度 ｋ 的影响 ， 算结果如 图 ３ 计 所示 ． 该算例选择
材料 （ 铍青 铜 ， ｅ ）与结构 的具 体参数 为 ＱＢ ２
Ｅ 一 １ ３５Ｘ １ ｎ Ｐａ； 一 １× １ 一 一 １ × １ 一 ． ０ Ｔ Ｏ Ｏ ０ 。ｍ ；
Ｒ 一 ２ ５Ｘ１ 一 ｍ ； ． ０ ｔ一 ０ １ × １ ＿ ． Ｏ 。一 １× １ — １ ． ０ ２ １
泛 的 应 用 前 景 ［ ］ 在 机 械 式 位 移 技 术 中 ， 于 存 在 １ ． 。 由
１ 单 轴 柔 性 铰 链 的 力 学 模 型
单 轴转 动柔 性铰链 ， 参 数结 构如 图 １ 示 ， 其 所 由 力 矩 引 起 的 柔 性 铰 链 扭 转 变 形 为 ， 于柔 性 铰 由
ｄ ｙ
．
（） １
ａ
分 析 单 轴 柔 性 铰 链 的 变 形 ， 际 上 是 由 许 多 微 实
小 段弯 曲变形 累 积的 结果 ， 个微 小 段 可 以认 为是 每
长 度为 ｄ ｘ的 等 截 面 矩 形 梁 ， 且 作 用 在 微 小 段 两 侧 而
出单轴柔 性铰链 设计 的一 般规 律．