231图形的旋转(2)课件
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80°．请在图中小明身上任意选一点P， 利用旋转性质，标出点P的对应点．
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右 面的图形．
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心 和旋转角．
本节知识点1：会简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A. .O
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一、复习：
1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
2、对应点：
A
如果图形上的点A经过旋转变为点B，
B
那么这两个点A和B叫做这个旋转
的对应点
旋转角
o
旋转中心
练习1：指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。
与旋转有关的中考题：
1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分 别在线段AD、AB上. 1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋 转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否 正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
D
C
G
B/ A
A/
B
C
欣赏旋转
1 、让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角和方向（如 图）．
欣赏旋转
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
旋转与哪些因素有关？
欣赏旋转
（3）美丽的图案是这样形成的．
课本习题的处理： 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转
中心O（保留作图痕迹，不写作法）．
2 、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长 度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C （0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到 △A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2， ﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直 接写出旋转中心的坐标．
A
.O
B
简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
本节知识点2：找旋转中心
1、 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延 长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE 交于点E． （1）求证：△ABC≌△BDE；
• 内容分析： • 在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这
为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果． • 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
• 学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案．
F
AE B 图1
D C
G
F
A
B
E
2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转 的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并 以图2为例说明理由.
D
C
G F
A
B
E
图2
A
B/
A/
B
C
3、平移和旋转的异同： 相同：都是一种运动；运动前后 不改
变图形的形状和大小
不同：
运动方向
Байду номын сангаас
运动量 的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
4、旋转的基本性质 1、对应点到旋转中心的距离相等 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3、旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右 面的图形．
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心 和旋转角．
本节知识点1：会简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A. .O
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一、复习：
1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
2、对应点：
A
如果图形上的点A经过旋转变为点B，
B
那么这两个点A和B叫做这个旋转
的对应点
旋转角
o
旋转中心
练习1：指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。
与旋转有关的中考题：
1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分 别在线段AD、AB上. 1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋 转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否 正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
D
C
G
B/ A
A/
B
C
欣赏旋转
1 、让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角和方向（如 图）．
欣赏旋转
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
旋转与哪些因素有关？
欣赏旋转
（3）美丽的图案是这样形成的．
课本习题的处理： 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转
中心O（保留作图痕迹，不写作法）．
2 、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长 度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C （0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到 △A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2， ﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直 接写出旋转中心的坐标．
A
.O
B
简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
本节知识点2：找旋转中心
1、 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延 长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE 交于点E． （1）求证：△ABC≌△BDE；
• 内容分析： • 在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这
为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果． • 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
• 学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案．
F
AE B 图1
D C
G
F
A
B
E
2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转 的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并 以图2为例说明理由.
D
C
G F
A
B
E
图2
A
B/
A/
B
C
3、平移和旋转的异同： 相同：都是一种运动；运动前后 不改
变图形的形状和大小
不同：
运动方向
Байду номын сангаас
运动量 的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
4、旋转的基本性质 1、对应点到旋转中心的距离相等 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3、旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）