定性资料的统计描述

第五章 定性资料的统计描述

在医学研究与实践中，大量资料都是按照事物的特征或属性进行分类的，这类资料称为定性资料，也称分类资料或计数资料。如性别、HIV 感染情况、病情轻重等都属于分类资料。对于这类资料，其绝对数往往不便于进行相互比较。例如甲医院某年因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人。但不能据此认为乙医院该病的死亡情况比甲医院严重，因为两医院因该病住院的人数不一定相等，此时需要采用相对数指标进行统计描述。

第一节 常用相对数及其应用

相对数是两个有关联的数值之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比三种。

一、率

率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。根据计算公式中分母的观察单位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标。

频率(frequency)计算中，分母没有引入时间因素，无时间量纲，分子是分母的一部分，其取值在0~1之间，如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指标，都属于频率型指标，其实质是比例，在流行病学中也常称为累积发生率。其计算公式可表达为：

K =⨯同时期实际发生某现象的观察单位数频率某时期可能发生某现象的观察单位总数

(5.1) 式中，K 为比例基数，可以是100%、1000‰、100000/10万等。比例基数的选择主要根据习惯用法或使计算结果保留1~2位整数，以便阅读。

例5.1 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。

由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286100%=58.04%⨯，非肺癌患者吸烟率

=407/1855100%=21.94%⨯，肺癌患者的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。

速率(rate)是带有时间因素的频率，根据数理统计的定义是指随时间变化而

改变的速度，此处取其某现象在单位时间内的发生频率之意。如肿瘤患者的5年生存率；根据追踪随访资料计算的死亡率；年(月、季)发病率等指标，都包含有时间因素，在流行病学中也称为发生密度。速率具有量纲，取值范围是[+∞,0)，其计算公式可表达为：

K =⨯观察时段内某现象的发生数速率可能发生某现象的观察人时数

(5.2) 式中的比例基数K 与式(5.1)相同。

例5.2 在一项随访研究中，对125人追踪随访了2年，结果有2人发生了死亡，则由式(5.2)可得，

2100%=0.8%1252

⨯⨯年死亡率= 二、构成比

构成比(proportion)即比例，是指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明事物内部各组成部分所占的比重，常用百分数表示。计算公式为：

%100⨯=观察单位总数

同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比 (5.3) 例5.3 某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况如表5.1所示。外科患者的构成比为1133/2826×100% = 40.09%，在各科室中所占比重最大；其次是内科患者，其构成比为850/2826×100% = 30.08%；接下来依次是妇科和儿科，分别占了15.04%和14.79%，各科室合计构成比为100%。

表5.1 某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况

科 别

病例数 构成比(%) 内 科

850 30.08 外 科

1133 40.09 妇 科

425 15.04 儿 科

418 14.79 合 计 2826 100.00

构成比具有以下特点：① 分子是分母的一部分，各组成部分构成比数值在0~1之间波动，各组成部分的构成比数值之和等于1或100%。② 事物内部各组

成部分之间呈此消彼长，当其中某一组成部分构成比数值增大，其他组成部分构成比数值必然会减少。例如在一定数量的人口性别构成中，若男性比例增加，则女性比例减少。

三、相对比

相对比简称比(ratio)，是两个有关联的指标之比值，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或几分之几。如前面讲到的变异系数、流行病学中常用的相对危险度、人口学研究中常用到的性别比等都属于相对比。相对比的分子和分母可以是绝对数、相对数或平均数，计算公式为：

%)100(⨯=或乙指标

甲指标相对比 (5.4) 根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为：① 关系指标：指两个有关的非同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。②对比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。如2000年我国出生性别比为116.9，说明2000年我国男性出生人数比女性高，男、女性别比有所失衡。又如同时期不同人群的某病发病率之比，以说明该时期不同人群的发病情况。

例5.4 为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为

1.85 mg/L 和1.41 mg/L ，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比为

1.85/1.41=1.31，即该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍。

在流行病学研究中，常用的相对危险度(RR )和比值比(OR )都属于相对比指标。

相对危险度(relative risk, RR ) 是指暴露于某种危险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴露的观察对象的发病危险度之间的比值。相对危险度常用于流行病学队列研究中，用来度量暴露的危险性大小。其计算可用暴露与低暴露(或非暴露)于危险因素的累积发病率或发病密度()p 估计：

12p RR p = 暴露组发病率()相对危险度()低暴露(或非暴露)组发病率()

(5.5) 例5.5 某锡矿为了解一线作业对工人健康的影响，对1000名新参加工作的工人进行了20年的追踪随访，结果发现从事一线作业的680名工人有5人发生