混凝土简支梁桥的设计与计算教程参考课件
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跨中弯矩: Mc 0.7M0 支点弯矩: Ms 0.7M0
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
—按简支梁计算的荷载组合内
0
力，它是
M
和
0p
M
两部分的内
0g
力组合。
活载弯矩:
l
汽 车 荷 载 在 1m 宽 简 支 板 条 中 所
产生的跨中弯矩M 0 p 为：
单向板内力计算图式
M0p
(1) P(lb1)
板的结构自重g 表1
沥青表面处治g1 0.02×1.0×23＝0.46 KN/m
C25混凝土垫层g2 0.09×1.0×24＝2.16 KN/m
T梁翼板自重g3
（0.08+0.14）/2×1.0×25＝2.75 KN/m
合计
g＝Σgi＝5.37 KN/m
车辆荷载：局部加载、 涵洞、桥台和挡土墙土 压力等的计算。
6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算
梁桥设计计算方法
1.桥梁方案设计 初步选定桥梁结构形式；拟定桥梁各部分尺寸；绘制桥梁设计
立面、平面尺寸， 横向布置如图
标准车辆荷载的计算图式 （尺寸：m）
2.每米宽板条的恒载内力
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
下的跨中弯矩 M ,0再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支
点处和跨中截面的设计弯矩。
简化计算公式：
当 t/h1/4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: Mc 0.5M0
支点弯矩: Ms 0.7M0
当 t/h1/4时（即主梁抗扭能力较小）： M0M0pM0g
Msg
1 2
gl02
[例1] 计算图示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺 装为2cm的沥青混凝土处治(重力密度为23kN／m3)和平均9cm厚 混凝上垫层(重力密度为24kN／m3)，C30T梁翼板的重力密度为 25KN／m3。
解： (—)结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 每延米板上的结构自重g(见表1)
aa1ta22Ht3 l 3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
x—荷载离支承边缘的距离。
说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmin -0.465P
aM M xm 0 i n0 .4 P06lP52.1l5 0
取a=2l0
置受力钢筋。
3. 悬臂板：装配式T梁，长宽比≥ 2,两主梁翼板之间采用
钢板焊接接头联结，作为沿短跨一端嵌固另一端为自由 端的悬臂板计算。
4. 铰接板：装配式T梁，长宽比≥ 2,两主梁翼板之间采用
湿接接头联结，作为沿短跨一端嵌固另一端铰接的铰接 悬臂板计算。
二、车轮荷载在板上的分布
车轮均布荷载— a 2 (b纵2 、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a22H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
p P 2 a1b1
国外采用较长的压力边长：
a1a22H＋t b1b22Ht t —为钢筋混凝土板的厚度。
三、板的有效工作宽度
1、计算原理
在荷载中心处板条负担的最大弯矩
◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mxdy
◎ 设想以 a mxmax 的矩形来 替代实际的曲线分布图形
M m xdyam xm ax
a M m x max
a—为板的有效工作宽度。 M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
有效工作宽度假设保证 了两点：
① 总体荷载与外荷载相 同；
② 局部最大弯矩与实际 分布相同。
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形 弯矩分布
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
汽车荷载 结构重力
Msp(1)4P a(l0b41)
Msg
1 2
gl02
2）悬臂板
汽车荷载 结构重力
M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )
M sp(1)p1b (l0b 21)(1)2P a(l0b 21)(,b1 l0时 )
8a 2
恒载弯矩:
M 0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
不考虑板和主梁的弹性固结作 用，车轮布置在支承附近。
对于跨内只有一个车轮荷载的
l
情况：
Q sg2 l0(1)(A 1y1A2y2)
其中,矩形部分荷载的合力为：
A1pb12aPb1b12Pa 三角形部分荷载的合力为：
A 21 2(q ' q ) (a a ') 8 a a P 'b 1 a a ')2
需要解决的问题： mxmax的计算
影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2、单向板
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
l
l 2l
aa13a22H33
多个荷载作用
l 2l
aa 1d3a22H d33
2）荷载位于支承边处
规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
四、桥面板内力计算
对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计 时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定 实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性 下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
一般简化
方案图；桥梁（各部分）构造图。 2.作用效应与作用效应组合计算（荷载内力与荷载内力组合计算） 3.主要承重构件承载力计算
主要是配筋设计与承载力复核，必要时作尺寸的调整。 4.应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算
6.3.1 计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
6.3.2 公路桥面板（行车道板）的计算
一、行车道板（桥面板）的类型
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、与主梁梁肋 和横隔梁联结在一起，保证主梁的整体作用，把荷载 传递给主梁。
行车道板的分类
1. 单向板： 整体现浇T梁，长宽比≥2时，绝大部分力由
短跨方向传递，在短跨方向布置受力主筋，长跨方向配 构造钢筋。
2. 双向板：整体现浇T梁，长宽比﹤2时，需按两个方向配
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
—按简支梁计算的荷载组合内
0
力，它是
M
和
0p
M
两部分的内
0g
力组合。
活载弯矩:
l
汽 车 荷 载 在 1m 宽 简 支 板 条 中 所
产生的跨中弯矩M 0 p 为：
单向板内力计算图式
M0p
(1) P(lb1)
板的结构自重g 表1
沥青表面处治g1 0.02×1.0×23＝0.46 KN/m
C25混凝土垫层g2 0.09×1.0×24＝2.16 KN/m
T梁翼板自重g3
（0.08+0.14）/2×1.0×25＝2.75 KN/m
合计
g＝Σgi＝5.37 KN/m
车辆荷载：局部加载、 涵洞、桥台和挡土墙土 压力等的计算。
6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算
梁桥设计计算方法
1.桥梁方案设计 初步选定桥梁结构形式；拟定桥梁各部分尺寸；绘制桥梁设计
立面、平面尺寸， 横向布置如图
标准车辆荷载的计算图式 （尺寸：m）
2.每米宽板条的恒载内力
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
下的跨中弯矩 M ,0再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支
点处和跨中截面的设计弯矩。
简化计算公式：
当 t/h1/4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: Mc 0.5M0
支点弯矩: Ms 0.7M0
当 t/h1/4时（即主梁抗扭能力较小）： M0M0pM0g
Msg
1 2
gl02
[例1] 计算图示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺 装为2cm的沥青混凝土处治(重力密度为23kN／m3)和平均9cm厚 混凝上垫层(重力密度为24kN／m3)，C30T梁翼板的重力密度为 25KN／m3。
解： (—)结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 每延米板上的结构自重g(见表1)
aa1ta22Ht3 l 3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
x—荷载离支承边缘的距离。
说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmin -0.465P
aM M xm 0 i n0 .4 P06lP52.1l5 0
取a=2l0
置受力钢筋。
3. 悬臂板：装配式T梁，长宽比≥ 2,两主梁翼板之间采用
钢板焊接接头联结，作为沿短跨一端嵌固另一端为自由 端的悬臂板计算。
4. 铰接板：装配式T梁，长宽比≥ 2,两主梁翼板之间采用
湿接接头联结，作为沿短跨一端嵌固另一端铰接的铰接 悬臂板计算。
二、车轮荷载在板上的分布
车轮均布荷载— a 2 (b纵2 、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a22H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
p P 2 a1b1
国外采用较长的压力边长：
a1a22H＋t b1b22Ht t —为钢筋混凝土板的厚度。
三、板的有效工作宽度
1、计算原理
在荷载中心处板条负担的最大弯矩
◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mxdy
◎ 设想以 a mxmax 的矩形来 替代实际的曲线分布图形
M m xdyam xm ax
a M m x max
a—为板的有效工作宽度。 M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
有效工作宽度假设保证 了两点：
① 总体荷载与外荷载相 同；
② 局部最大弯矩与实际 分布相同。
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形 弯矩分布
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
汽车荷载 结构重力
Msp(1)4P a(l0b41)
Msg
1 2
gl02
2）悬臂板
汽车荷载 结构重力
M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )
M sp(1)p1b (l0b 21)(1)2P a(l0b 21)(,b1 l0时 )
8a 2
恒载弯矩:
M 0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
不考虑板和主梁的弹性固结作 用，车轮布置在支承附近。
对于跨内只有一个车轮荷载的
l
情况：
Q sg2 l0(1)(A 1y1A2y2)
其中,矩形部分荷载的合力为：
A1pb12aPb1b12Pa 三角形部分荷载的合力为：
A 21 2(q ' q ) (a a ') 8 a a P 'b 1 a a ')2
需要解决的问题： mxmax的计算
影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2、单向板
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
l
l 2l
aa13a22H33
多个荷载作用
l 2l
aa 1d3a22H d33
2）荷载位于支承边处
规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
四、桥面板内力计算
对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计 时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定 实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性 下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
一般简化
方案图；桥梁（各部分）构造图。 2.作用效应与作用效应组合计算（荷载内力与荷载内力组合计算） 3.主要承重构件承载力计算
主要是配筋设计与承载力复核，必要时作尺寸的调整。 4.应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算
6.3.1 计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
6.3.2 公路桥面板（行车道板）的计算
一、行车道板（桥面板）的类型
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、与主梁梁肋 和横隔梁联结在一起，保证主梁的整体作用，把荷载 传递给主梁。
行车道板的分类
1. 单向板： 整体现浇T梁，长宽比≥2时，绝大部分力由
短跨方向传递，在短跨方向布置受力主筋，长跨方向配 构造钢筋。
2. 双向板：整体现浇T梁，长宽比﹤2时，需按两个方向配