阶段性测试题1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2015·长沙模拟)已知集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,则m=() A.0或3B.0或3
C.1或3D.1或3
[答案] B
[解析]由A∪B=A得B⊆A,∴m=3或m=m.
当m=3时,经验证适合题意;
当m=m时,m=0或m=1,经验证m=0适合题意,
m=1不适合题意.
∴m=0或m=3.
2.(文)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁U M=()
A.{2,4,6} B.{1,3,5}
C.{1,2,4}D.U
[答案] A
[解析]本题考查补集的运算:∵M={1,3,5},U={1,2,3,4,5,6},∴∁U M={2,4,6}.
(理)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则∁U(M∩N)=()
A.{1,2} B.{2,3}
C.{2,4}D.{1,4}
[答案] D
[解析]本题主要考查了集合的交集、补集运算.
∵M={1,2,3},N={2,3,4},
∴M∩N={2,3},又∵U={1,2,3,4},
∴∁U(M∩N)={1,4}.
3.(文)集合A={x|-4≤x≤2},B={y|y=x,0≤x≤4},则下列关系正确的是() A.∁R A⊆∁R B B.A⊆∁R B
C.B⊆∁R A D.A∪B=R
[答案] A
[解析]B={y|y=x,0≤x≤4}={y|0≤y≤2},B⊆A,∁R A⊆∁R B.
(理)(2014·江西文,6)下列叙述中正确的是()
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”
D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
[答案] D
[解析]本题主要考查逻辑与联结词,A选项中ax2+bx+c≥0不仅仅与b2-4ac有关,还要取决于x2的系数a,因此这个是即不充分也不必要条件,B项中当b2=0时,a>c⇒\ ab2>cb2,C项的否定应是x2<0,D项正确,垂直于同一直线的两平面平行,本题较容易出错的选项是A、B,易忽略对a=0和b2=0的特殊情况考虑.
4. 设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A×B等于()
A.(2,+∞) B.[0,1]∪[2,+∞)
C.[0,1)∪(2,+∞)D.[0,1]∪(2,+∞)
[答案] A
[解析]由题意知,A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2].
所以A×B=(2,+∞).
5.(2015·广州调研)命题:“若x2<1,则-1 A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 B.若-1 C.若x>1或x<-1,则x2>1 D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 [答案] D [解析]“若p,则q”的逆否命题是“若非q,则非p”.故选D. 6.(2015·大连双基测试)在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的() A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 [答案] A [解析]在△ABC中,A>B⇔2R sin A>2R sin B(其中2R是△ABC的外接圆直径),即sin A>sin B.因此在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充分必要条件,选A. 7.(文)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4},集合B={2,4,5},则图中的阴影部分表示() A.{2,4} B.{1,3} C.{5}D.{2,3,4,5} [答案] C [解析]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4},集合B={2,4,5},∁U A={1,5,6},阴影为(∁U A)∩B={1,5,6}∩{2,4,5}={5},故选C. (理)设全集U是实数集R,集合M={x|x2>2x},N={x|log2(x-1)≤0},则(∁U M)∩N=() A.{x|1 C.{x|1 [答案] C [解析]因为M={x|x2>2x}={x|x>2或x<0},N={x|log2(x-1)≤0}={x|1 8.(2015·武汉调研)给定两个命题p,q.若非p是q的必要不充分条件,则p是非q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [答案] A [解析]依题意,“若非p,则q”是假命题,“若q,则非p”是真命题,所以“若非q,则p”是假命题,“若p,则非q”是真命题,故p是非q的充分不必要条件.9.若命题“存在x0∈R,使得x20+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是() A.[2,6] B.[-6,2]