北师大版四年级下册数学《解方程》PPT
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能除以0吗？
因为0不能做除数。
可不可以同时乘以0？
可以
能综合说说你刚才的发现吗？
等式的基本性质: 等式两边同时乘或除以同一个 (不等于0)的数，所得结果仍然 是等式。这也是等式的性质。
依据等式的性质
方程的左右两边同时加上或 减去相同的数，乘或除以相同的 数（0除外），方程两边仍然相 等。
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
4米、 x米高呢？
⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。
0.6 x=4.2
解： x =4.2 ÷ 0.6
x= 7
x ÷20=5
解： x =5 X 20
x =100
这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？ 前面是按照等式的性质解方程， 这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
小明破纪录啦！
成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。
3x—y=72 （x+21）3=90
15x0gg 225ggg
150gg 22g5gg
10g
22gg
10g
x ＋x1x525－＋－＋1x5255＝＝＝115152＋0－－＋2525
等式性质：
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
方程两边都减去2。
27÷3＝9， x ＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没 有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
下面解法正确吗？与同伴交流。 38
Baidu Nhomakorabea
x—116=84
x +3.5=6
解： x =84+116 解： x =6—3.5
x =200
学校原跳远纪录是多少米？
由于原纪录是未知数， 可以把它设为x m，
再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x m。 原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21 x+0.06−0.06=4.21− 0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15 m。
列方程解决下面的问题。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
试一试
解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
在加、减、乘、除中:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数 被减数-减数=差 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差
x2
22222
x＋2＝10
x2
2 2 2 2 2 解：x＋2－2＝10－2
x＝8
x
2222
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。
x个
x的值是多少？
9个 x+3=9
可以用等式的 性质来。
x+3=9
等式两边减去同一 个数，左右两边仍 然相等。
x+3=9 解：x+3−3=9−3
x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
1.53m
我比去年长 高了8cm。
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x m。
x +0.08=1.53 x +0.08−0.08=1.53−0.08
x =1.45 答：小明去年身高1.45m。
解方程。
x ÷3 ＝9 解： x ÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
x=6是不是正确的答 案呢？验算一下。
这就叫做方程 的验算：
验算：把x=6代入方程 方程左边=x+3
=6+3
=9 方程右边=9 方程左边=方程右边 所以， x=6是方程的解。
北师版四年级数学下册
复习
• 1、含有（未知数）的（ 等式 ）叫做方 程。
• 2、方程两边同时加上或减去 （ 同一个数 ），左右两边仍然相等。
• 1、含有未知数的式子叫做方程（× ） • 2、方程一定是等式（√ ） • 3、等式一定是方程（ × ） • 4、8=4+2x不是方程（ × ）
9+x=186 x—85=67
求出 y + 8 = 10 中未知数y。
y + 8 = 10 解：y + 8－8 = 10－8
y=2
注意：1.写“解”字。 2.等号对齐。
15-x=8
解： x=15一8
x=7
求出未知数X 。 X－19＝2 X－12.3＝3.8
1.6＋X＝5.3 8－X＝2.5
X －25＝153 23.5－X＝12
x =2.5
› =
‹
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
7x ＝35＝35÷7＝5
7x ＝35 解： 7x÷7＝35÷7
x ＝5
x －5＝8 解：x －5－＋5＝8 －＋5
x ＝313
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多 少米？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
40x=960 解：40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
答：试验田的宽是24米。
谁能说一说列方程解应用题时， 最关键是什么？
分析：
列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系， 列出方程。
①分析题意 ②找出等量关系 ③列出方程
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
5g
xg xg
5g 5g
3x ＝x ＝3 ×5 5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg xg
10g 10g
2x ÷22x＝= 2 0 ÷ 2
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
30x ＝600
x ＝20
5. ⑴这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建 筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？
16.5-x=4
因数×因数=积
一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商
被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
204÷x=17
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
方程中40、x、960各表示什么？
因为0不能做除数。
可不可以同时乘以0？
可以
能综合说说你刚才的发现吗？
等式的基本性质: 等式两边同时乘或除以同一个 (不等于0)的数，所得结果仍然 是等式。这也是等式的性质。
依据等式的性质
方程的左右两边同时加上或 减去相同的数，乘或除以相同的 数（0除外），方程两边仍然相 等。
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
4米、 x米高呢？
⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。
0.6 x=4.2
解： x =4.2 ÷ 0.6
x= 7
x ÷20=5
解： x =5 X 20
x =100
这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？ 前面是按照等式的性质解方程， 这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
小明破纪录啦！
成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。
3x—y=72 （x+21）3=90
15x0gg 225ggg
150gg 22g5gg
10g
22gg
10g
x ＋x1x525－＋－＋1x5255＝＝＝115152＋0－－＋2525
等式性质：
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
方程两边都减去2。
27÷3＝9， x ＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没 有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
下面解法正确吗？与同伴交流。 38
Baidu Nhomakorabea
x—116=84
x +3.5=6
解： x =84+116 解： x =6—3.5
x =200
学校原跳远纪录是多少米？
由于原纪录是未知数， 可以把它设为x m，
再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x m。 原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21 x+0.06−0.06=4.21− 0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15 m。
列方程解决下面的问题。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
试一试
解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
在加、减、乘、除中:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数 被减数-减数=差 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差
x2
22222
x＋2＝10
x2
2 2 2 2 2 解：x＋2－2＝10－2
x＝8
x
2222
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。
x个
x的值是多少？
9个 x+3=9
可以用等式的 性质来。
x+3=9
等式两边减去同一 个数，左右两边仍 然相等。
x+3=9 解：x+3−3=9−3
x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
1.53m
我比去年长 高了8cm。
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x m。
x +0.08=1.53 x +0.08−0.08=1.53−0.08
x =1.45 答：小明去年身高1.45m。
解方程。
x ÷3 ＝9 解： x ÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
x=6是不是正确的答 案呢？验算一下。
这就叫做方程 的验算：
验算：把x=6代入方程 方程左边=x+3
=6+3
=9 方程右边=9 方程左边=方程右边 所以， x=6是方程的解。
北师版四年级数学下册
复习
• 1、含有（未知数）的（ 等式 ）叫做方 程。
• 2、方程两边同时加上或减去 （ 同一个数 ），左右两边仍然相等。
• 1、含有未知数的式子叫做方程（× ） • 2、方程一定是等式（√ ） • 3、等式一定是方程（ × ） • 4、8=4+2x不是方程（ × ）
9+x=186 x—85=67
求出 y + 8 = 10 中未知数y。
y + 8 = 10 解：y + 8－8 = 10－8
y=2
注意：1.写“解”字。 2.等号对齐。
15-x=8
解： x=15一8
x=7
求出未知数X 。 X－19＝2 X－12.3＝3.8
1.6＋X＝5.3 8－X＝2.5
X －25＝153 23.5－X＝12
x =2.5
› =
‹
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
7x ＝35＝35÷7＝5
7x ＝35 解： 7x÷7＝35÷7
x ＝5
x －5＝8 解：x －5－＋5＝8 －＋5
x ＝313
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多 少米？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
40x=960 解：40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
答：试验田的宽是24米。
谁能说一说列方程解应用题时， 最关键是什么？
分析：
列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系， 列出方程。
①分析题意 ②找出等量关系 ③列出方程
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
5g
xg xg
5g 5g
3x ＝x ＝3 ×5 5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg xg
10g 10g
2x ÷22x＝= 2 0 ÷ 2
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
30x ＝600
x ＝20
5. ⑴这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建 筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？
16.5-x=4
因数×因数=积
一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商
被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
204÷x=17
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
方程中40、x、960各表示什么？