直流电机的基本方程式
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直流电机的基本方程式
一.直流发电机的基本方程式
以并励机为例:
(一).电压平衡方程
直流发电机发出的电势E a产生电流I a,I a在电枢回路
总电阻R a(包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻)上
产生压降I a R a,则输出电压U=E a-I a R a,可见发电机E a>U。
电路如图:
(二).转矩平衡方程式
直流发电机是把机械能转变为电能,因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩;电磁转矩T是制动转矩;即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩,当驱动=制动时,电机恒速旋转。因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为:T1=T+ T0
(三)功率平衡方程式
其功率流程图如图:
从原动机输入机械功率P1,扣除了机械方面的损耗p
机
,就是机转变为电的部分称为电磁
功率P M,再扣除了电方面的损耗p
电
,就是输出的电功率P2=UI,对并励发电机
I=I a-I f。额定时的P2就是P N=U N I N。
其中:p
机是机械方面的损耗,它也是电机空载运行时就存在的损耗,故称空载损耗
p,
它包括了机械摩擦损耗
m
p、铁耗Fe p、附加损耗ad p(≈0.01~0.05P N),即:
p 机=0p =m p +Fe p +ad p ;
p 电是电方面的损耗称为铜耗,它包括了电枢回路铜耗cua p =2
a
I R a 和励磁回路铜耗 cuf p =UI 2
f
U R =2f I =f R ,即p 电=cua p +cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程:
机械方面:10M P P p =+;电方面:2M cua P
P p =--cuf p ; 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω,就得到了转矩平衡方程。其中:T 1=1
P Ω
;T 0=
0P Ω;T =M P
Ω
。可见电磁功率M P =T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。 把电压平衡方程U =E a -I a R a 的两边乘以I a :UI a = E a I a -2a I R a ∵I a =I +I f ,则:UI a = U(I+I f )= E a I a -2a I R a , ∴UI= E a I a -2a I R a -UI f =E a I a -cua p -cuf p
其中:UI 就是P 2;对比电方面的功率平衡方程可知:E a I a 就是电磁功率P M 。 P M =E a I a ——这是用电量表示的电磁功率。
那么,E a I a 是否等于T Ω呢?据Ω=
260
n
π,则: M P =T Ω=T C a
I φ260n π=2pN a πa I φ260
n π=60pN a a I φn =e C φn a I =a E a I 由此可得结论:
1)从机械方面的功率平衡方程除以Ω可得到转矩平衡方程;从电方面的功率平衡方程除以I a 可得到电势平衡方程。
2)由于电磁功率M P 是从机转变到电的那部分功率,因此它必然既可以用机械量T Ω表示,也可以用电量a E a I 表示。 三.直流电动机的基本方程式 同样以并励机为例: (一).电压平衡方程
电网电压U 产生电流I ,因为并励,I =I a +I f ,I a 在磁场中 受电磁力作用使电机旋转,电枢导体切割磁力线感生反电势 E a ,I a 在电枢回路总电阻R a (包括电枢绕组电阻及两个电刷的 接触电阻)上产生压降I a R a ,因此:E a =U -I a R a ,电路如图: (二).转矩平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能,因此所有电动机的电磁转矩T 都是驱动转矩;输出的机械转矩T 2一定是制动转矩;即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T 0一定是阻转矩。因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为:T = T 2+ T 0。 (三)功率平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能,其功率流程图如图:
从直流电网输入电功率P 1=UI ,扣除了电方面的损耗p 电,就是电转变为机的部分,称为电磁功率P M ,再扣除了机械方面的损耗p 机,就是输出的机械功率P 2,额定时的P 2就是P N 。
其中:p 机是机械方面的损耗,是电机空转时就存在的损耗,故称空载损耗0p ,与直流发电机一样0p =m p +Fe p +ad p ;电方面的损耗称为铜耗,也与直流发电机一样,
p 电=cua p +cuf p 。
可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。
同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程: 电方面:1M cua cuf P P p p =++;机械方面:20M P
P p =+; 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω,就得到了转矩平衡方程。其中:T 2=
2
P Ω
;
T 0=
0P Ω;T =M P
Ω
与发电机一样。 据电方面的功率平衡方程:UI=E a I a +2a I R a +UI f 移项:U(I -I f )= UI a = E a I a +2a I R a 方程两边除以I a ,就得到了电势平衡方程: U =E a +I a R a 。可见电动机U> E a 。 四.直流电机的可逆性
从直流电机工作原理和结构已知:一台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行,只是能量的传递方向不同,称为电机的可逆性原理。
在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过:发电机E a >U ;E a 与I a 同向;T 与n 反向 电动机E a
设一台他励(Φ不变)直流发电机由原动机拖动以速度n 旋转,向直流电网供电,电网电压U 是不变的。发电机E a =U +I a R a ,E a >U ,电流I a 与E a 同向,T 与n 反向。 若把原动机的转速下降,据E a =e C φn 可知, E a ↓,U 不变故I a ↓,当I a ↓=0发电机空载运行。若继续把原动机转速下降,则E a ↓U ,E a =U +I a R a →I a 与E a 同向、T 与n 反向 降低n →E a ↓→U 不变,I a ↓→至I a =0,E a =U 发电机空载
继续降低n →E a