77动能和动能定理

解
释
扑 克
现
穿 木
象板
动能和动能定理
飞针穿 玻璃
3.
动
能 定 理
ຫໍສະໝຸດ Baidu
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
W＝Ek2－Ek1
动能和动能定理
力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的 变化即末动能减去初动能。
3.
动 能
W＝Ek2－Ek1
动能和动能定理
定 合力做的功即
理
总功
末动能
初动能
理
W合＝mv22/2－mv12/2
小
结 1、物体的动能表达式：
Ek＝mv2/2
2、动能定理：
动能和动能定理
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
随堂练习
1、关于动能，下列说法正确的是（BCD）
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定
动能和动能定理
物体的质量越大，速度越大，
它的动能就越大。
那么，动能与物体的质量和速度 之间有什么定量的关系呢？
探
动能和动能定理
找
物
设质量为m的某物体，在与运动
体 方向总相同的恒力F的作用下发生一
动 能 表
段位移l，速度由v1增加到v2，如图所 示。试寻求这个过程中力F做的功与
达 v1、v2的关系？
的小球，用长为L的轻绳悬挂于
O点，小球在水平力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地移动到
Q点，如右图所示，则F力所做
的功为( )
A．mgLcos θ
B．FLsin θ
C．mgL(1－cos θ)
D．FL
动能和动能定理
解析： 小球的运动过程是缓慢的，所以 小球动能的变化为0，小球上升过程只有重
力mg和F这两个力做功． 由动能定理得WF－mgL(1－cos θ)＝0 所以WF＝mgL(1－cos θ)．
解
说明：对任何过程的恒力、变力；
匀变速、非匀变速；直线运动、曲线
运动；时间长或多过程、瞬间过程都
能运用。
例：
动能和动能定理
起重机钢索吊着质量 m＝1.0×103
kg的物体，以a＝2 m/s2的加速度
由静止竖直向上提升了 5 m，钢索
对物体的拉力做的功为多少？物体
的动能增加了多少？ (g取10
m/s2)．
解法: 利用动能定理求解
动能和动能定理
由动能定理可知，物体动能的增加量
ΔEk＝W＝mah
＝1.0×103×2×5 J＝1.0×104 J
W＝W拉－WG＝ΔEk， 所以拉力的功W拉＝ΔEk＋WG＝ΔEk＋mgh
＝1.0×104 J＋1.0×103×10×5 J＝
6.0×104 J
动能和动能定理
【跟踪发散】3－1：质量为m
起 物动体，还当能m滑位多移远L？1=(8gm＝时10撤m去/s2推) 力F，问：
解： f ? ?N ? ?mg ? 6 N
N 对全过程用动能定理： f F
F 1 ?Lf (L1 ? L2 ) ? 0 ? 0 mg L1 L2
?
L2 ?
FL 1 f
?
L1
?
4m
动能和动能定理
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）： 1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析： ⑴受力分析 ⑵运动情况及过程分析,确定初、末速度 3.确定各力做功及正负 4.建方程：
答案： C
2.民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连 接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m， 质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是 240N，求人滑至底端时的速度。
mgh? fL ? 1 mv2 ? 0 2
N
f
? v ? 2(mgh? fL) ? 20m/ s
mg
m
3.质量为m=3kg的物体与水平地面之间的 动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下
考 B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
的 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块
克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
2.
动能和动能定理
物
单位：焦耳（J），状态量
体
动
能 的 表
Ek＝mv2/2
达
式 m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
一、对动能概念的进一步理解 1．动能是标量，只有大小没有方向，动能没有负值，与 物体的速度方向无关． 2．动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能 由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定． 3．物体的动能具有相对性，由于对不同的参考系，同一 物体的瞬时速度有不同值，所以在同一状态下物体的动 能也有不同值．一般地如无特别说明，物体的动能均是 相对于地面的．
学习目标：
1.明确动能的表达式及其含义； 2．会用牛顿定律结合运动学规 律推导出动能定理； 3．理解动能定理及其含义，并 能利用动能定理解决有关问
1.
动能和动能定理
动
能
物体由于运动而 具有的能量叫做动 能。
动能和动能定理
思考：物体的动能与哪些因素有 关？是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：
阻力所做的功等于：
A、mgh-mv 2/2-mv02/2 B、-mv2/2-mv 02/2-mgh C、mgh+mv 02/2-mv2/2 D、mgh+mv 2/2-mv02/2
高
动能和动能定理
考 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一
是 点，在此过程中重力对物块做的功等于（05辽宁）： 怎 样 A．物块动能的增加量
变化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体做匀速圆周运动，其动能不变
2、同一物体分别从高度相同，倾角不 同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相 同的物理量是（ACD ） A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
动能和动能定理
3.运动员用力将一质量为 m的铅球从离地为 h高处以初速度 v0斜向上推出，当它落到地 面时速度为 v，则在此过程中铅球克服空气
式
F v1
v2
l
(2推) 导依据： 外力做的W＝总_Fl_功__；：__① 由牛顿第二F＝_定ma__律_；_：_②
动能和动能定理
v
22－v
2 1
由运动学l＝公__式2_a _：__.③____
(3结) 论W＝：21mv22－12mv21；
结
动能和动能定理
果
与
思
考
W＝mv22/2－mv12/2
初态和末态的表达式均为“ m v2/2”，这个“m v2/2”代表什么？