史密斯算法

燕山大学

课程设计说明书题目：

学院（系）：电院自动化系

年级专业： 08工业自动化2班

学号： ************

学生姓名：***

指导教师：吴忠强陈志旺

教师职称：教授讲师

摘要

工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。

本设计主要基于史密斯算法的基本原理，研究数字史密斯预估控制带有纯延迟的一阶过程在计算机中实现，通过对史密斯预估器模型的的设计，在系统输入方波信号时，通过Matlab仿真软件输出方波响应，分别在被控对象模型精确时，被控对象模型不精确时，不采用史密斯预估控制时，三种情况下的方波响应，来研究史密斯预估控制对系统稳定性能的改善。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。本设计主要采用增量式PID控制。

关键词：史密斯预估控制增量型数字PID控制Matlab仿真滞后环节

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目录

摘要 (2)

第一章绪论 (4)

第二章史密斯算法基本原理 (5)

第三章数字式史密斯预估控制器设计 (7)

第四章史密斯算法程序流程图 (9)

第五章史密斯算法Matlab仿真程序及注释 (10)

第六章史密斯算法Matlab仿真结果 (14)

第七章增量式数字PID控制器基本原理 (17)

第八章数字式PID 比例积分微分的作用 (18)

第九章数字式PID控制程序流程图 (19)

第十章数字式PID控制Matlab仿真程序及注释 (20)

第十一章数字式PID控制Matlab仿真结果 (23)

第十二章心得体会 (24)

第十三章参考文献 (25)

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第一章绪论

Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控制方法，实际应用中，当对象的滞后时间与对象的时间常数可比（比值不小于0.5时），采用常规的PID算法将难以获得好的控制效果，一般对于纯滞后系统，人们更关心的是如何使超调量达到期望值，而对快速性未作太严格的要求。因此，纯滞后系统的主要指性能标是超调量。采用史密斯预估控制，表现为给PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。

对于史密斯预估器来说, 它要求一个比较理想的动态模型。若系统模型不很理想, 从系统模型中来的偏差会使控制性能恶化, 甚至不稳定。另外, 当系统受到负载扰动时, 调节器在一定时间内没能得到预估器的信息而提前动作, 也容易造成系统的不稳定。因此, 史密斯预估器的应用受到限制。

在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。

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第二章 史密斯算法基本原理

控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs

，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。

纯滞后对象控制系统框图

由于系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：在模型精确或者无负荷扰动时,与控制器D(s)并接一个补偿环

节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -

τs

)，τ为纯

滞后时间，补偿后的系统如下图所示：

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D ‘(s)

由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为

'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+-

可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为

'()()

()1()()

p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+ 可以看出经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e -τs 仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个

时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。 如果存在负荷扰动或者被控对象模型不精确时，采用上面这种史密斯预估控制方法，控制精度不能够令人满意。史密斯预估补偿控制虽然在原理上早已成功，但其控制规律在模拟仪表上不易实现，阻碍了其在工业上的应用，现在可以用计算机作为控制器，通过软件的方法实现史密斯预估补偿控制规律。