拔河比赛中力气大的一方必胜吗

拔河比赛中力气大的一方必胜吗?

朱余斌张继才 (山东省平邑县一中)有人说：在拔河比赛中，力气大的一方胜利的可能性大。这种说法对吗?为了回答这个问题，我们做以下两个演示实验。

实验1

在同一个桌面上放两个同种材料的木块，两木块与桌面的接触面的粗糙程度一样，但两木块的质量不同，分别是M、m，已知M>m。

用一轻质弹簧连接M和m，然后用一只手向远离m的方向移动M，待m恰好移动时，用另一只手按住m，并再向同一方向稍移M，以稍增弹簧的弹力，最后同时放开两个木块。

我们将观察到：质量大的木块M静止不动，质量小的木块m向M移动。

观察现象的分析：对M而言，因M所受m对它的拉力与M所受的桌面对它的静摩擦力大小相等、方向相反，导致M所受合外力为零，故M处于静止状态，此时M所受摩擦力并未达到最大静摩擦力。对m而言，m所受M对它的拉力大于桌面对m的滑动摩擦力，而使m作加速运动，又知，m对M的拉力与M对m的拉力是作用力和反作用力。显然M所受的桌面对它的最大静摩擦力大于m所受的桌面对它的最大静摩擦力，于是m向M移动。

如果将M和m换成参加拔河比赛的双方，在相同的环境下无论哪方的力气大，它们之间的相互作用力大小是一样的，质量大的一方可能是胜利的一方。

实验2

条件如演示实验1，所不同的是，两木块的质量换为相同，即M=m，但是M 与桌面的静摩擦因数大于m与桌面的静摩擦因数。

操作与演示实验1相同，所观察到的现象也是M静止不动，m向M移动。

观察现象的分析：对M而言，因M与桌面的静摩擦因数大，M所受的静摩擦力并未达到最大静摩擦力，m对它的拉力与静摩擦力是一对平衡力，故M静止不动。对m而言，因m与桌面的静摩擦因数小，所受摩擦力已达到了最大静摩擦力并成为滑动摩擦力，因M对它的拉力大于最大静摩擦力而使m做加速运动。显然，M所受最大静摩擦力大于m所受最大静摩擦力，于是m向M移动。

如果将M和m换成参加拔河比赛的双方，在相同的环境下无论哪方的力气大，它们之间的相互作用力大小是一样的，最大静摩擦力大的一方可能是胜利的一方。

通过以上两个演示实验及分析可知，参加拔河比赛的双方的胜负既不决定于双方的力气大小，也不决定于双方质量及双方与地面间的静摩擦因数的大小，而是决定于双方与地面间的静摩擦力的大小，即最大静摩擦力大的一方可能胜。

综合上述可知：

(1)若参加拔河的一方为甲，另一方为乙，在拔河过程中，甲方拉乙方的力和乙方拉甲方的力是作用力和反作用力，不论双方谁的力气大，只要绳子拉紧，两个力就一定大小相等，方向相反。因此，甲乙双方的力气大小不是决定胜负的因素。

(2)对任何一方来说，所受合外力等于拉力与静摩擦力的差值。既然拉力大小相等，显然，甲乙双方胜负的决定因素只能是地面对各方的静摩大小，更进一步地说，是地面对各方的最大静摩擦力的大小。

(3)如果甲乙双方与地面的静摩擦因数相同，而最大静摩擦力与正压力成正比，正压力的大小又等于各方的体重。显然体重大的一方，所受地面的最大静摩

擦力大，这一方获胜的可能性就大。

(4)如果甲乙双方的体重相同，最大静摩擦力大小就决定于静摩擦因数的大小，这样，胜负就与场地有关。因此，在拔河比赛中，要想获胜，在双方人员一定的情况下，就要想方设法增加与地面的静摩擦因数。

当然，实际的拔河并非这样简单，它是一个较复杂的力学过程，拔河的胜负在很大程度还取决于人的主观因素，如脚蹬地、身倾斜、有节奏、抓时机等都是决定胜负的因素，这些措施的目的无非是创造条件，增加最大静摩擦力以成为胜者。

（数理天地）