高中物理【动量守恒定律】课件
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栏目 导引
第一章 动量守恒定律
4．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确立相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向，确定初、末状态动量 的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解．
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第一章 动量守恒定律
即时应用 2．一质量为 m 的甲物体以水平速度 v 与静止在光滑水平面上的乙物体发生正 碰，乙的质量为 M，碰后甲物体的速度 大小为v2 ，则碰后乙物体的动量大小为 ()
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极 短，因而作用过程中，物体产生的 位移很小，一般可忽略不计，可以 认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰 撞前的位置以新的动量开始运动．
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第一章 动量守恒定律
3．反冲现象 (1)物体的不同部分在内力作用下向相 反方向运动． (2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通 常可以用动量守恒定律来处理． (3)反冲运动中,由于有其他形式的能转 变为机械能,所以系统的总动能增加．
动量守恒中的临界问题
例2 2011·高考山东卷)如图1－1－2所 示，甲、乙两船的总质量(包括船、人 和货物)分别为10m、12m，
图1－1－2
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第一章 动量守恒定律
两船沿同一直线同一方向运动，速度 分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船 上的人将一质量为m的货物沿水平方 向抛向甲船，甲船上的人将货物接住, 求抛出货物的最小速度．(不计水的阻 力)
Ek＝2pm2 Ek＝12pv
Δp＝mv′ －mv
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
特别提醒：（1）物体动量的变化率
Δp Δt
等
于它所受的力，这是牛顿第二定律的另
一种表达形式.
（2）动能从能量的角度描述物体的形
态，动量从运动物体的作用效果方面描
述物体的状态.
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
即时应用 1．一个质量不变的物体，动量变化量 的大小为5 kg·m/s，这说明( ) A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的动量大小可能不变 D．物体的动能可能不变
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(2)挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中，临界条 件常常表现为两物体的相对速度关系 与相对位移关系，即速度相等或位移 相等．正确把握以上两点是求解这类 问题的关键．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
碰撞规律的应用
例3 (2012·合肥质检)质量为m、速度 为v的A球与质量为3m的静止B球发生 正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是 非弹性的，
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
当 v2＝0.4v 时，v1＝－0.2v，则碰撞后
的总动能为
E′
＝
1 2
m(
－
0.2v)2
＋
1 2
×3m(0.4v)2＝0.52×12mv2，小于碰撞前
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
解析：选CD.动量是矢量，动量变化了 5 kg·m/s,物体动量的大小可能在增加, 也可能在减小，还可能不变．如物体 以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运 动时，物体的动量大小保持不变，当 末动量方向与初动量方向间的夹角为 60°时，物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，而动能未变，故C、D正确．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
二、正确理解动量守恒定律 1．研究对象：相互作用的物体组成的 系统． 2．对“总动量保持不变”的正确理解 不仅指系统的初末两个时刻的总动量 相等，而且指系统在整个过程中任意 两个时刻的总动量相等．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
3．动量守恒定律的“五性” (1)矢量性：定律的表达式是一个矢 量式，表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作 用前后不仅大小相等，而且方向也 相同．
名称 项目
动量
动能
动量的变化 量
物体的质 物体由于 物体末动量 定义 量和速度 运动而具 与初动量的
的乘积 有的能量 矢量差
定义 式
p＝mv
Ek＝12mv2 Δp＝p′－p
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第一章 动量守恒定律
名称 项目 矢标性
特点
动量 矢量 状态量
动能 标量 状态量
动量的变 化量 矢量
过程量
关联 方程
p＝ 2mEk p＝2vEk
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第一章 动量守恒定律
2．爆炸现象 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时 间内完成的，爆炸物体间的相互作用 力远远大于受到的外力，所以在爆炸 过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有 其他形式的能量(如化学能)转化为动 能,所以爆炸前后系统的总动能增加．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
由于摩擦，铅块C最后停在木块B上， 此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木 块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时 的速度．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
【解析】 木块一起向右运动，铅块 C 刚 离 开 A 时 的 速 度 设 为 v′C ， A 和 B 的 共 同 速 度 为 vA ， 在 铅 块 滑 过 A 的 过 程中，A、B、C所组成的系统动量守 恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCv′C 在铅块C滑上B后，由于B继续加速，
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
即时应用 3．在静水中一条长l的小船,质量为M, 船上一个质量为m的人，当他从船头 走到船尾,若不计水对船的阻力,则船移 动的位移大小为( )
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m A.Ml
M C.M＋ml
第一章 动量守恒定律
m B.M＋ml
m D.M－ml
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
解析：选 B.船和人组成的系统水平方向 动量守恒，人在船上行进，船将后退， 即 mv＝MV，人从船头走到船尾，设船 后退的距离为 x，则人相对地面行进的 距离为 l－x，有 ml－t x＝Mxt ，则 m(l－ x)＝Mx，得 x＝Mm＋lm.
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
所以A、B分离，A以vA匀速运动，在 铅块C在B上滑行的过程中，B、C组 成的系统动量守恒， 有：mBvA＋mCv′C＝(mB＋mC)v 代入数据解得：vA＝0.25 m/s， v′C＝2.75 m/s. 【答案】 0.25 m/s 2.75 m/s
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第一章 动量守恒定律
为避免两船相撞应满足 v1＝v2③ 联立①②③式得 vmin＝4v0. 【答案】 4v0
第一章 动量守恒定律
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
【方法技巧】 处理动量守恒定律中 的临界问题要抓住以下两点： (1)寻找临界状态 题设情景中看是否有相互作用的两物 体相距最近，避免相碰和物体开始反 向运动等临界状态．
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第一章 动量守恒定律
题型探究讲练互动
动量守恒定律的基本应用
例1 如图1－1－1所示，两块厚度相 同的木块A、B
图1－1－1
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第一章 动量守恒定律
紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分 别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光 滑，上表面粗糙．另有质量为0.10 kg 的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速 度恰好水平地滑到A的上表面，
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第一章 动量守恒定律
三、碰撞、爆炸及反冲现象的特点 分析 1．碰撞现象 (1)动量守恒． (2)机械能不增加．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后 ＞v前，碰后原来在前的物体速度一定 增大，若碰后两物体同向运动，则应 有v′前≥v′后． ②碰前两物体相向运动，碰后两物体 的运动方向不可能都不改变．
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第一章 动量守恒定律
三、碰撞 1．概念：碰撞指的是物体间相互作用 持续时间很短，物体间相互作用力很 大的现象，在碰撞过程中，一般都满 足内力__远__大__于___外力，故可以用动量 守恒定律处理碰撞问题．
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第一章 动量守恒定律
2．分类 (1)弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的 机械能_守__恒___，相互作用过程中遵循的 规律是__动__量__守恒和__机__械__能___守恒． (2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损 失的碰撞，在相互作用过程中只遵循 __动__量__守__恒___定律．
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A.12mv C.32mv
第一章 动量守恒定律
B.12Mv D.32Mv
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第一章 动量守恒定律
解析：选 AC.若碰后速度与碰前速度同 向时，由动量守恒得：mv＝mv2＋pM， pM＝12mv，若碰后速度与碰前速度反向 时，mv＝m－v2＋pM，pM＝32mv，故 A、 C 正确．
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第一章 动量守恒定律
【解析】 设乙船上的人抛出货物的 最 小 速 度 大 小 为 vmin ， 抛 出 货 物 后 船 的速度为v1，甲船上的人接到货物后 船的速度为v2，由动量守恒定律得 12m×v0＝11m×v1－m×vmin① 10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
栏目 导引
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第一章 动量守恒定律
3．定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ，两 个物体组成的系统___初__动__量____等于 __末__动__量______． 可写为：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－ Δp2
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第一章 动量守恒定律
4．守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力 的合力为零，则系统动量守恒． (2) 近 似 守 恒 ： 系 统 受 到 的 合 力 不 为 零 ， 但当内力远大于外力时，系统的动量可近 似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受 合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(4) 同 时 性 ： 动 量 守 恒 定 律 中 p1 、 p2… 必须是系统中各物体在相互作用前同 一 时 刻 的 动 量 ， p′1 、 p′2… 必 须 是 系统中各物体在相互作用后同一时刻 的动量．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于 两个物体组成的系统，也适用于多个 物体组成的系统．不仅适用于宏观物 体组成的系统，也适用于微观粒子组 成的系统．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
②在求初、末状态系统的总动量p＝p1 ＋p2＋…和p′＝p′1＋p′2＋…时，要 按矢量运算法则计算．如果各物体动量 的方向在同一直线上,要选取一正方向, 将矢量运算转化为代数运算．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(2)相对性：动量守恒定律中，系统 中各物体在相互作用前后的动量， 必须相对于同一惯性系，各物体的 速度通常均为对地的速度． (3)条件性：动量守恒定律是有条件 的，应用时一定要首先判断系统是 否满足守恒条件．
第一章 动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
动量、动量守恒定律及其应用
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
基础梳理自学导引
一、动量 物 体 的 __质__量___ 和 __速__度__ 的 乘 积 叫 做 动 量 ， p ＝ __m_v__. 在 国 际 单 位 制 中 单 位是___k_g_·_m__/s____. 动量是__矢__量__，方向与物体的__速__度__ 方向相同．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
(3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点 是系统的机械能损失___最__大___，作用 后两物体粘合在一起，速度__相__等___， 相互作用过程中只遵循__动__量__守__恒____ 定律．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
要点透析直击高考
一、动量、动能、动量的变化量的比较
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
二、动量守恒定律 1．系统：相互作用的几个物体构成系 统．系统中各物体之间的相互作用力 称为___内__力___，外部其他物体对系统 的作用力叫做___外__力___． 2．定律内容：如果一个系统 __不__受__外__力__作用，或者所受的_合__外__力__ 为零，这个系统的总动量保持不变．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
因此，碰撞后B球的速度可能有不同 的值．碰撞后B球的速度大小可能是
()
A．0.6v
B．0.4v
C．0.2v
D．v
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第一章 动量守恒定律
【解析】 根据动量守恒定律得：mv＝ mv1＋3mv2，则当 v2＝0.6v 时，v1＝－ 0.8v，则碰撞后的总动能 E′＝12m(－ 0.8v)2＋12×3m(0.6v)2＝1.72×12mv2，大 于碰撞前的总动能，由于碰撞过程中能 量不增加，故 A 错误；
第一章 动量守恒定律
4．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确立相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向，确定初、末状态动量 的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解．
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第一章 动量守恒定律
即时应用 2．一质量为 m 的甲物体以水平速度 v 与静止在光滑水平面上的乙物体发生正 碰，乙的质量为 M，碰后甲物体的速度 大小为v2 ，则碰后乙物体的动量大小为 ()
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极 短，因而作用过程中，物体产生的 位移很小，一般可忽略不计，可以 认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰 撞前的位置以新的动量开始运动．
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第一章 动量守恒定律
3．反冲现象 (1)物体的不同部分在内力作用下向相 反方向运动． (2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通 常可以用动量守恒定律来处理． (3)反冲运动中,由于有其他形式的能转 变为机械能,所以系统的总动能增加．
动量守恒中的临界问题
例2 2011·高考山东卷)如图1－1－2所 示，甲、乙两船的总质量(包括船、人 和货物)分别为10m、12m，
图1－1－2
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第一章 动量守恒定律
两船沿同一直线同一方向运动，速度 分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船 上的人将一质量为m的货物沿水平方 向抛向甲船，甲船上的人将货物接住, 求抛出货物的最小速度．(不计水的阻 力)
Ek＝2pm2 Ek＝12pv
Δp＝mv′ －mv
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第一章 动量守恒定律
特别提醒：（1）物体动量的变化率
Δp Δt
等
于它所受的力，这是牛顿第二定律的另
一种表达形式.
（2）动能从能量的角度描述物体的形
态，动量从运动物体的作用效果方面描
述物体的状态.
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第一章 动量守恒定律
即时应用 1．一个质量不变的物体，动量变化量 的大小为5 kg·m/s，这说明( ) A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的动量大小可能不变 D．物体的动能可能不变
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第一章 动量守恒定律
(2)挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中，临界条 件常常表现为两物体的相对速度关系 与相对位移关系，即速度相等或位移 相等．正确把握以上两点是求解这类 问题的关键．
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第一章 动量守恒定律
碰撞规律的应用
例3 (2012·合肥质检)质量为m、速度 为v的A球与质量为3m的静止B球发生 正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是 非弹性的，
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第一章 动量守恒定律
当 v2＝0.4v 时，v1＝－0.2v，则碰撞后
的总动能为
E′
＝
1 2
m(
－
0.2v)2
＋
1 2
×3m(0.4v)2＝0.52×12mv2，小于碰撞前
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第一章 动量守恒定律
解析：选CD.动量是矢量，动量变化了 5 kg·m/s,物体动量的大小可能在增加, 也可能在减小，还可能不变．如物体 以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运 动时，物体的动量大小保持不变，当 末动量方向与初动量方向间的夹角为 60°时，物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，而动能未变，故C、D正确．
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第一章 动量守恒定律
二、正确理解动量守恒定律 1．研究对象：相互作用的物体组成的 系统． 2．对“总动量保持不变”的正确理解 不仅指系统的初末两个时刻的总动量 相等，而且指系统在整个过程中任意 两个时刻的总动量相等．
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第一章 动量守恒定律
3．动量守恒定律的“五性” (1)矢量性：定律的表达式是一个矢 量式，表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作 用前后不仅大小相等，而且方向也 相同．
名称 项目
动量
动能
动量的变化 量
物体的质 物体由于 物体末动量 定义 量和速度 运动而具 与初动量的
的乘积 有的能量 矢量差
定义 式
p＝mv
Ek＝12mv2 Δp＝p′－p
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第一章 动量守恒定律
名称 项目 矢标性
特点
动量 矢量 状态量
动能 标量 状态量
动量的变 化量 矢量
过程量
关联 方程
p＝ 2mEk p＝2vEk
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第一章 动量守恒定律
2．爆炸现象 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时 间内完成的，爆炸物体间的相互作用 力远远大于受到的外力，所以在爆炸 过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有 其他形式的能量(如化学能)转化为动 能,所以爆炸前后系统的总动能增加．
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第一章 动量守恒定律
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第一章 动量守恒定律
由于摩擦，铅块C最后停在木块B上， 此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木 块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时 的速度．
栏目 导引
第一章 动量守恒定律
【解析】 木块一起向右运动，铅块 C 刚 离 开 A 时 的 速 度 设 为 v′C ， A 和 B 的 共 同 速 度 为 vA ， 在 铅 块 滑 过 A 的 过 程中，A、B、C所组成的系统动量守 恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCv′C 在铅块C滑上B后，由于B继续加速，
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第一章 动量守恒定律
即时应用 3．在静水中一条长l的小船,质量为M, 船上一个质量为m的人，当他从船头 走到船尾,若不计水对船的阻力,则船移 动的位移大小为( )
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m A.Ml
M C.M＋ml
第一章 动量守恒定律
m B.M＋ml
m D.M－ml
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第一章 动量守恒定律
解析：选 B.船和人组成的系统水平方向 动量守恒，人在船上行进，船将后退， 即 mv＝MV，人从船头走到船尾，设船 后退的距离为 x，则人相对地面行进的 距离为 l－x，有 ml－t x＝Mxt ，则 m(l－ x)＝Mx，得 x＝Mm＋lm.
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第一章 动量守恒定律
所以A、B分离，A以vA匀速运动，在 铅块C在B上滑行的过程中，B、C组 成的系统动量守恒， 有：mBvA＋mCv′C＝(mB＋mC)v 代入数据解得：vA＝0.25 m/s， v′C＝2.75 m/s. 【答案】 0.25 m/s 2.75 m/s
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第一章 动量守恒定律
为避免两船相撞应满足 v1＝v2③ 联立①②③式得 vmin＝4v0. 【答案】 4v0
第一章 动量守恒定律
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第一章 动量守恒定律
【方法技巧】 处理动量守恒定律中 的临界问题要抓住以下两点： (1)寻找临界状态 题设情景中看是否有相互作用的两物 体相距最近，避免相碰和物体开始反 向运动等临界状态．
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第一章 动量守恒定律
题型探究讲练互动
动量守恒定律的基本应用
例1 如图1－1－1所示，两块厚度相 同的木块A、B
图1－1－1
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第一章 动量守恒定律
紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分 别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光 滑，上表面粗糙．另有质量为0.10 kg 的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速 度恰好水平地滑到A的上表面，
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第一章 动量守恒定律
三、碰撞、爆炸及反冲现象的特点 分析 1．碰撞现象 (1)动量守恒． (2)机械能不增加．
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第一章 动量守恒定律
(3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后 ＞v前，碰后原来在前的物体速度一定 增大，若碰后两物体同向运动，则应 有v′前≥v′后． ②碰前两物体相向运动，碰后两物体 的运动方向不可能都不改变．
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第一章 动量守恒定律
三、碰撞 1．概念：碰撞指的是物体间相互作用 持续时间很短，物体间相互作用力很 大的现象，在碰撞过程中，一般都满 足内力__远__大__于___外力，故可以用动量 守恒定律处理碰撞问题．
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第一章 动量守恒定律
2．分类 (1)弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的 机械能_守__恒___，相互作用过程中遵循的 规律是__动__量__守恒和__机__械__能___守恒． (2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损 失的碰撞，在相互作用过程中只遵循 __动__量__守__恒___定律．
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A.12mv C.32mv
第一章 动量守恒定律
B.12Mv D.32Mv
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第一章 动量守恒定律
解析：选 AC.若碰后速度与碰前速度同 向时，由动量守恒得：mv＝mv2＋pM， pM＝12mv，若碰后速度与碰前速度反向 时，mv＝m－v2＋pM，pM＝32mv，故 A、 C 正确．
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第一章 动量守恒定律
【解析】 设乙船上的人抛出货物的 最 小 速 度 大 小 为 vmin ， 抛 出 货 物 后 船 的速度为v1，甲船上的人接到货物后 船的速度为v2，由动量守恒定律得 12m×v0＝11m×v1－m×vmin① 10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
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第一章 动量守恒定律
3．定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ，两 个物体组成的系统___初__动__量____等于 __末__动__量______． 可写为：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－ Δp2
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第一章 动量守恒定律
4．守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力 的合力为零，则系统动量守恒． (2) 近 似 守 恒 ： 系 统 受 到 的 合 力 不 为 零 ， 但当内力远大于外力时，系统的动量可近 似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受 合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
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第一章 动量守恒定律
(4) 同 时 性 ： 动 量 守 恒 定 律 中 p1 、 p2… 必须是系统中各物体在相互作用前同 一 时 刻 的 动 量 ， p′1 、 p′2… 必 须 是 系统中各物体在相互作用后同一时刻 的动量．
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第一章 动量守恒定律
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于 两个物体组成的系统，也适用于多个 物体组成的系统．不仅适用于宏观物 体组成的系统，也适用于微观粒子组 成的系统．
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第一章 动量守恒定律
②在求初、末状态系统的总动量p＝p1 ＋p2＋…和p′＝p′1＋p′2＋…时，要 按矢量运算法则计算．如果各物体动量 的方向在同一直线上,要选取一正方向, 将矢量运算转化为代数运算．
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第一章 动量守恒定律
(2)相对性：动量守恒定律中，系统 中各物体在相互作用前后的动量， 必须相对于同一惯性系，各物体的 速度通常均为对地的速度． (3)条件性：动量守恒定律是有条件 的，应用时一定要首先判断系统是 否满足守恒条件．
第一章 动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
动量、动量守恒定律及其应用
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第一章 动量守恒定律
基础梳理自学导引
一、动量 物 体 的 __质__量___ 和 __速__度__ 的 乘 积 叫 做 动 量 ， p ＝ __m_v__. 在 国 际 单 位 制 中 单 位是___k_g_·_m__/s____. 动量是__矢__量__，方向与物体的__速__度__ 方向相同．
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第一章 动量守恒定律
(3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点 是系统的机械能损失___最__大___，作用 后两物体粘合在一起，速度__相__等___， 相互作用过程中只遵循__动__量__守__恒____ 定律．
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第一章 动量守恒定律
要点透析直击高考
一、动量、动能、动量的变化量的比较
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第一章 动量守恒定律
二、动量守恒定律 1．系统：相互作用的几个物体构成系 统．系统中各物体之间的相互作用力 称为___内__力___，外部其他物体对系统 的作用力叫做___外__力___． 2．定律内容：如果一个系统 __不__受__外__力__作用，或者所受的_合__外__力__ 为零，这个系统的总动量保持不变．
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第一章 动量守恒定律
因此，碰撞后B球的速度可能有不同 的值．碰撞后B球的速度大小可能是
()
A．0.6v
B．0.4v
C．0.2v
D．v
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第一章 动量守恒定律
【解析】 根据动量守恒定律得：mv＝ mv1＋3mv2，则当 v2＝0.6v 时，v1＝－ 0.8v，则碰撞后的总动能 E′＝12m(－ 0.8v)2＋12×3m(0.6v)2＝1.72×12mv2，大 于碰撞前的总动能，由于碰撞过程中能 量不增加，故 A 错误；