2019-2020学年河北省沧州市孟村县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年河北沧州市孟村县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共16小题）.

1．下列命题中，假命题是（）

A．凡是直角都相等B．对顶角相等

C．不相等的角不是对顶角D．同位角相等

2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

3．下列说法中正确是（）

A．是分数

B．实数和数轴上的点一一对应

C．﹣的系数为﹣

D．∠α的余角＝180°﹣∠α

4．点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）

C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）

5．二元一次方程3x﹣y＝1的解的情况是（）

A．有且只有一个解B．有无数个解

C．无解D．有且只有两个解

6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

7．已知四个命题：（1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；（2）一个数的

倒数等于它本身，则这个数是1；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）

A．他身上的钱会不足95元

B．他身上的钱会剩下95元

C．他身上的钱会不足105元

D．他身上的钱会剩下105元

9．下列调查：

（1）为了检测一批电视机的使用寿命；

（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；

（3）为了解本班学生的平均上网时间；

（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．

其中适合用抽样调查的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）

A．144°B．135°C．150°D．140°

11．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）

A．75000名学生是总体

B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．上述调查是普查

12．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4 13．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A．﹣2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0

14．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1D．x＝2，y＝3 15．若不等式组的解为x＜8，则m的取值范围是（）A．m≥8B．m≤8C．m＜8D．m＞8

16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）

A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在題中横线上）17．﹣＝．

18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．

19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2＝．

20．按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）21．按要求作答．

（1）解方程组：；

（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上；

（3）解不等式组并写出它的所有非负整数解．

22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．

23．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．

24．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表

节水量/立方米1 1.5 2.53

户数/户5080a70

（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．

（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．