无威胁情况下任意两点间的无人机路径规划

第31卷　第9期系统工程与电子技术

Vol.31　No.92009年9月

Systems Engineering and Electronics Sep.2009

文章编号:10012506X (2009)0922157206

收稿日期:2008208212;修回日期:2009203212。基金项目:国家自然科学基金(60774064)资助课题

作者简介:王庆江(19742),男,博士研究生,主要研究方向为航空火力控制及效能分析。E 2mail :chinawqj @

无威胁情况下任意两点间的无人机路径规划

王庆江,高晓光,符小卫

(西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072)

摘　要:针对无威胁情况下无人机的路径规划问题,提出了一种较简单、有效的路径规划方法:基于几何原理的无人机路径规划法。在提出了无威胁情况下路径规划的一些基本约定的基础上,重点研究了基于几何原理路径规划法的基本思想,并给出了路径规划的主要步骤。最后,通过一个仿真算例验证了此方法的有效性,并对此方法的优缺点进行了总结。

关键词:无人机;路径规划;航路点中图分类号:V 218 文献标志码:A

Path planning of UAV bet w een t w o random points without threats

WAN G Qing 2jiang ,GAO Xiao 2guang ,FU Xiao 2wei

(School of Elect ronic and I nf ormation ,N orthw estern Pol ytechnical Univ.,X i ’an 710072,China )

Abstract :For t he pat h planning of unmanned aerial vehicles (UAV )wit hout t hreat s ,a simple and effective met hod ,pat h planning based on geometric met hod ,is proposed.After showing t he basis of t he geometric met h 2od ,t he primary ideas and realization step s of pat h planning based on geometric met hod is st udied.Then ,an ex 2ample is given and t he result s demonstrate t he proposed met hod is effective.Finally ,t he advantages and disad 2vantages of t he geometric met hod are summarized.

K eyw ords :unmanned aerial vehicle ;path planning ;waypoint

0　引　言

无人机(unmanned aerial vehicle ,UAV )路径规划是无人机任务规划的一部分,其目的是根据无人机受到的各种约束及其任务的要求,找出一条从起点到终点的最优路径。

路径规划的方法有很多,如Voronoi 法[125](V 图法)、概率地图法[628](probabilistic roadmap method ,PRM )、遗传算法[9210](genetic algorithm ,GA )等,从路径规划方法的收敛性、复杂性、快速性及对所求得解的满意度来衡量,上述方法各有其优缺点。

文献[11]提出了一种基于几何原理的无人机路径规划方法,用于处理无威胁情况下二维平面内的路径规划问题。本文是在充分吸收了文献[11]的优点并对其缺点进行改进的基础上,将几何法的研究空间从二维平面延伸到三维空间,提出了一种改进的基于几何原理的路径规划方法(简称为几何法),用来解决三维空间内无威胁情况下的无人机路径规划问题。

1　几何法的约定

1.1　路径规划的约束

在无威胁情况下,无人机路径规划的约束主要有:自身性能约束、携带设备的约束、环境约束等。

自身性能约束将无人机看成一个质点,就可以将其运动简化成质点的运动。这时无人机自身约束主要有:(1)过载的限制。此限制主要与机体强度有关,包括水平方向过载和铅垂方向过载;(2)运动时的最大加速度±a max 限制(水平面内最大加速度为±a h max ,铅垂面内最大加速度为±a v max ,单位:m/s 2)和最大速度v max 限制(水平面内最大速度为v h max ,铅垂面内最大速度为v v max ,单位:m/s )。这两项指标显然与无人机的飞行状态及飞行环境有关,在此将其简化成一个常数;(3)无人机的最大飞行高度H max (单位:m )已知并为一常数;(4)无人机载油量O oil (单位:g )及耗油率r oil (单位:g/s )。这两个参数决定了无人机的最大飞行时间T max (滞空时间)和最大航程L max (单位:m )。无人机的耗油率是其飞行高度和飞行速度等参数的函数,在此认为其为一常数。在某一高

　・2158　・

系统工程与电子技术

第31卷　

度做匀速飞行时,可以认为无人机的耗油量、飞行时间都与路径长度成正比,因此可以用无人机的飞行路径长度来度量其飞行的时间和航程。

携带设备的约束。设备(如侦察/跟踪传感器、通讯设备、武器等)的约束主要体现在对无人机的过载、加速度、飞行速度及高度的限制,在此认为无人机只要能满足其自身的约束,就可以满足设备的约束。

环境约束主要是指:(1)大气随机风的影响,在文中设其为恒速的定向风;(2)气象条件对无人机飞行状态的影响,文中不做考虑。1.2　几何法的一些约定

(1)航路点与完备航路点。无人机的运动区间为三维

空间,称其为规划空间S ,则S 中的任一点被称为航路点

P (x ,y ,z )。显然,要想完整地描述无人机在某一点的状态

除了用航路点P 表示外,还应包括无人机在此点的速度

v

式中,ω为无人机转弯时的角速度(单位:rad/s );n ,v 分别为无人机的过载和速度(矢量);R 为无人机的转弯半径(单位:m ,模为R )。

(3)最小转弯圆。平面内某个航路点的最小转弯圆是指:

在此平面内过此航路点做一条与此航路点航向垂直的直线,则此直线上显然存在两个点C clockw ise 和C anticlockw ise ,使得分别以此两点为圆心、以R m in 为半径画圆时,此航路点必在此两个圆的交点上,并且此航路点的航向与这两个圆都相切,那么这两个圆就是此航路点的最小转弯圆(简称转弯圆)。如果设其中任一个圆的绕行方向为顺时针,另一个圆的绕行方向为逆时针,那么这两个圆分别称为此航路点的顺时针最小转弯半径圆(简称顺时针圆,clockwise circle )和逆时针最小转弯半径圆(简称逆时针圆,anticlockwise circle ),如图1所示。

图1　航路点P 的顺时针圆和逆时针圆

1.3　几何法的一些基础

几何法是一种以几何原理为基础的无人机路径规划方

法,根据相关的几何知识,可以不加证明地得到以下两个结论。

结论1　对于两同方向(偏航角和俯仰角相同)的航路点,无人机按直线飞行时所飞过的距离最短。

结论2　平面内,在满足约束条件的情况下,在某航路点上无人机改变方向的最短路径是按最小转弯圆运动。

2　无威胁情况下几何法的主要思想和步骤

2.1　几何法的主要思想

一般情况下,任意两完备航路点Point 1、Point 2的坐标、高度、速度和角度不完全相同(与它们对应的航路点分别是P 1和P 2),因此当无人机从点Point 1飞行到点Point 2时,它要经过变高、变速和变方向这3个过程。为

了分析问题的方便,在本文中将无人机的运动分解成“在水平面内的运动”和“在铅垂面内的运动”两部分来研究。因此,不失一般性,可以将无人机从完备航路点Point 1飞行到完备航路点Point 2时的过程分解成如下3个动作的组合:在某一水平面内匀速转弯(改变方向)→在铅垂面内作直线运动的同时变速和变高(组合运动)→在另一水平面内匀速转弯(改变方向)。注意:(1)如果两航路点的某些参数相同,则无人机只需要上述某几个动作。例如,如果两航路点的高度相同,则无人机就不需要变高运动,这时无人机的运动完全是在某一水平面内的运动。(2)无人机在第二阶段开始前和结束后,认为其在水平面内无变速和变高运动。

无人机从点Point 1飞行到点Point 2有多种飞行方案。但是由结论1、结论2、无人机的约束条件及上述的运动分解可知,在众多方案中,无人机只有按最小转弯圆进行转弯、按直线飞行时,它的飞行路径(飞行代价)最小。因此无人机从点Point 1飞到点Point 2时有4种可能的最优飞行方案:(1)顺(时针)→直线→顺(时针);(2)顺→直线→逆;(3)逆→直线→顺;(4)逆→直线→逆,如图2所示。其中,“顺→直线→顺”中第一个“顺”是点Point 1顺时针圆中的一段弧;第二个“顺”是指点Point 2顺时针圆中的一段弧;“直线”是指上述两圆之间的公切线(当两个转弯圆的绕行方向相同时,为外公切

线;反之为内公切线)。这时无人机的飞行过程是:无人机先从点Point 1开始按它的顺时针圆进行转弯飞行,飞过的路程长度为弧长P 1-A 1;然后从点Point 1顺时针圆与公切线的交点(即公切点A 1)处开始按直线飞行,并且在飞行的过程中同时进行变高和变速,飞过的路程长度为公切线长A 1-B 1;最后从公切线与点Point 2顺时针圆的交点(即公切点B 1)处开始按点Point 2顺时针圆进行飞行,直到飞到点Point 2,飞过的路程长度为弧长

B 1-P 2。由图2可知:当无人机按方案(1)飞行时,所飞