光学教程(重要)第一章光的干涉

迈克尔孙干涉仪原理图( i1≠ 0 )
M1 M2/
L1 S
G1（分光板） G2（补偿板）
M2
L2
A
F
§1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉
对前述双光束干涉，其光强分布（设A1=A2）满足： I
4 A12
c os2
2
其光强分布曲线如图示（黑线）I ：
①各条纹光强介于4A12（最大 值）和0（最小值）之间，并在其 间随Δφ的连续变化而缓慢变化。
1、光程差、位相差：
1 A0 1 A0
在G、G'之外，各束透射光具有相同光程，所
以光程差仅在G、 G'内反射时产生。
n2
①光程差：
d0
2 1 A0 31 A0
对相邻两束光，由于后一束光经过了两次相同的反射过程，故无额外光程差。
所以，由等倾干涉特点可知，其光程差为： 2n2d0 cos i2
L2 P O’ S’
1 A0 1 A0
2 1 A0 31 A0
则：从G'后表面透射出的各光束是平行
i1 A0 G
G'
1 A0
光束，且其振幅（如图示）形成公比为ρ
i2
的等比数列，依次减小。当它们一起通
1 A0
过L2后，将在光屏P上形成多光束透射光 的等倾干涉条纹。
1 A0 1 A0
②相位差：（相邻光束）
2
4
n2d0
cosi2
∴各束光的位相形成公差为φ的等差数列，即相位依次为： 0、 、2、3、4
2、干涉条纹：
⑴ 是等倾干涉条纹——明暗相间同心 圆环，条纹间距、干涉级分布与迈克 耳孙干涉条纹相同，但亮纹强度增大、 宽度变窄。
⑵ 光强分布
A2 A02
多束透射光叠加的结果：
M1
M1
M1 M2
M1 M2
M1 M2
M1 M2
三、应用：
迈克耳孙干涉仪的特点：
❖将两相干光束完全分开，光程差可根据要求做各种改变； ❖测量结果精确，可与波长同数量级；
1、以波长数量级确定国际“标准米”长度； 2、精确地测定光谱线的波长极其精细结构； 3、测定介质（气、液、固体）折射率； 4、测定“以太风”速度，从而否定“以太”的存在。
②亮、暗条纹均有一定宽度，
所以在实际观察和测量中不能准 确测定最大、最小值的位置； 0
2
4
③若A1≠A2，最小值不为0，条纹可见度相当低。
6
实际测量中，要求亮条纹十分狭窄、明亮且被较宽阔而黑暗的区域 （暗条纹）隔开。即：仅在某些特定的Δφ处才出现锐利的最大值，而其 它各处都为最小值。如上图红线所示。
S P
M
' 2
L1
M1
G1
G2 M 2
L2
F
迈 克 耳 孙 干 涉 仪 装 置 图
实 物 图
二、基本原理：
由 的 射M光 光2束 的反相干射当涉的。于光M束1可与以M2当'之作间是的从厚它为虚d0像的M空2'气反薄射膜过上来下的两，个这表样面，的发两生束干反涉
1、光程差：
①由于G2的存在，两臂均穿过玻璃板 三次，补偿了a2光程的不足;
1
4
1 2
sin 2
2
令
:
F
4
1 2
条纹精细度— 描述条纹细锐程度
则:
1
1 F sin 2
2
称为爱里函数
A2
A02
1 F sin 2
2
讨论：
A2
① 对一定的镀膜，ρ一定，A2随φ而变化；
光学
第一章 光的干涉
本课内容： §1.8 迈克耳孙干涉仪 §1.9 法布里－珀罗干涉仪 多光束干涉 §1.10 光的干涉应用举例 牛顿环
§1.8 迈克耳孙干涉仪
迈克耳孙干涉仪是根据分振幅薄膜干涉原理制成的精密仪器。
一、装置：
如右图示：M1、M2是两块垂直的 平面镜，分别称为动镜、定镜；
G1和G2是两块材料相同、厚薄均 匀、几何形状完全相同且平行放 置的光学平板，与水平方向成450 角放置。 G1底面镀有半透半反的 薄银层； G1 称为分光板，G2称 为补偿板。 M2'为M2 对G1镀银层 所成的虚象。S为扩展光源，F为 接收屏，L1、L2为凸透镜。
若G、G'间间距不能改变，则该装置 称为法—珀标准具；若G、G'间间距
A0 i1
可以改变，则称为法—珀干涉仪。
二、原理： 原理图如右图示：
设
:
镀膜面反射系数为
A' A0
2 ,
( 1)
其中：A0、A '分别为入射和反射光的振幅。
L1 G
G'
i1
G
G'
1 A0
i2
1 A0
1 A0
1 A0
n2
d0
③ 若用白光光源，除中央条纹为白色外，其余条纹为彩色。
㈡、当M1、M2不垂直时，形成的空气劈尖，产生等厚干涉条纹 （i=const，同一个 d0 形成同一级条纹，且需用点光源）；
① 明暗相间、等间距、平行于棱的
直线状条纹，干涉级高高低低；
M2’
② 调节M1，使d0改变（平移）时， 整个条纹发生移动。当d0每平移
① 明暗相间、内疏外密的同
心圆环，干涉级内高外低；
② 调节M1，使d0改变时，整个
条纹发生移动。当d0每改变 /2，
在条纹中心处 j 将增加或减少1，
即在中心处将产生或消失一个条纹。
设：当d0改变Δd0时，有N个条纹在中心处产生或消失，则：
当d0 条纹半径向中心收缩 条纹消失
d0
N
2
d0 条纹半径向外扩散 中心冒出条纹
S
②由于是空气薄膜，上、下两表面反 射时均存在半波损失，故无额外光程 差，所以光程差为：
M
' 2
a1
a
d M1 0
G1
G2
M2
a2
2d0 cosi 其中,i为入射到薄膜上的入射 角
F
2、干涉公式：
j
2d0
cos
i
2
j
1
2
亮条纹 暗条纹
j 0,1,2,3,4,
3、条纹特征：
㈠、当M1、M2严格垂直时，形成的空气薄膜厚度均匀，产生等倾干涉 条纹（d0=const，同一个 i 形成同一级条纹，且需用扩展光源）；
Δx
Δd d0
/2，在任一定点处 j将增加或减
α dj
dj+1
O
少1，即将有一个条纹移动过该点。
l
M1
设：当d0平移Δd0时，有N个条纹移动过该点，则： ③ 若仍用扩展光源，则条纹有弯曲。
d0
N
2
迈克耳孙干涉仪的干涉条纹
等
倾
干
涉
条
纹
M2
M 2 M 1与M 2
M1
M1
重合
等
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厚
干
涉
条
纹
M2
M2
M2
M1
法布里-珀罗干涉仪所产生的多光束干涉条纹可达此要求。
一、实验装置
如右图示：G、G'为两块平行放置的 透明介质板，两内表面镀有反射系 S 数ρ较高的薄膜且与理想平面的偏差
在(1/20～1/50) 之间，而两外表面 O
是不平行的，有一微小夹角，用以 消除外表面反射光的干涉；S、P为 分别处于透镜L1、L2焦平面上的面光 源和接收光屏。