国际原油价格预测(附程序)

运行的 Mat lab 程序如下：
clc,clear x0=[46.18 45.72 37.81 34.82 60.71 64.21 54.08 51.43 63.23 75.04 73.40 73.81 68.24 93.01 79.13 75.08 63.69 60.03 124.65 129.59 102.60 77.93 71.37 62.12 48.47 90.81 79.00 81.07 79.71 92.95 103.47 89.25 ]; n=length(x0); lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n); range=minmax(lamda); x1=cumsum(x0); for i=2:n z(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1)); end B=[-z(2:n)',ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n)'; u=B\Y x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0'); x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x1(1)}); yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]); digits(6),y=vpa(x); yuce=[x0(1),diff(yuce1)] epsilon=x0-yuce delta=abs(epsilon./x0) rho=1-(1-0.5*u(1)/(1+0.5*u(1))*lamda)
1
k =
k m=1 X 0
m ,k=1、2…… 32
1
从而得到一组生成数列 X 相应的白化微分方程为： = {X ‘ 1 , X ‘ 2 … … X ‘ 32 } dx (1) + ax (1) = a dt 引入记号： − 2 ∗ (X 1 1 + X X0 (2) a ⋮ a= , y1 = , B= ⋮ u 1 1 X0 (32) − 2 ∗ (X 31 + X 利用最小二乘法得到： a = (a, u)T = [BT , B]−1 ∗ BT ∗ y1 = 于是求解微分方程得： X
级比偏 差 -0.0089 -0.0106 -0.0095 -0.005 -0.0083 -0.0104 -0.0092 -0.0071 -0.0074 -0.009 -0.0087 -0.0095 -0.0064 -0.0103 -0.0092 -0.0103 -0.0093 -0.0042 -0.0084 -0.0111 -0.0115 -0.0096 -0.0101 -0.0112 -0.0047 -0.0101 -0.0085 -0.0089 -0.0075 -0.0079 -0.0102
由图不难发现，油价随时间的变化有一定的增长趋势和平稳的随机波动特 性，因此可以采用下种方法进行预测： ① 利用灰色 GM(1,1)模型对比序列的增长趋势进行预测。
② 利用时间序列分析法对比序列的平稳随机特性进行预测， 最后对这两种预 测值累加就可得到国际原油价格的预测值， 在一定程度上可以体现出油价 的走势。 3、 模型假设 ① 所搜集、整理的数据能客观地反映现实情况，值得相信。 ② 原油价格不存在人为目的操控，仅由市场决定。 4、 模型建立和求解 根据以上的问题分析，以各季度国际油价为基本序列，即 X0 = x0 1 , x0 2 … … x0 32 ={46.18,45.72,37.81,34.82,60.71,64.21,54.08,51.43,63. 23,75.40,73.81,68.24,93.01,79.13,75.04,63.69,60.03,124.65,129.59,102.60,77.93 ,71.37,62.12,48.47,90.81,79.00,81.07,79.71} 。将序列X0 分解为Y0 和Z0 ，其中Y0 反映X0 的增长趋势，Z0 反映 X0 的平稳随机变化趋势。 4．1 利用 GM(1,1)模型对X0 序列的确定性增长趋势进行预测 对已知的数据参考序列X0 进行一次累加(AGO)为 X
从图中可明显看出，Z(k)已无明显变化趋势，而是有较明显地具有 以五个季度为周期的季节性周期变化，所以对Z(k)用时间序列分析方 法处理：
① 对原始数据进行零均值处理，结果如下图：
② 求样本自相关函数ρk ,样本偏相关函数φkk ,图像分别如下图所 示。
运行的Matlab程序如下：
x=1:32; x0=[46.18 45.72 37.81 34.82 60.71 64.21 54.08 51.43 63.23 75.04 73.40 73.81 68.24 93.01 79.13 75.08 63.69 60.03 124.65 129.59 102.60 77.93 71.37 62.12 48.47 90.81 79.00 81.07 79.71 92.95 103.47 89.25 ]; y0=[46.18 56.798 57.7937 58.8066 59.8374 60.8869 61.9535 63.0395 64.1444 65.2688 66.4129 67.577 68.7615 69.9668 71.1932 72.4411 73.7109 75.0029 76.3176 77.6553 79.0165 80.4015 81.8109 83.2449 84.704 86.1888 87.6995 89.2368 90.8009 92.3925 94.012 95.6599 z0=x0-y0; ff=dtrend(z0); [acf,lags1,bounds1] = autocorr(ff) stem(acf) xlabel('自相关函数示意图') ];
1 0
1 =X k =X
1
0
1 = X （0） 1 =46.18 ,由
1
k −X
k − 1 ，取 k=2,3……31,32;得 X
0Leabharlann = （X01 ……X
0
32 ）
模型的各种检验指标值计算结果如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
plot(1:32,x0,'r.',1:32,yuce,'b') xlabel('实际值与检验值对比 ') legend('实际值','检验值','location','best') plot(1:32,epsilon,'g-') xlabel('残差变化图') 易求得相应预测未来八季度的增长趋势值为： Yo′ = {Yo′ 33 , Yo′ 34 , Yo′ 35 , Yo′ 36 , Yo′ 37 , Yo′ 38 , Yo′ 39 , Yo′ (40), } ={80.588,82.0025,83.4418,84.9064,86.3967,87.9132,89.4563,91.0265}
相对误 差 0 0.2423 0.5285 0.6889 0.0144 0.0518 0.1456 0.2257 0.0145 0.1302 0.0952 0.0844 0.0076 0.2477 0.1003 0.0351 0.1573 0.2494 0.3877 0.4008 0.2299 0.0371 0.1463 0.3401 0.7476 0.0509 0.1101 0.1007 0.1391 0.0069 0.0914 0.0718
4．2利用时间序列方法预测X(K)的随机变化趋势 从原始序列X0 中消除确定性增长的趋势Y0 的影响，就可得到平稳 随机变化的趋势，即相应过去32季度的平稳随机序列为 Z(K)={Z0 1 , … … Z0 32 }={X0 1 , … … X0 32 }-{Y0 1 … …{Y0 32 对于此平稳随机序列变化趋势如下图所示:
残差 0 -11.078 -19.9835 -23.9866 0.8726 3.3237 -7.8735 -11.6095 -0.9144 9.7712 6.9871 6.233 -0.5215 23.0423 7.9368 2.6389 -10.0209 -14.9729 48.3324 51.9347 23.5835 -2.4715 -10.4409 -21.1249 -36.234 4.6217 -8.6995 -8.1668 -11.0909 0.5575 9.458 -6.4099
国际原油价格趋势分析和预测
孟雨 孟雨 2011 级物理工程学院物理三班 qq:1240123245@
摘要： 本文就国际原油价格走势问题进行了研究，建立了相应预测模型。以所 整理到的国际原油平均季度价格为基本序列{x(k)|k=1,2……}，并将其分解为 X(k)=Y(k)+Z(k) (k=1,2……)，其中 Y(k)反映 x(k)的确定性趋势，Z(k)反映 X(k)的随机 变化趋势， 对两部分分别用灰色预测和时间序列方法进行预测分析，通过模型得 到的过去理论预测值与实际值符合较好， 故该模型可以对未来国际原油价格进行 预测，得到未来八个季度的原油价格预测值。 关键字：灰色理论 时间序列 确定性 随机性 1、 问题重述 石油作为二十一世纪不可缺少的能源，随着未来能源消耗的不断增加，对能 源的需求更是愈加紧张。因此，对于关系到国民经济命脉的石油而言，对国际原 油价格的预测更是一个极其重要的问题。 认识到定量研究国际原油价格的走势规 律对预测未来近期原油价格的重要性和对国民经济发展的重大意义， 现在的问题 是：通过对过去八年国际原油季度均价的分析和研究，找出其潜在规律，并预测 未来两年国际原油的价格。 2、 问题分析 通过对整理的数据的处理，得到如下国际原油季度均价随时间的离散变化图形：
检验值 46.18 56.798 57.7937 58.8066 59.8374 60.8863 61.9535 63.0395 64.1444 65.2688 66.4129 67.577 68.7615 69.9668 71.1932 72.4411 73.7109 75.0029 76.3176 77.6553 79.0165 80.4015 81.8109 83.2449 84.704 86.1888 87.6995 89.2368 90.8009 92.3925 94.012 95.6599
运行的Matlab程序如下：
x=1:32; x0=[46.18 45.72 37.81 34.82 60.71 64.21 54.08 51.43 63.23 75.04 73.40 73.81 68.24 93.01 79.13 75.08 63.69 60.03 124.65 129.59 102.60 77.93 71.37 62.12 48.47 90.81 79.00 81.07 79.71 92.95 103.47 89.25 ]; y0=[46.18 56.798 57.7937 58.8066 59.8374 60.8869 61.9535 63.0395 64.1444 65.2688 66.4129 67.577 68.7615 69.9668 71.1932 72.4411 73.7109 75.0029 76.3176 77.6553 79.0165 80.4015 81.8109 83.2449 84.704 86.1888 87.6995 89.2368 90.8009 92.3925 94.012 95.6599 z0=x0-y0; ff=dtrend(z0); [pacf,lags1,bounds1] = parcorr(ff) stem(pacf) xlabel(‘偏自相关函数示意图’) ];
原始值 46.18 45.72 37.81 34.82 60.71 64.21 54.08 51.43 63.23 75.04 73.4 73.81 68.24 93.01 79.13 75.13 63.69 60.03 124.65 129.59 102.6 77.93 71.37 62.12 48.47 90.81 79.00 81.07 79.71 92.95 103.47 89.25
1 1 1
2 ) 32 )
1
1 ⋮ 1
−0.0174 55.5035
k = X0 1 −
=(46.18+0.0003142)* e0.0174 ∗(k −1)
u u ∗ e−a(k −1) + a a -0.0003142
令 k=2, 3,……32，由上面的时间响应函数可算得X（1），其中取 X X