【八年级】2020春人教版数学八年级下册162二次根式的乘除3

【关键字】八年级

第十六章二次根式

16.2 二次根式的乘除（3）

【教学目标】

知识与技能

学习目标：

1．理解最简二次根式的概念；

2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．

过程与方法

学会二次根式的化简方法

情感、态度与价值观

通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

【教学重难点】

重点：把二次根式化简到最简二次根式．

难点：判断这个二次根式是否是最简二次根式

【导学过程】

【知识回顾】

请同学们完成下列各题

计算，，，，，

上面的结果是最简形式吗？

【新知探究】

探究一、例6．计算（1），（2），（3）

练习、计算：（1）（2）（3）

．

探究2、最简二次根式

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含；

2．被开方数中不含能的因数或．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

探究三、例7.

练习：仿照例题完成下面的题目：

设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b,已知S=16,b=，求a

探究四、2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，•那么它们的传播半径的比是_________．

它们的比是

探究五、拓展

1.阅读下列运算过程：

，

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

利用上述方法化简：(1) =_________ （２）=_________

(３) =_____ ___ (４) =___ __

2.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

==-1，

==-，

同理可得：=-，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

（+++……）（+1）的值．

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）

=（-1）（+1）

=2002-1=2001

【知识梳理】

化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数不含分母；

（2）分母中不含有二次根式。

【随堂练习】

化简

(1)

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