离心摆式DMF_CS扭振减振器隔振性能分析

co
s
(
<
+θ)
故质点 m 的合成速度为
v2
=
·x2
+ y·2
=
r2θ·2
+
2
rθl ·(
·
<
+θ·)
co
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s
<
+
l2
(
·
<
+θ·)
2
离心摆和第二飞轮的总动能为
T=
1 2
Jθ·2
+
1 2
mv2
(2)
拉格朗日方程的表达式为
d dt
(5 5
·T) q
-
5T 5q
=
Mq
式中 , q 为广义坐标 <、θ; Mq 为广义力 。
重复上述计算过程 , 分别求得离心摆和第二
飞轮的运动微分方程为
l (¨< +θ¨) + ( r + e)θ¨+ ( r + e)θ·2 < = 0
(8)
Jθ¨+ m ( r + e + l) 2θ¨+ ml ( r + e + l) ¨< = 0
(9)
若 e = 0 ,式 (8) 、式 (9) 即为式 (5) 、式 (6) 。
(a) 挂摆式减振器
( b) 挂摆式减振器等效机构
图 4 挂摆式减振器及其等效机构
2 离心摆的隔振研究
若离心摆的质心位置 p 点与 c′点重合 , 则可 将图 4b 进一步简化为图 5 所示的模型 。当第二飞 轮以等速ω做回转运动时 ,离心摆正处在 oc 的径 向延长线上 ,系统处于稳定运转状态 。发动机输出 的扭矩总是波动的 , 当扭矩波动由第一飞轮经过 DM F - CS 减振器传到第二飞轮后 , 其振动幅值 会降低但仍会引起第二飞轮的轻微波动 , 此时离 心摆的振动转 角为 <、第二 飞轮 的相 应角 速度 为θ·。
(6)
但多数情况下 ,离心摆的质心位置 p 点与 c′
点不重合 。设 p 、c′点间距为 e ,可将离心摆简化为
图 6 所示的模型 。离心摆的质心坐标为
x = rco sθ+ lco s ( < +θ) + eco sθ
y = rsinθ+ lsin ( < +θ) + esinθ
(7)
图 6 离心摆质心与连接点位置不同时的简化模型
收稿日期 :2008 —10 —17 基金项目 :吉林省科技发展计划重点项目 (20050317 - 2)
合在一起 ,形成离心摆式 DM F - CS 减振器 。其 中 ,DM F - CS 减振器能够衰减发动机所有阶次 激励的振动 ;离心摆式减振器通过适当的调整能 有选择地吸收发动机主要阶次的振动 ,甚至能阻 止大高扭矩发动机扭矩波动的传递 ,以确保最佳 的乘坐舒适性 。首批离心摆式 DM F - CS 减振器 已进入批量生产阶段[7] 。
离心摆式 DMF - CS 扭振减振器隔振性能分析 ———李 伟 龙 岩 史文库
x = rco sθ+ lco s ( < +θ)
y = rsinθ+ lsin ( < +θ)
(1)
所以
·
x =-
r ·θ·sinθ-
l
(
·
<
+θ·)
sin
(
<
+θ)
·
y=
r ·θ·co sθ+
l
(
·
<
+θ·)
图 2 离心摆式 DMF - CS 减振器
图 3 离心摆的连接形式图
减振器平稳运行时 ,离心摆与传力板的相对 关系如图 3 所示 。当转速发生波动时 ,离心摆与 传力板之间将出现角度差 ,滚柱体在离心摆的“拖
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图 5 离心摆质心与连接点位置重合时的简化模型
2. 1 运动微分方程的建立 为便于公式推导 , 不考虑离心摆在连接点 c
图 2 所示为 L u K 公司目前生产的离心摆式
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(a) 离心摆安装在第一飞轮上
2. 2 固有频率计算
令 J 0 = J + m ( r + e + l) 2 ,由式 (8) 及式 (9)
消去θ¨, 可得
J ¨< + ( r + e)ω2 < = 0
(10)
J0
l
由式 (10) 可知 ,离心摆 (摆角 <) 做简谐运动 ,
其固有频率为
ω f p = 2π
( r + e) J 0 lJ
中国机械工程第 20 卷第 15 期 2009 年 8 月上半月
拽”作用下沿弧形滑道产生往复运动直至摆与传 力板转速相同 ,从而实现振动衰减 。离心摆与传 力板组成的系统实质上是图 4a 所示的挂摆式减 振器 ,图 4b 所示为挂摆式减振器的等效机构 。在 图 4b 中 ,假想中间位置 cc′处有一无质量杆连接 着质量为 m 的单摆 , c′点相对于 c 点做摆动 。图 3 和图 4 中 , r 为离心摆悬挂点 a 、b 到飞轮旋转轴 o 的距离 ; D1 、D2 分别是传力板和离心摆滑道的内 圆弧直 径 ; d 为 滚 柱 体 直 径 , 摆 长 l = D1 / 2 + D2 / 2 - d 。
1. J ilin U niver sit y , State Key Labo ratory of A uto motive Dynamic Simulatio n ,Changchun , 130022 2. FA W Gro up Corporatio n R &D Center , Changchun , 130011
离心摆式 DMF - CS 扭振减振器隔振性能分析 ———李 伟 龙 岩 史文库
离心摆式 DM F - CS 扭振减振器隔振性能分析
李 伟1 ,2 龙 岩1 史文库1
1. 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ,长春 ,130022 2. 中国第一汽车集团公司技术中心 ,长春 ,130011
离心摆式减振器已经存在数十年 ,在航空领 域得到了广泛应用 。摆的安装空间的局限性及发 动机运行工况的复杂性限制了离心摆式减振器在 汽车工业中的应用[7] 。2008 年 ,L u K 公司成功找 到离心摆式减振器与传动系组合成一体的可行方 法 ———将离心摆式减振器与 DM F - CS 减振器结
将式 (2) 代入拉格朗日方程可得
mrθl¨co s < - mrθl ·<·sin < + ml 2 (¨< +θ¨) +
mrθl ·(
·
<
+θ·)
si
n
<
=
0
(3)
Jθ¨+ m ( r + l) 2θ¨+ ml ( r + l) ¨< -
·
mrl ( < +
2θ·)
·
<<
=
0
(4)
由于摆角较小 ,故 co s <≈ 1 , sin <≈ <。对微小
处摩擦力矩和重力作用的影响 , 研究离心摆和第 二飞轮运转过程中的振动问题 。设第二飞轮总成
的转动惯量为 J ,其动能为
TJ
=
1 Jθ·2 。离心摆的 2
质量为 m ,其坐标为
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振动来说 ,式 (4)
的最后一项
·
mrl ( < +
2θ·)
·
<<
可以
忽略不计[8] 。将式 (3) 、式 (4) 简化 , 得到离心摆的
运动微分方程为
l (¨< +θ¨) + rθ¨+ rθ·2 < = 0
(5)
第二飞轮总成的运动微分方程为
Jθ¨+ m ( r + l) 2θ¨+ ml ( r + l) ¨< = 0
(b) 离心摆安装在第二飞轮上 图 1 摆式 DMF - CS 的两种结构示意图
DMF - CS 减振器[1] 。基本结构与普通的DM F CS 减振器结构相同 ,由第一飞轮总成 、第二飞轮 总成及其之间的弹簧阻尼机构三部分组成 。离心 摆的数量通常为 4 个 ,每个摆由 2 片相同形状的 扇形金属薄板通过铆接组成 。离心摆紧凑地均布 在传力板上 ,传力板与第二飞轮固连在一起 ,离心 摆相当于安装在第二飞轮上 。在传力板和离心摆 上分别开有两个弧形滑道 ,离心摆通过弧形滑道 内的滚柱体与传力板活动连接 ,滚柱体直径略小 于弧形滑道宽度 ,如图 3 所示 。弧形滑道的作用 主要是对离心摆进行导向和限位 ,防止启动 、熄火 等转速突变工况下离心摆对飞轮产生较大冲击 。
关键词 :双质量飞轮 ;离心摆式 DM F - CS 减振器 ;振动隔离 ;固有频率 中图分类号 : U464. 1 文章编号 :1004 —132X(2009) 15 —1787 —04
Analysis of Isolation of the Torsional Vibration of DMF - CS with Centrif ugal Pendulum - type Absorber Li Wei1 ,2 Lo ng Yan1 Shi Wenku1
摘要 :分析了离心摆式 DM F - CS 减振器的结构 ,运用 Lagrange 原理建立了离心摆式 DM F - CS 减振器的运动微分方程 ,推导出离心摆固有频率的表达式 ,并发现其固有频率与所在飞轮的稳定转速成 正比 。利用该特性 ,合理调整离心摆的结构参数 ,可在理论上完全消除发动机点火频率引起的扭矩波 动 。同时 ,对影响离心摆隔振性能的因素进行了分析 。
Key words :dual - mass flywheel ;DM F - CS wit h cent rif ugal pendulum - t ype abso rber ; vibratio n isolatio n ; nat ural f requency
0 引言
德国 L uk 公司研制并不断发展完善的周向 长弧 形 螺 旋 弹 簧 式 双 质 量 飞 轮 扭 振 减 振 器 (DM F - CS 减振器) 是目前世界上最具有代表性 的双质量飞轮式扭振减振器 。DM F - CS 减振器 具有较大转角 (一般在 45°以上) ,能较好地解决 在有限设计空间内实现减振器低扭转刚度的问 题 ,其优良的隔振性能已在大量试验研究和实际 应用中得到证实[124] 。随着大功率发动机的广泛 使用和人们对乘坐舒适性要求的不断提高 ,对扭 振减振器的隔振性能有了更高的要求[526] 。离心 摆式 DM F - CS 扭振减振器正是为满足这一需求 而研制的 。
(11)
式 (11) 表明 ,离心摆式减振器的固有频率 f p
与第二飞轮总成在稳定运转中的角速度 ω成正
Abstract : The differential equatio ns of DM F - CS wit h pendulum - t ype abso rber were estab2 lished , t he nat ural f requency of pendulum was co mp uted , and t he characteristics t hat t he f requency was p ropo rtio nal wit h t he rotate speed of t he flywheel where t he pendulum was installed was fo und. U sing t his characteristic , t he vibratio n of engine fire f requency will be absolutely eliminated t heoreti2 cally by adjusting t he parameters of t he cent rif ugal pendulum. The influencing factor s of perfo rmance of vibratio n isolatio n were analyzed.
1 离心摆式 DM F - CS 减振器结构分析
离心摆式 DM F - CS 减振器有两种结构方 案 :一种是将离心摆安装在第一飞轮上 ,另一种是 将离心摆安装在第二飞轮上 ,如图 1 所示[8] 。当 离心摆安装在第一飞轮上时 ,离心摆可同时对作 用在发动机附件上的激励起到抑制作用 ,但离心 摆所需的质量较大 (3～5kg) ,占用的空间也较 大 ,这也是阻碍其在车辆上应用的主要原因 ;当离 心摆安装在第二飞轮上时 ,它不能对作用在发动 机附件上的激励起作用 ,但离心摆的质量可降到 1kg 左右 , 从而使其布置在有限的空间内成为 可能 。