金融复杂性

Didier Sornette 瑞士苏黎世联邦理 工学院教授，国际 著名的金融物理学 家、地球物理学家 ，在金融危机定量 预测方面取得卓越 成就。
Dirk Helbing 瑞士苏黎世联邦理工学院教 授。“Coping with Crises in Complex Socio-Economic Systems” 以及“Physics of Socio-Economic Systems”中 心主任。是社会经济系统研 究中的集大成者。
Zhang(1999): “marginally efficient” Timmermann(2008): “local predictability” “近乎有效”意味着：预测模式“若有若无” 我们认为“近乎有效” 机制之一是预期的自实现与自毁灭。
自实现：人们切实采用“臆想模式”交易模式自生。
从经济危机到经济学危机
Science and Culture, Vol.76, No. 9-10 September-October 2010
从经济危机到经济学危机
主流经济学的软肋：互动
经济学虽然源自互动，但却忽视了它（Lux，2009）。
微观经济学中的有限个体间互动：博弈论
经济学缺乏群体互动：平均场方法、代表性主体方法
Mauro Gallegati
意大利Polytechnic University of Marche经济学教授， 其研究包 括 business fluctuations, nonlinear dynamics, models of financial fragility and heterogeneous interacting agents. 他主要合作者 包括Joseph E. Stiglitz。
金融系统复杂性
李红刚 北京师范大学管理学院系统科学系 2012.5
内容提纲：
市场数据 从数据中挖掘唯象规律
运动过程
统计分布 能从过去预测未来价格吗？
局域可预测性
探索金融系统复杂性：宏观现象的微观基础 预期生态：遗传（复制）、变异、竞争与自然选择
Hale Waihona Puke Baidu
从主流均衡模型到异质性多主体模型
金融实务：投资管理（量化投资）
预期的不确定性：“ocean of expectations” 凯恩斯：“选美竞赛”
经济系统复杂性
复杂系统研究关注的是多元素系统对这些多元素所创生模
式的反应和适应。 经济复杂性区别于一般（自然）系统复杂性的基本特征 人们的预期与策略行为：经济主体在反应中会具有他们 的策略，并会预测他们可能采取的一系列行为的后果。系
股票价格变化反映（未预料到的）新冲击（“surprise”）；
新冲击（关于股息等信息）是独立、随机发生的。
价格波动遵从随机行走过程（random walk）。
对投资的含义：顺应而不是“战胜”市场
主流金融理论：理性预期无套利均衡模型
假定同质（homogeneous）交易者基于可得信息 I形成关于 t 未来股息的一致无偏预期
偏离主流模型：“excess volatility”
Shiller(1981)
偏离主流模型：收益率“异象”
偏离主流模型：业界“巫术”— 技术分析
价格变动中存在“模式”（pattern）。 历史的“模式”可能在未来重现。
道氏（Dow）理论
偏离主流模型：2008-09金融、经济危机
从经济危机到经济学危机
强调动态机制：学习，强调竞争、适应和自然选择
复杂演化现象：多重均衡，锁定，分岔，路径依赖， 复杂周期，混沌与分形，突变。
理性均衡模型的困境：引入异质主体互动
定价方程
pt wi ( Ei [ pt 1 I t ] Ei [dt 1 I t ])
i
理性外推
Ei [ pt 1 I t ] Ei w j ( E j [ pt 2 I t ] E j [d t 2 I t ]) j Ei E j wk ( Ek [ pt 3 I t ] Ek [dt 3 I t ] w j E j [d t 2 I t ] k j
金融复杂性研究：适应性多主体模型
John Holland, Blake LeBaron, Richard palmer, Paul Tayler 人 工股票模型（1995）
100个投资者；每个投资者60个预期模型（可生灭）
不同“预期”的共生、竞争与演化
模型的一些结论：重现经验事实
关于基本值价格的实现
挑战：理性的有限性
主流金融理论的基石：均衡
均衡的涵义 供求平衡（市场出清） 金融演化的吸引态：无套利均衡
特定模型的解：如纳什均衡
均衡是所有经济主体决策协调实施的保障
协调的准则：供给等于需求
挑战：均衡的可达性、均衡的多重性 “均衡是能够达到的，但那是我们死后的事情。”(Keynes)
统演化不仅受过去状态的影响，而且受行为主体对未来状
态预期的影响。
W. Brian Arthur, Complexity and the Economy, Science, 2 April 1999, 284, 107-109
经济复杂性研究
基本范式：归纳推理，追寻演化路径与涌现模式
复杂性：动态复杂性与涌现复杂性 动态复杂性：（非线性）动力学方法 涌现复杂性：多主体模拟方法 演化复杂性：生态学中的遗传、变异、自然选择等。把异 质主体作为一个“试错”者、适应者 开拓领域：“复杂经济学” Agent-Based Computation Economics （ACE） Complexity Economics
多主体互动引致“涌现复杂性” 关联和长程关联 市场动荡和经济危机或是一种涌现行为 羊群效应与同步现象 “涌现”的系统风险
主流经济学的软肋：演化
动态经济学有待重建：如何把经济中一般均衡理论发展成 为一个动态理论将是经济研究的主要问题（Smale，1991）。 动态经济学的难点：涉及人类主体的预期和策略行为 理性预期的超理性 动态控制的理想经济模型 vs. 金融经济危机 演化复杂性 强调系统的动态过程
time
time
400
200
300
150
Frequency
200
frequency
100
100
50
0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0 0 5 10 15 20 25
14
30
return
price
股票收益率统计分布
经验典型事实（stylized facts）
Absence of (linear) Autocorrelations
Thomas Lux Cars H. Hommes 荷兰阿姆斯特丹大学经济动力学教授。 他当前研究兴趣包括Nonlinear economic dynamics; bounded rationality; expectation formation and learning; heterogeneous agent modelling; bifurcations and chaos; financial markets; laboratory experiments. 德国Kiel大学经济学 教授。 His current research area is "Empirical finance, theory of financial markets, international finance and foreign exchange markets".
E[dt k I t ]
无套利均衡定价（arbitrage pricing）
pt ( E[ pt 1 I t ] E[d t 1 I t ])
1 /(1 R)
无限理性外推
E[ pt 1 I t ] ( E[ pt 2 I t ] E[d t 2 I t ])
金融市场：DOW JONES指数走势（1929-2010）
金融市场：USD/EUR汇率走势（1989-2010）
金融市场：美国利率（1949-2009）
5
金融市场：国际原油价格（1947-2009）
6
金融市场：美国通货膨胀率（1913-2006）
7
动荡的金融市场：DOW JONES指数走势（1929-2010）
关于泡沫的产生 关于技术交易合理性 关于价格数据的统计分析
R.e.e Price
Complex regime
行为实验研究
金融市场上预期的自实现与自毁灭
一个永恒问题：能否找到一个公认的好模型预测股价变动？ 进一步，能否用这样的模型持续获利？
回到经验实证：“近乎有效”（near efficient）
Slow Decay of Autocorrelation in Absolute Returns Volatility Clustering
Intermittency
Heavy Tails: Power law Conditional Heavy Tails
Aggregational Gaussianity
谢谢!
Who is who
W. Brian Arthur 美国斯坦福大学经济学和人 口学教授。他是Santa Fe Institute经济学项目的首任主 任。他是经济学 Schumpeter 奖和复杂性科学 Lagrange 奖 获得者。 致力于A More Realistic Economics建设。
8
如何从金融市场赚大钱？
低买高卖
寻找价格运动模式
未来价格可以预测吗？
股票价格时间系列
1 DAY
1 YEAR
股票价格变化率时间系列
价格运动的一级近似：随机过程
35
4 3 2 1
30
25
20
return
0 -1
price
0 200 400 600 800 1000
15
10
-2 -3 -4
5
0 0 200 400 600 800 1000
定价公式：“基本值”
pt k E[d t k I t ]
k 1

主流金融理论的基础：理性
经济理性的涵义
人是自利的（基于福利或效用）
人是会认识到自己的利益（收益）和代价（成本）的。
人是会算计自己在互动和演化环境中的利益和代价的。
理性是个别经济主体决策的基础
行动的准则：收益大于等于成本
自毁灭：人们利用“已现模式”交易导致模式自毁。
Who is who
张翼成 Yi-Cheng Zhang H. Eugene Stanley 美国波士顿大学统计物理 学家教授，“经济物理学 （Econophysics）”一词 的提出者。 瑞士弗里堡大学物理学教授 ，少数者博弈模型的提出者 。他在统计物理和粒子物理 、经济物理、网络与信息物 理等研究前沿做出了一系列 开创性工作。
Gain / Loss Asymmetry Leverage Effect :Volatility/ Return Volume / Volatility Correlation
主流金融理论：有效市场假说
市场有效假说：资产当前市场价格已经反映了相关的信息 股票价格变动是随机的：变化率遵从维纳过程（布朗运动）。 所有可以预测因素都反映到价格中（理性预期+及时反应）