大学物理稳恒磁场课件

B dB 0 Idl sin
L
L 4 r2
因为 r a cos
dl
a
d cos 2
sin cos
所以 B dB 0 Idl sin
L
L 4 r 2
0I
L 4
a
d sin2
sin
1 a2
0I 2 sin d
4 a 1
sin2
0 I 4 a
cos1
cos2
※长直电流的磁场
10.1.5 毕奥－萨伐尔定律
若磁场中，电流元 I到d某l点P的矢径为 ，则r电
流元在P点产生的磁感应强度 与 经过小于Idl 的角转到1矢8径0
的的大d方B小向与角的成正正r弦I比dl，
成向正。比Id，l与 r的平方成反比r，其方向为
的方
Idl sin
dB k r2
I
dB
P
1）电流元的方向：为线段中 Hale Waihona Puke Baidu流的方向。
的 dB 之矢量和
v
B
v dB
0
L
4
v Idl
rr
L r3
10.1.6 毕奥－萨伐尔定律的应用
❖ 由Idl×r 确定电流元在 P点的 dB 的方向
❖ 将 d B 向选定的坐标轴投影，然后分别求出
Bx dBx By dBy
B z
dBz
1、载流直导线的磁场
解：取电流元Idl ，P点对电流元 的位矢为r，电流元在P点产生的磁 感应强度大小为
2、磁通量
穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁
通量，用符号Φm表示。
dΦm B dS
v ur
m
BdS
s
n qB
ds
S
10.1.4 磁场中的高斯定理
由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面
的总磁通量必为零。
s
B
ds
0
这说明 i)磁力线是无头无尾的闭合曲线， ii)磁场是无源场，磁场无磁单极存在。
dB 0 Idl sin 4 r2
方向垂直纸面向里，且所有电流 元在P点产生的磁感应强度的方向 相同，所以
B
dB
L
0 L 4
Idl sin
r2
设垂足为o,电流元离o点为l，
op长为a，r 与a 夹角为
则 r a a cos sin
sin cos
l a cot
dl a d sin 2
☆磁极：磁性集中的区域 磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）
☆地磁：地球是一个大磁体。 地磁南极大约在－－北纬7050'，西经96 地磁北极大约在－－南纬7010'，东经15045'
据 1995 年 4 月 3 日，《 中国教育报 》报道，兰州大学地质地 理教授对我国黄土高原的古地磁进行考察时，证实了世界多国的
发现：地磁的南北极曾经多次颠倒，在大颠倒间隙、地磁的磁极 有不断漂移的历史。现在的磁极正处在缓慢漂移期，暂时还不会
对人类产生影响
N
地核每400年比 地壳多转一周
地幔
地球的磁极每隔几 千年会发生颠倒
地核
地壳
S
２、 磁现象起源于运动电荷
1819－1820年丹麦物理学家奥
斯特首先发现了电流的磁效应。
I
1820年4月，奥斯特做了一个实验
一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在着环 形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元磁体， 当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。
②近代分子电流的概念：
轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
３、磁力 磁体与磁体间的作用； 电流与磁体间的作用； 磁场与电流间的作用； 磁场与运动电荷间的作用； 均称之为磁力。
M是试验线圈受到的最大磁力矩、 max P是试验线圈的磁矩。 m
磁感应强度的单位 1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）
10.1.3 磁通量
1、磁力线 1）什么是磁力线？ 常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。
I
2）磁力线特性 ① 磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。 ② 任何两条磁力线在空间不相交。 ③ 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。
r
Idl
2）在（SI）制中
k 0 107T m A1, 4
0 4 10 7T m A1
3）B 的方向 dB⊥ Idl 与r 组成的平面，且 dB 与
同Id向l 。
r
P dB
r
I Idl
电流元在P点产生的磁感应强度的矢量式为
r dB
0
r Idl
rr
4 r3
整个载流导体在P点的磁感应强度则是电流元在P点产生
2、磁感应强度
1）磁矩： 定义载流线圈的面积S 与线圈中的电流I 的乘
积为磁矩(多匝线圈还要乘以线圈匝数)，即
r Pm
r NISn0
I
式中N 为线圈的匝数，n0为线圈的法
线方向，Pm与I 组成右螺旋。
Pm
2）磁场方向：
使线圈磁矩处于稳定平衡位
置时的磁矩的方向。
I
P
B
m
3）磁感应强度的大小
B M max pm
第10章 稳恒磁场
§10-1 磁场 磁感应强度 §10-2 安培环路定理 §10-3 磁场对载流导线的作用 §10-4 磁场对运动电荷的作用 *§10-5 回旋加速器 磁聚焦 §10-6 磁介质
磁畴图象
§10-1 磁场 磁感应强度
10.1.1 基本磁现象
1、自然磁现象 ☆磁性：具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性。 ☆磁体：具有磁性的物体
，通电流的导线对磁针有作用，使
磁针在电流周围偏转。
后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用； 通电螺线管与条形磁铁相似； 载流导线彼此间有磁相互作用；……
上述现象都深刻地说明了： 磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
安培的分子电流假说 ① 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。
dB
1 0, 2
B I 2a
半长直电流的磁场
半长直电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段是 无限长。
1
2
, 2
B I 4 a
2、圆形电流轴线上的磁场
Idl
r
dB^ dB
I
R 0
q
dB// x
dB/ dB/
解：∵∴dBdB在在垂由直rv于, x由组成d的l和平rv面组内成，的并平且面和上。r垂直。
10.1.2磁感应强度
1、磁场 1）磁力的传递者是磁场
电流(或磁铁) 磁场 电流(或磁铁)
2）磁场是由运动电荷所激发，参考系是观察者
静止电荷激发静电场 运动电荷可同时激发电场和磁场。 3）磁场对外的重要表现 (1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用； (2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作 功，表明磁场具有能量。 磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。